八年级数学上册《中心对称图形》复习学案（1） 苏科版

1、中心对称图形复习学案（1）【目标】1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。2、认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。3、理解并掌握中心对称图形（平行四边形、矩形、正方形）的性质、判定及其应用。【重点】理解并掌握中心对称图形（平行四边形、矩形、正方形）的性质、判定.【难点】理解并掌握中心对称图形（平行四边形、矩形、正方形）的性质、判定及其应用。【课前预习】1、画出将ABC绕着点O逆时针旋转900后所得的A/B/C/。2、如图：E是正方形ABCD内一点，将ABE绕着点B按顺时针方向旋转到CBF。（1）旋转角为_度；（2）若BE3，求EAF长和点E所在走过的路径长。3、ABC中，

2、D是AB的中点。E是AC上一点，EFAB，DFBE，则AE与DF有怎样的关系，说明理由。【学习探索】三、例题讲解例1：如图，点P为等边ABC内一点，且PA2，PB1，PC,求APB的度数。例2：口ABCD中，BDAD，AD8，AB10，求AC的长。例3：口ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BEDF，（1） 试说明四边形AECF是平行四边形；（2） 若点E、F分别在DB和B的延长线上，且BEDF，则（1）（3） 中的结论还成立吗？为什么？【知识梳理】图形的旋转及性质，会画旋转图形。认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。【

3、课堂达标】1、若一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是_。2、口ABCD中，ABCD可以为（）A、1234 B、1221 C、2211 D、21213、若平行四边形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则平行四边形的边长可以是（）（A）1cm （B）8cm （C）10cm （D）18cm4、下面条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）（1）AB，CD；（2）ABCD ，ABCD；（3）ABCD ，ADBC ；（4）ABCD，ADCB；（5）ABCD ，AC。（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个5、ABC中，D是AB边上的中点，AC4，B

4、C6，（1）作出CDB关于点D的中心对称图形；（2）求CD长的取值范围。6、口ABCD中，E、F分别为AB、CD上点，AECF，M、N分别为DE、BF的中点，则MFEN吗？为什么？7、如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。【课后巩固】1如图，ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，ABD绕点A旋转到ACE的位置，恰与ACD组成正方形ADCE，则ABD按 时针方向旋转了 2如图，正方形ABCD旋转后得到正方形ABCD。 旋转中心是 旋转角是 若AB=1，则CD=3线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点A、B、O满足条件OA=OB且 时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且4如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，ABC=70。则AD= ，CD= ，ADC= ，BCD= ，COD的周长= 。5如果ABCD的周长为32，且AB=6，那么BC= ，CD= ，DA=6、如图，在正方形ABCD中。（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由。（2