根据频数分布表求平均数使用计算器求平均数

1、,19.2.2求一次函数的解析式,复习,1、一次函数的解析式为_,2、一次函数y=kx+b的图象是一条_，与y轴 交于（_），当k0时，y随x的增大而_； 当k0时， y随x的增大而_,3、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行， 则k1_k2,ykx+b（k0）,直线,0，b,增大,减小,=,1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。 2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。 3、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第 象限，y随着x的增大而。 4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_ 5、已知

2、一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_,温故知新,而增大,2,一、二、四,减小,一、三、四,增大,2,3,创设情景，提出问题,2.反思：,1.你能画出y=2x和y=x+3的图象吗？,3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,(3，6),(0，3),把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_.,把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数ykx+b得,已知:一次函数ykx+b,当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b。,解：,-1,3,y 3x-1,解得：,k_,b_,请跟我来,1,2,2,5,k+ b

3、,k+ b,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1。,初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5

4、)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,初步应用，感悟新知,做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1, 1）和点(1,5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得：,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，y=352=17, 当x=5时，函数y的值是是17.,提出问题形成思路,1.求下图中直线的函数解析式,1,2,3,2,o,o,分析与思考：（1）题是经过 的一条直线，因

5、此是 ，可设它的解析式为 将点 代入解析式得 ，从而确定该函数的解析式为 。 （2）设直线的解析式是 ，因为此直线经过点 和 ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式,1.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,确定一次函数的解析式需要几个条件？,确定正比例函数的解析式需要 个 条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的解析式需要 个条件,反思小结,1,2,例2.已知一次函数的图象如下图，求出它的关系式,解 ：设ykxb(k0),解得,由直线经过点(2,0),(0,-

6、3)得,小结：待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下： 1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）； 2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程） 3、解方程或方程组，求出待定系数的值。 4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,例3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （k0）.,

7、-2k+b=3 b=1,这个一次函数的解析式为y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,解方程组得 k= -1 b=1,当x=-1时.y=-(-1)+1=2,例4. 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为_,解：,y=kx+b(k0),根据题意，得,b6,4k+b7.2,解得:,k0.3,b6, 函数的解析式为 y= 0.3x 6,函数解析式y=kx+b (k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与

8、(x2,y2),一次函数的图象 直线,画出,选取,从数到形,从形到数,数学的思想方法：数形结合,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？ 2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设、二列、三解、四写,3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！,1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,2、若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。,-3,-5,小试身手,4.已知直线y=kx+b与y轴的交点为（0，2）， 且过点（2 , 3）。 （1）求函数y的解析式； （2）求直线与x轴交点坐标； （3）判断点（2，7）是否在此直线上。,3.已知一次函数 y=kx-3 的图象经过点(2,-1) ， 求这个函数的解析式。,5若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式。 6.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式。,7. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并