整式的乘除 (3).ppt

1、142乘法公式,142.2完全平方公式,教学目标,1完全平方公式的推导及其应用 2完全平方公式的几何解释,重点难点,重点 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 难点 理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算,教学设计,一、复习引入 你能列出下列代数式吗？ (1)两数和的平方；(2)两数差的平方 你能计算出它们的结果吗？ 二、探究新知 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括； 举例：(1)(p1)2(p1)(p1)_； (2)(p1)2(p1)(p1)_； (3)(m2)2_； (4)(m

2、2)2_,教学设计,通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征 归纳：公式 (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式 教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因 还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释： (ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.,教学设计,2教材例4：运用完全平方公式计算： (1)1022(1002)210022100222 10 000400

3、4 10 404； (2)992(1001)210022100112 10 0002001 9 801. 此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性,教学设计,四、再探新知 1现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a22abb2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：,教学设计,2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？,第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想

4、代数恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.,教学设计,六、巩固拓展 教材例5：运用乘法公式计算： (1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2. 解：(1)(x2y3)(x2y3) x(2y3)x(2y3) x2(2y3)2 x2(4y212y9) x24y212y9；,教学设计,(2)(abc)2 (ab)c2 (ab)22(ab)cc2 a22abb22ac2bcc2 a2b2c22ab2ac2bc.,教学设计,讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学

5、生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中2y3(2y3)，故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式 在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点,教学设计,七、课堂小结 谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？ 作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题,教学设计,在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学