15.2.1同底数幂的乘法.ppt

1、八年级数学,知识回顾,什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?,乘方的结果叫做幂,an,知识回顾,幂的形式：,知识回顾,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,什么叫做乘方？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,知识回顾,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),情景导入,问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工 作 秒可进行多少次运算？,它工作 秒可进行运算的次数为 . 怎样计算 呢？,根据乘方的意义可知,14个10,17个10,试一试：,=27

2、(乘方的意义),=(5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =56,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3 a4,(1)23 24,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3 a4,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得

3、出am an的结果吗？,(4)am an =,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相

4、加.,辩一辩, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确:,(),例1 计算:,am an = am+n,解：,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,1.计算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）23

5、2425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,深入探索-想一想,计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,效果检测,x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( ) (5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( ),判断（正确的打“”，错误的打“”）,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法： am an