八年级数学上册《方差》教学案 新人教版

1、方差教学案学习目标：1、理解极差、方差可以用来表示一组数据的波动情况，知道它们的长处与不足2、了解方差的定义和计算公式。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习重难点：会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习过程： 一、复习回顾：1、何谓一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?2、极差容易受到什么的影响？它能准确反映数据的波动吗？二、情景引入：甲，乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068（1）请分别计算两名射

2、手的平均成绩；（2）请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图； 他们的极差分别是多少？（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？三、自学：1、自学书本P138-140的内容，并填空：定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差方差的计算公式：数据x1，x2，x3, ,xn的方差是S2=【（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2+（xn-）】其中：是指这组数据的 ,n是指这组数据的 。要计算一组数据的方差，应该首先计算这组数据的 。方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况方差越大，

3、数据的波动就越 方差越小，数据的波动就越 2、完成情景引入中的问题（3）。四、交流：1、计算下列几组数据的平均数和方差：1,2,3,4,5 = ,S2=11,12,13,14,15 = ,S2=-2,-1,0,1,2 = ,S2=3,6,9,12,15 = ,S2=-10,-20,-30,-40,-50 = ,S2=体会这几组数据之间的关系，观察平均数和方差的变化情况，你能得到哪些正确的结论？2、如果一组数据x1，x2，x3, ,xn的方差为0，那么x1，x2，x3, ,xn有何关系？它的平均数、中位数、众数与这组数据又有怎样的关系？五、训练：（一）基础训练1、如果样本方差，那么这个样本的平均

4、数为 .样本容量为 .2、甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，那么，射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）3、学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为_4、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定C甲、乙成绩稳定性相同D甲、乙成绩的稳定性无法比较5、在2011-2012学年度下学期，小明和小亮的10次数学成绩的方差分别为16分2，20分2 ，比较两人的成绩时，有以下意见，其中

5、正确的是（ ）A、小明的成绩比小亮的好 B、小亮的成绩比小明的好C、小明的成绩比小亮的稳定 D、小亮的成绩比小明的稳定6、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则（）甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲乙两组数据的波动大小不能比较7、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲：76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙：82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下列问题： （1）甲学生成绩的众数是_（分），

6、乙学生成绩的中位数是_（分）； （2）若甲学生成绩的平均数是甲，乙学生成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是：_； （3）经计算知：S甲2=13.2，S乙2=26.36，这表明_；（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_；乙的优秀率为_8、甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，填入下表：班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149191 135 乙 55 151110 135 分析此表得出如下结论：（ ） （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀） （3）甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大 A（1）（2） B（1）（2）（3） C（2）（3） D（1）（3）（二）能力训练9、某商店对一周内甲、乙两种计算