数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法 第1课时.ppt_第1页
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文档简介

1、第1课时,14.1.4 整式的乘法,1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数,会运用单项式与单项式乘法运算.,2.经历探索单项式乘法法则的探索,理解单项式乘法中,系数与指数不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力,体会单项式相乘的运算规律,认识数学思维的严密性.,(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的运算性质:,aman=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,(am)n=amn(m,n都是正整数)

2、即幂的乘方,底数不变,指数相乘,填空:,a4,26,a9,28,1,光的速度约为3105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少km吗?,分析:距离=速度时间;即(3105)(5102); 怎样计算(3105)(5102)?,地球与太阳的距离约是: (3105)(5102) =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108(km),【解析】,如果将上式中的数字改为字母,即:ac5bc2;怎样计算?,【解析】ac5bc2是单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算:,ac5bc2=(ab)(

3、c5c2)=abc5+2=abc7.,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)?,【解析】4a2x5 (-3a3bx2),各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,=-12 a5 b x7,=(-12) a5 b x7,= 4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2),单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则:,【例1】计算 (1)3x2y(-2xy3) (2) (-5a2b3)(-4b2c) (3)(-3

4、ab)(-a2c)26ab 【解析】(1)3x2y(-2xy3) =3(-2) (x2 x) (y y3) = -6x3y4 (2) (-5a2b3)(-4b2c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c =20a2b5c,同学们思考一下第(3)小题怎么做?,【例题】,(3)(-3ab)(-a2c)26ab,=-18a6b2c2,=(-3)(-1)2 6 a(a2 )2 a(b b) c2,1.计算 3a22a3的结果是( ) A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算(-9a2b3)8ab2的结果是( ) A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.7

5、2a3b5 3.(-3a2)3(-2a3)2正确结论是( ) A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z(x2y)2的结论是( ) A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z,B,C,B,D,【跟踪训练】,【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9103 m/s,则卫星运行3102 s所走的路程约是多少?,【解析】7.91033102,答:卫星运行3102 s所走的路程约是 2. 37106 m.,= 2. 37106(m).,=23.7105,【例题】,210a2,小明的步长为a cm,他量

6、得一间屋子长15步,宽14步, 这间屋子的面积有 cm2.,【跟踪训练】,1.当m为偶数时,(a-b)m(b-a)n与(b-a)m+n的关系 是( ) A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若(8106)(5102)(210)=m10n (1m10),则m,n的值分别为( ) A.m=8,n=8 B.m=2,n=9 C.m=8,n=10 D.m=5,n=10 3.若(am bn)(a2 b)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5,A,C,D,4(台州中考)下列运算正确的是 ( ),D,A,B,C,D,C,5.(淄博中考)计算,的结果是( ),A.,C.,B.,D.,6.计算下面图形的面积,1.5a,2.5a,3a,a,2a,a,a,【解析】(1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2,【规律方法】运算过程中必须注意符号,以及整体的数学思想的运用.,单项式与单项式相乘的法则.,1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相

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