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文档简介
1、分式的基本性质一、新课导入1、分数是我们小学时学过的,你知道分数的性质吗?2、分式和分数的形式差不多,你能根据分数的性质推理出分式性质吗? 二、学习目标1、掌握分式的基本性质。2、利用分式的基本性质进行约分和通分。三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求:知道三角形的定义;根据类比分数的基本性质得到分式的基本性质。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、分数的基本性质是分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于0的数,分数的值不变。2、填空 (c代表一个不为0的数) :(1) = ;(2)
2、 = ;(3) = ;(4) = 3、如果用表示一个分数,c表示一个不为0的数,那么 = = .4、分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变.用公式表示是:,(其中M为不等于0的整式).5、填空:(1);(2);(3);(4)(其中b0).解:(1)把分式的分子、分母同时除以x,得到;(2)把分式的分子、分母同时除以3x,得到;(3)把分式的分子、分母同时乘以a,得到;(4)把分式的分子、分母同时乘以b,得到.研读二、认真阅读课本要求:思考“探究”中的问题,理解分数线相当于除号.不改变分式的值,能不能使下列分式的分子、分母中都不含有负号?(1);(2);
3、 (3);(4).结论:分数线相当于除号,利用两数相除,同号得正,异号得负把分子、分母中的负号去掉.研读三、认真阅读课本要求:思考“探究”中的问题,分式的约分和最简分式;问题探究:的分子、分母有公因式吗?能把分式的分子、分母同时除以它们的公因式吗?结论:1、把一个分式的分子、分母的公因式约去,叫做分式的约分;2、分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.检测练习二、找出下列各分式的分子、分母的公因式.(1);(2);(3);(4)解:(1)分式分子、分母的公因式是c;(2)分式分子、分母的公因式是y;(3)因为,所以分式分子、分母的公因式是x+y;(4)因为,所以分式分子、分母的公因式是x-y.
4、7、约分(1);(2);(3)解:(1) ;(2) ;(3) .怎样确定分式分子、分母的公因式? 小窍门:公因式的系数是分子、分母中的系数的最大公约数;字母取分子、分母都有的字母;字母的指数取相同字母中最小的.研读四、怎样把分式和化为同分母分式?结论:利用分式的基本性质,把几个异分母分式化为与原来分式相等的同分母分式叫做通分.注意:1.通分首先要确定最简公分母;2.最简公分母取各分母所有因式的最高次幂的积检测练习三、8、确定下列各组分式的最简公分母.(1)和;(2)和;(3)和;(4)和解:(1)和的最简公分母是abc;(2)和的最简公分母是;(3)和的最简公分母是ab(x+y)(x-y);(4)因为,所以和的最简公分母是.9、通分:(1)和;(2)和解:(1)、最简公分母是,;(2)、最简公分母是,
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