八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理学案 (新版)新人教版

1、17.2勾股定理的逆定理01课前预习要点感知1勾股定理的逆定理：若ABC的三边长a、b、c满足a2b2c2，则ABC是直角三角形预习练习11已知ABC的三边长a、b、c分别为6、8、10，则ABC是(填“是”或“不是”)直角三角形要点感知2满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数预习练习21下列几组数中，为勾股数的是(C)A.，1 B3，4，6C5，12，13 D0.9，1.2，1.5要点感知3一个命题成立，那么它的逆命题不一定成立如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理预习练习31“两直线平行，内错角相等”的逆定理是内错

2、角相等，两直线平行02当堂训练知识点1互逆命题1下列说法正确的是(C)A真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题D定理一定有逆定理2下列各定理中有逆定理的是(A)A两直线平行，同旁内角互补B若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C对顶角相等D如果ab，那么a2b23(广州中考)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题(填“真”或“假”)知识点2勾股定理的逆定理4在ABC中，AB8，AC15，BC17，则该三角形为(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形

3、 D等腰直角三角形5下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(C)A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，66ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是(B)A若CBA，则ABC是直角三角形B若c2b2a2，则ABC是直角三角形，且C90C若(ca)(ca)b2，则ABC是直角三角形D若ABC523，则ABC是直角三角形7若一个三角形的三边长分别是m1，m2，m3，则当m2时，它是直角三角形8已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角(1)a，b2，c；(2)a5，b7，c9；(3)

4、a2，b，c；(4)a5，b2，c1.解：(1)是，B是直角；(2)不是；(3)是，C是直角；(4)是，A是直角知识点3勾股数9下列各组数是勾股数的是(A)A3，4，5 B1.5，2，2.5C32，42，52 D.，03课后作业10五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)11如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形12一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向航

5、行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则NOF的度数为(C)A50B60C70D8013已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式|ab|0，则ABC的形状为等腰直角三角形14已知两条线段的长为3 cm和2 cm，当第三条线段的长为或cm时，这三条线段能组成一个直角三角形15如图，在ABC中，D是BC边上一点，已知AB15，AD12，AC13，CD5，求BD的长解：在ACD中，AD2CD212252169，AC2132169，AD2CD2AC2.ACD是直角三角形，且ADC90.在RtABD中，BD2AB2AD215212281，

6、BD9.16如图是一个零件的示意图，测量AB4 cm，BC3 cm，CD12 cm，AD13 cm，ABC90，根据这些条件，你能求出ACD的度数吗？试说明理由解：在ABC中，AB4，BC3，ABC90，根据勾股定理，得AC2AB2BC2423252.AC5 cm.在ACD中，CD12，AD13，AC5，即有AC2CD25212225144169，AD2132169，即AC2CD2AD2.ACD是直角三角形，且AD为斜边，即ACD90.挑战自我17已知：如图，四边形ABCD中，ABBC1，CD，DA1，且B90.求：(1)BAD的度数；(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)解：(1)连接AC.ABBC1，B90，BACACB45，AC.又CD，DA1，AC2DA