微电子器件38BJT放大系数与频率的关系.ppt

1、3.8 电流放大系数与频率的关系,对高频信号进行放大时，首先用被称为 “偏置” 或 “工作点” 的直流电压或直流电流使晶体管工作在放大区，然后 把欲放大的高频信号叠加在输入端的直流偏置上。,当信号电压的振幅远小于（kT/q）时，称为 小信号。这时晶体管内与信号有关的各电压、电流和电荷量，都由直流偏置和高频小信号两部分组成，其高频小信号的振幅都远小于相应的直流偏置。各高频小信号电量之间近似地成 线性关系。,电流、电压和电荷量的符号（以基极电流为例） 总瞬时值： 其中的直流分量： 其中的高频小信号分量： 高频小信号的振幅：,由于各小信号电量的振幅都远小于相应的直流偏置，而且是叠加在直流偏置上的，所

2、以可 将小信号作为总瞬时值的 微分来处理 。仍以基极电流为例，即：,或,随着信号频率 f 的提高， 和 的幅度会减小，相角会滞后。,以 分别代表高频小信号的发射结注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极电流放大系数 ，它们都是复数。对极低的频率或直流小信号，即当 0 时，它们分别成为 。,以 PNP 管为例，高频小信号电流从流入发射极的 ie 到流出集电极的 ic ，会发生如下变化：,ie,ipe,ipc,ipcc,ic,ie,ic,CTE,CDE,CTC,3.8.1 高频小信号电流在晶体管中的变化,3.8.2 基区输运系数与频率的关系,1、高频小信号基区输运系数的定义,基区中到达集电结的少子

3、电流的高频小信号分量 ipc 与从发射结注入基区的少子形成的高频小信号电流分量 ipe 之比，称为高频小信号基区输运系数，记为 ，即：,基区输运系数随频率的变化主要由少子的基区渡越时间所引起。,(1) 复合损失使 的物理意义：基区中单位时间内的复合率为 ，少子在渡越时间 b 内的复合率为 ，因此到达集电结的未复合少子占进入基区少子总数 ，这就是 。这种损失对直流与高频信号都是相同的。,2、基区渡越时间 的作用,(2) 时间延迟使相位滞后 对角频率为 的高频信号，集电结处的信号比发射结处在相位上滞后b ，因此在 的表达式中应含有因子 。,(3) 渡越时间的分散使 减小,已知在直流时， ，现 假定

4、 上述关系也适用于高频小信号，即：,3、由电荷控制法求,高频小信号空穴电流的电荷控制方程为,当暂不考虑复合损失时，可先略去复合项 。,基区,ipe,ipc,代入略去 后的空穴电荷控制方程中，得：,再将复合损失考虑进去，得：,上式可改写为,一般情况下，,得：,式中， 代表复合损失， 代表相位的滞后， 代表 b 的分散使 的减小。,4、 在复平面上的表示,OPA与OAB 相似，因此，,可见，半圆上 P 点的轨迹就是 。,由于采用了 的假设而使 的表达式不够精确 ，因为这个假设是从直流情况下直接推广而来的。但是在交流情况下，从发射结注入基区的少子电荷 qb ，要延迟一段时间后才会在集电结产生集电极电

5、流 ipc 。,计算表明，这段延迟时间为 ，m 称为 超相移因子，或 剩余相因子，可表为,5、延迟时间,对于均匀基区， = 0， m = 0.22 。,这样，虽然少子在基区内持续的平均时间是 b ，但是只有其中的 时间才对 ipc 有贡献，因此 ipc 的表达式应当改为,延迟时间,同时要增加一个延迟因子 。,准确的 表达式应为,6、基区输运系数的准确式子,定义：当 下降到 时的角频率与频率分别称为输运系数 的截止角频率 与 截止频率 ，记为 与 。,当 时，上式可表为,于是 又可表为,因子 使点 P 还须再转一个相角 后到达点 P ，得,到的 的轨迹，才是 的轨迹。,输运系数的准确式子在复平面

6、上的表示,准确式中的因子的轨迹仍是半圆 P ，但另一个,3.8.3 高频小信号电流放大系数,1、发射结势垒电容充放电时间常数,由发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量 ipe 与发射极电流中的高频小信号分量 ie 之比，称为 高频小信号注入效率，记为 ，即：,当不考虑扩散电容与寄生参数时，PN 结的交流小信号等效电路是 发射极增量电阻 与电容 CTE 的并联。,ie,re,CTE,e,b,流过电阻 re 的电流为,流过电容 CTE 的电流为,iect,ier,因此,暂不考虑从基区注入发射区形成的 ine（即假设 ）时，,再计入 的作用后，得：,式中， ，称为 发射结势垒电容充放电时间

7、常数。,2、发射结扩散电容充放电时间常数,本小节从 CDE 的角度来推导 （近似式）。,假设即代入 CDE ，得：,WB,x,0,QB,QE,qb = dQB,qe = dQE,流过电阻 re 的电流为,当不考虑势垒电容与寄生参数时，PN 结的交流小信号等效电路是发射极增量电阻 与电容 CDE 的并联。,流过电容 CDE 的电流为,ie,ipe,ipc,re,CDE,e,b,iecd,ier,因此,式中，,再计入复合损失后得：,这与不含超相移因子的 的近似式完全一致。,暂不考虑基区复合损失时，,3、集电结耗尽区延迟时间,当基区少子进入集电结耗尽区后，在其中强电场的作用下以饱和速度 vmax 作

8、漂移运动，通过宽度为 xdc 的耗尽区所需的时间为,当空穴进入耗尽区后，会改变其中的空间电荷分布，从而改变电场分布和电位分布，这又会反过来影响电流。这里采用一个简化的模型来表示这种影响。,设电荷量为 qc 的基区少子（空穴）进入集电结耗尽区后，在它通过耗尽区的 t 期间，平均而言会在耗尽区两侧分别感应出两个 ( -qc /2 ) 的电荷。,当集电区一侧感应出 ( -qc /2 ) 时，将产生一个向右的电流,。另一方面 ，流出耗尽区的空穴电流比流入耗尽区的空穴电流少了 ，所以 ipcc 成为,N,P,ipc,ipcc,xdc,qc,-qc/2,-qc/2,平均而言，,代入上式，得：,式中，,称为

9、 集电结耗尽区延迟时间。,4、集电结势垒电容经集电区充放电的时间常数,当电流 ic 流经集电区体电阻 rcs 时，产生压降 icrcs 。虽然 vcb = 0 ，但本征集电结上（c 与 b 之间）却有压降，,图中 c 为紧靠势垒区的 本征集电极，或称为 内集电极。,N,P,CTC,rcs,ic,vcb= 0,c,b,c,vcb 将对 CTC 进行充放电，充放电电流为,总的高频小信号集电极电流为,式中， ，代表 集电结势垒电容经集电区的充放电时间常数。,5、共基极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率,式中，,当 IE 很大时， 这时0 。,当 IE 很小时， 这时0 ；,0 与 的关系,在 I

10、E 很小或很大时， 都会有所下降。,在正常的 IE 范围内，几乎不随 IE 变化， 这时,0 与 也有类似的关系 。,称为 信号延迟时间，代表信号从发射极到集电极总的延迟时间，则 可写为,当 时，,令,可见，在直流或极低频下， 随着频率的提高， 的幅度 下降，相角 滞后。,定义：当 下降到 时的角频率和频率分别称为 的截止角频率 和 截止频率，记为 和 ，即：,这时 与 的区别仅在于用 代替 。,的频率特性主要由 WB 和 决定，即：,讨论两种情况,(1) 对截止频率不是特别高的一般高频管，例如 fa 1 m，此时 ，,（2）对 fa 500 MHz 的现代微波管，WB 1 m ，b 只占 e

11、c 中很小一部分， 就更小了，因此，可忽略 ，得：,6、共发射极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率,将 代入，得：,若忽略 ，得：,的截止角频率 和 截止频率，记为 和 ，即：,定义：当 下降到 时的角频率和频率分别称为,这时 又可表为,与 的关系,在忽略 的情况下，,所以,3.8.4 晶体管的特征频率,1、 随频率的变化,在此频率范围内， ic 比 ib 滞后 900 ，且 与 f 成反比，即频率每加倍， 减小一半。由于功率正比于电流平方，所以频率每加倍，功率增益降为 1/4 。,定义：当 降为 1 时的频率称为 特征频率 ，记为 fT 。,由 可解得：,2、特征频率的定义,因 所以 f

12、T 可表为,对于 fa 500 MHz 的现代微波管，可忽略 ，这时,对于 fa 500 MHz 的晶体管，ec 中以 b 为主，这时,可得 的关系曲线,也有类似的频率特性。,由,实际测量 fT 时，不一定要测到使 下降为 1 时的频率，而是在 的条件下测量 （ 可以大于 1 ），然后根据 ，即可得到,由于上式，fT 又称为晶体管的 增益带宽乘积。,高频管的工作频率一般介于 f 与 fT 之间。,3、特征频率的测量,4、特征频率随偏置电流的变化,小电流时,随着 IE 或 IC 的增大，eb 减小，使 fT 提高，所以 fT 在小电流时随电流的增大而提高。但是当电流很大时，eb 的影响变小，甚至可以略去。,大电流下，当基区发生纵向扩展 WB 时，使基区渡越时间 b 增加。同时，集电结势垒区厚度将减小 WB ，使集电结势垒区延迟时间 d 变小。但是 b 的增加要比 d 的减小大得多，所以 fT 在大电流时随电流的增大而降低。,此外，fT 随着 VBC 的减小而下降。这是因为 VBC 减小时集电结耗尽区变薄，CTC 增加，从而使 c 增加。,对 b 的修正,3.8.5 影响高频电流放大系数与特征频率的其它因素,CTC 中还应包括延伸电极的寄生电容，等等。,发射区延迟时间,E,B,C,例：某 C 波段低噪声小信号晶体管，具有如表