理论力学复习题Ａ

1、一、 选择填空题(每题2分) (将正确的答案的字母写在空格上),刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心轴线都是相互平行的，则该力系最多有_个独立的平衡方程。,A：5 B：4 C：3 D：2,2,2. 空间平行力系独立的平衡方程数最多有：_.,A：个； B：个； C：个； D：个。,3,. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：_.,A：4个； B：6个； C：8个； D：12个。,4,. 若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的平衡方程最多有：_.,A：3个； B：4个； C：5个； D：6个。,5,. 图示的平面桁架中有_根零力杆。,A：6

2、B：5 C：4 D：3 E：2,6,. 图示的平面桁架中有_根零力杆。,A：2 B：3 C：4 D：5 E：6,7,. 图示的平面桁架中有_根零力杆。,A： B： C： D： E： F：4,8,. 结构如图所示，力 F 与杆 1 和杆 2 平行，不计构件自重，则图示结构中的零力杆为：,A：1 杆； B：2 杆； C：3 杆。,9,. 刚体上的 A、B 两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：_,A：平衡力系； B：力偶； C：合力； D：力螺旋。,10. 空间平行力系简化的最简结果可能是：_,11. 空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：_,12. 平面任意力系简化的最简结

3、果可能是：_,10,13. 平面运动刚体上三个点 A、B、C 构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如图所示，则图中_所示的运动是不可能的。,A：图(a)； B：图(b)； C：图(a)和(b)。,图(a),图(b),11,14. 若质点沿曲线 y = sin x 作匀速率运动， 则其加速度矢量 a 可能：_,A：在某瞬时a = 0 B：a 的大小和方向始终变化 C： a 0,12,15. 平面运动(非平移)刚体作瞬时平移时，其角加速度 可能：_,A： 一定不为零 B： 一定为零 C： 不一定为零,13,16. 在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点可能作_。,A：空间曲

4、线运动 B：平面曲线运动 C：圆周运动 D：直线运动,17. 若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。,18. 若质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。,14,19. 若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量, 则该刚体可能作 _,A：平移运动 B：定轴转动 C：平面一般运动 D：非平面运动,运动规律由受力与初始条件联合决定。,15,20. 若作用于质点上的力为非零常矢量, 则该质点可能作 _,A：直线运动 B：平面曲线运动 C：空间曲线运动,运动规律由受力与初始条件联合决定。,16,21. 若刚体上仅作用一非零常力偶，则该刚体可能作_。,A：平移运动； B

5、：定轴转动； C：平面一般运动； D：非平面运动。,17,22. 质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：,A：零力系； B：一个力偶； C：一个力； D：一个力螺旋。,23. 定轴转动刚体动平衡的充分必要条件是下列哪种情况？,A：质心在转轴上； B：转轴是中心惯量主轴； C：转轴是质量对称轴。,18,24. 如图所示，三角形滑块沿直线平移，圆盘沿斜面直线纯滚动， 则该系统有_个自由度。,19,25. 如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动， 该框架可绕铅垂边转动，则该系统有_个自由度。,A:4 B:3 C:2 D:1,20,26.图示结构在

6、平面内运动，杆 AB 和 BC 用圆柱铰链连接， 则该系统有_个自由度。,A:2 B:3 C:4 D:5,A:3 B:4 C:5 D:6,27. 用弹簧连接的两个质点所构成的质点系在空间运动，则质点系有_个自由度。,21,28.OA 杆绕 O 轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时(OA 铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力.,A: 摩擦力向左 B：摩擦力向右 C: 摩擦力大小为零,29.OA 杆长 L ，均质圆盘半径 R ，杆 AB 长 2L，确定图示瞬时(OA 铅垂)，圆盘的角速度 和角加速度. =_，=_,22,30.如图所示, 正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起, AB

7、 杆(质量不计) 的两端分别与墙壁和板铰接. 则绳索1被剪断后的瞬时, AB 杆_.,A: 受压 B:受拉 C:内力为零,23,31.如图所示, 均质杆用铰链与A连接在铅垂面内，同质量的物块(视为质点)放置在杆上，让AB从水平位置静止释放。若不计所有摩擦，释放瞬间，哪种情况下杆的角加速度大？,24,32.如图所示, 两个相同的均质杆用铰链连接在铅垂面内处于平衡，此时 OA 处于水平。若不计所有摩擦，试比较绳索 A 被剪断后的瞬时，墙壁作用在杆B端的约束力如何变化？,A: 杆B端的约束力大小增加； B: 杆B端的约束力大小减少； C: 杆B端的约束力大小不变； D： 条件不足，无法判断。,25,

8、33.若刚体绕其中心惯性主轴以非匀角速度作定轴转动，则下列答案正确的有_。,A：该刚体的动量为零 B：该刚体对转轴的动量矩为零； C：该刚体的惯性力系等价于零力系； D：该刚体是动平衡的。,26,34. 质量为 m 的均质圆盘在质量为 m 的均质板 AB 上纯滚动，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力 F (如图所示)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，则_。,A：圆盘中心 C 点相对地面加速度的方向向右； B：圆盘的角加速度转向为顺时针； C： 圆盘与板的接触点具有相同的加速度的； D：A、B、C均不正确。,27,35.半径为 R , 质量为 m 的均圆盘在质量为 m 的板上纯滚动，板

9、上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶 M , 方向如图所示. 不计滚阻力偶. 则板作用在圆盘上的摩擦力的方向: _。,A：不能确定(已知条件不足)； B：水平向右； C： 水平向左.,28,36. 如图所示，非均质细杆 AB 静止地放在光滑水平面上(oxy 平面内，AB 平行于 y 轴)，杆的质心位于 C 点，且 ACBC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I (平行于 x 轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆对 O 点的动量矩矢量的模最大。,A:A点； B:B点 C:C点 D:杆上任意一点。,3. 如图所示，非均质细杆 AB 静止地放在光滑水平面上(oxy

10、 平面内，AB 平行于 y 轴)，杆的质心位于 C 点，且 ACBC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I (平行于 x 轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆的动能最大。,29,37.两个相同的均质杆 AC、BC(各质量为 m，长为 L)由铰链 C 连接在图示平面内运动。已知图示瞬时铰链 C 速度的大小为 u，杆的角速度大小为 ，方向如图 A-D 所示，则该瞬时_所示情况，系统动能最大。,图A,图B,图D,图C,30,38. 两个相同的均质杆用柱铰连接，铅垂静止悬挂。若在杆的最下端 B 点作用一水平冲量 I ，则在冲击过程中，铰链A和铰链C 受到的非常规约束力的冲量是以下哪种情况？,

11、A：铰链A的冲量为零，铰链 C 的冲量不为零； B: 铰链A的冲量不为零，铰链 C 的冲量为零； C：铰链A和铰链 C 的冲量均为零； D：铰链A和铰链 C 的冲量均不为零；,31,39.均质正方形板被铅垂吊起，绳与水平线的夹角均为 45，当绳 A 被剪断后的瞬时，比较方板四个顶角 A、B、D、E 和质心 C 加速度的大小。,32,40.如图所示, 正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起, AB 杆 (质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接. 则绳索1被剪断后的瞬时, AB 杆_.,A: 受压 B:受拉 C:内力为零,33,二、 填空题(每空5分)(将正确答案的最简结果写在空格内),平面桁架如图所示

12、，该桁架是_ (选择：静定桁架或静不定桁架)。 杆件 3 的内力 F3= _(拉力为正)。,34,2.平面桁架如图所示，求杆件 2 的内力大小。 F2= _(拉力为正)。,35,3.平面桁架如图所示，所有水平杆的长度相等，斜杆与水平线的夹角均为45，求支座 B 的约束力 和杆 1 的内力 (设拉力为正)： = _ ； =_。,36,4.均质杆 AB 重 W，杆 CD 重 P，套筒和滑块重量不计。所有摩擦忽略，图示位置套筒 C 处于AB杆中点。求平衡时水平推力 F 及水平面所用于滑块A上的约束力FA . F = _； FA=_。,37,5. 图示位置套筒 C 处于AB杆中点。取 AB 杆为动系，

13、套筒 C 为动点，求该瞬时 AB 杆的角速度 ，套筒 D 的牵连速度 、相对速度 、绝对速度 和科氏加速度 的大小。u = 常数。,6. 杆 AB 质量为 m，杆长为 L ，求杆 AB 的动量和对 o 点的动量矩的大小。,38,7. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度 q=20N/m，力偶矩的大小 M =5Nm，a =1m。则 CD 杆上 C 端所受的约束力的大小为 F=_ N。,39,8.结构在图示位置平衡， ，则 之间 的关系： _。,40,9.质量为 m 的质点 M 在 OA 管内运动，OA 管绕水平轴 O 在铅垂面内运动，管子与质点 M 间的动滑动摩擦因数为 f .已知在图示瞬时，

14、OA 管与水平面的夹角 =45，OA 管的角速度为，角加速度为零，质点 M 到 O 轴的距离为 L，质点 M 相对管子的相对速度为 vr . 则图示瞬时， 质点 M 受到管子底部的滑动摩擦力的大小 F=_； 质点 M 相对于管子的相对加速度 ar =_。,41,习题525：求质点的相对运动方程及滑道的水平约束力。,x 方向:,y 方向:,42,10.如图所示，杆 AD 和杆 BC 水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，杆 AD 上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。求铰 A 处的约束力 . 答： =_(方向标在图中),43,11.长为 a ，宽为 b ，重为 W 的均质板，一端铅垂

15、吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，板的长边与水平线的夹角为 ，若圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？,44,12.长轴为 a ，短轴为 b ，重为 W 的均质椭圆，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为 ，若圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？,45,13.如图所示, 均质杆 BC 的 C 端靠在粗糙墙面上, B 端用等长的绳索 AB 拉住. 绳 AB 与杆 BC 的夹角为 2 , 若系统在铅垂面内保持平衡, 求 C 处摩擦因数的最小值 .,答:=_,46,14. 系统如图所示。O1A 杆重为 W，半径为 R 的均质圆盘重为 W，

16、杆与水平线的夹角为 =60，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 fmin=_。,47,15.若平衡, 求杆与水平面之间摩擦因数的最小值 =_.,48,不计构件自重，求杆 6 的内力 T =_ (设拉力为正).,49,17.如图所示，半径为 r 的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴 C 转动，该瞬时其角速度为 ，角加速度为 . 质量为 m，长为 的均质杆 AB，A 端铰接于圆环边缘，B 端靠在圆环上。求此时杆 AB 的惯性力系向 B 点简化主矢的大小 和主矩的大小 .,50,18.如图所示，半径为 r 的圆环在

17、水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴 C 匀速转动，角速度为 . 质量为 m，长为 的均质杆 AB， A 端铰接于圆环边缘，B 端靠在圆环上。不计所有摩擦，求圆环作用于杆 B 端的约束力的大小: =_。,51,19.半径为 R 质量为 m 的均质圆盘，绕 O 轴作定轴转动，边缘上固连一质量为 m 的质点 A . 已知图示瞬时，圆盘的角加速度为零，角速度为 (方向如图示，两条虚线互相垂直，C 为圆盘中心)。将系统的惯性力系向圆盘中心 C 点简化，其主矢和主矩的大小分别为： 主矢的大小为 =_， 主矩的大小为 =_。,52,20.如图所示，半径为 R 的均质圆盘，在铅垂面内可绕 O 轴转动，不计摩擦。

18、根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。 运动微分方程为_。,53,21.如图所示，质量为 m ，长为 L 的均质杆，在铅垂面内可绕 O 轴转动，不计摩擦。初始静止，在 A 端受到水平冲量变 I 的碰撞，建立圆盘的运动微分方程并给出运动场初始条件。 运动微分方程：_， 初始条件：_。,54,22.如图所示，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为 L，OD=AB，建立系统的运动微分方程。 运动微分方程为_,55,23.边长为 L 的正方形板 ABCD 在图示平面内作平面运动, 某瞬时顶点 A 的加速度为 (方向如图所示), 板的角速度为 , 角加速度为 . 求此时顶点 D 的加速度 的大小.,

19、56,24. 质量为 m, 半径为 r 的均质圆盘沿半径为 R=4r 的固定圆弧纯滚动, 已知质心 C 的速度为 v (方向如图所示), 求圆盘对圆心O 的动量矩 (用 v 和 r 表示, 逆时针为正).,答: =_,25. 质量为 m, 半径为 r 的均质圆盘沿半径为 R=2r 的固定圆柱面上运动, 已知质心 C 的速度为 v (方向如图所示), 求圆盘对圆心 O 的动量矩 (用 v 和 r 表示, 逆时针为正).,57,26.如图所示，半径为 r、质量为 m 的均质圆盘沿半径 R=3r 的固定圆柱面外侧纯滚动，圆盘的角速度为 (方向如图示)，则圆盘对圆柱中心轴 O 的动量矩的大小 =_。,

20、58,27.半径为 R 的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为 2u，方向如图所示；杆 OA 在半圆盘的推动下绕 O 轴定轴转动。取圆心 B 为动点，杆 OA 为动系，求 =30 时，动点 B 的相对速度 ，科氏加速度 ，杆 OA 的角速度 和角加速度 .,答: =_(方向标在图中) =_(方向标在图中) =_(方向标在图中) =_(方向标在图中),59,A: 与圆盘质心的加速度方向相同； B:与圆盘质心的加速度方向相反； C:不能确定(条件不足)。,28.如图所示, 均质圆盘 B 在与水平面倾角为 的固定斜面 A 上纯滚动，其上作用有一常力偶 M，则斜面作用在圆盘 B 上的摩擦力的方向 _.,

21、60,29.如图所示，若斜块在地面上移动，半径为 R 的圆盘 B 在倾角为 的斜块 A 上纯滚动。已知在图示瞬时斜块 A 的速度大小为 v (方向向右)，加速度大小为 a (方向向右)，圆盘 B 的角速度为 (顺时针)，角加速度为 (顺时针)，求该瞬时：,圆盘中心 C 速度的大小 =_； 圆盘中心 C 加速度的大小 =_； 圆盘上与斜面接触点 P 的加速度的大小 =_.,30.图示卷筒在水平面上纯滚动，已知：v , a , R=1.5r , 求：卷筒的角速度 ，筒心 O 点的加速度 和筒上 D 点运动轨迹的曲率半径 . =_； =_； =_,62,31. 三杆等长 L , 求平衡时绳索的张力

22、F =_.,63,32.三杆等长 L , 受力如图示。 (1) 求平衡时绳索的张力 F =_. (2) 求绳索被剪断的瞬时， AB 杆和 CD 杆的角加速度。 =_，=_.,64,33. 不计质量的刚性轴 CD 上固连两个质量均为m的质点 A和 B 绕铅垂轴转动，两个轴承间的距离 CD=5r，几何尺寸如图所示。图示瞬时，该刚体的角速度为 ，角加速度为 . 则轴承 D 的附加动反力的大小： FD=_。,思考: 如果两质点与转轴距离不等？,65,34.如图所示, 均质圆盘绕过盘心的水平轴作定轴转动，若此系统动平衡，则,A： = 0 B： = 30 C： = 45 D： = 90,66,35. OD

23、、DB 的质量分别为 m 和 4m，求： (1) 静止时，轴承 A 处约束力的大小： . (2）匀速转动时，使得轴承 A 处约束力为零的角速度 = .,67,36.T 形杆绕铅直轴定轴转动如图示，轴承 A 、B处约束力满足下列哪些关系：,68,计算题 (20分),均质圆盘 A 质量为 m , 细环 B 质量为 2m , 半径均为 r , 二者用不计质量的细杆 AB 铰接, 沿倾角为 的固定斜面纯滚动. 初始静止, 求杆 AB 沿斜面下滑距离 s 时杆的速度大小 v , 圆柱 A 的角加速度 , 以及斜面作用在 A 上的摩擦力 和法向约束力 . (要求: 指明研究对象, 画出必要的的受力图、速度

24、和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤.),69,题：质量为 m 长为 L 的均质杆 AB 静止放在光滑水平面上，若在杆的 B 端垂直于杆作用一水平冲量 I .求冲击结束后的瞬时，杆的角加速度和质心加速度。,70,试题: 质量各为 m 的两个相同小球(视为质点)用长为 L (不计质量)的细杆固连，静止放在光滑的水平面上，初始时 B 点的坐标为 (0, L/2)，细杆在 y 轴上，如图所示。当小球 A 受到冲量 I (平行于 x 轴)的作用后，系统在水平面内运动。求： (1) 冲击结束后的瞬时杆 AB 的角速度 ； (2) 系统在运动过程中杆的内力 ； (3) 小球 B 的运动方程 ； (4)当杆 AB 第一次与 x 轴平行时，小球 B 运动轨迹的曲率半径 .,71,三、计算题(20分),注： 将解题的基本公式和依据及其简