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文档简介

1、,标题/,标题,正方形,19.3 正方形,复习回顾,(1)平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?,平行四边形,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等,菱形的性质,菱形的性质,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直平分,分别平分两组对角,具有平行四边形一切性质,创设情景一,问题:,从这个图形中你能得到什么？ 你是怎样想到的？,90,当 =90时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.,问题:,图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持

2、与AB平行）,当CD移动到CD位置，且 AD AB时，此 时的图形还是矩形吗？,A,B,当ADAB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形是一组邻边相等的矩形也是正方形.,正方形的概念： _ 的平行四边形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定义法,菱形法,矩形法,有一组邻边相等且有一个角是直角的,有一个角是直角,有一组邻边相等,为什么说正方形是一个完美的图形？,对称性,特征,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)

3、具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),例题解析,例题,例1 如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。,解：,因为 四边形ABCD是正方形，,根据正方形的四个内角都为直角，,又因为正方形的对角线平分内角，,又因为正方形的两条对角线互相垂直，,即ACBD，,得BADABC90。,即AC平分BAD，BD平分ABC，,所以ABDDAC 9045。,所以DOC=90。,随堂练习,用一根绳子围成一个四边形，应如何确定 面积最大的四边形的形状？,问题:,P121练习 1. 在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?,（）,（）,解:(1)有5个正方形,9个矩形;,(2)有14个正方形,36个矩形.,2. 已知正方形ABCD的边AB长2cm，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积,解:这个正方形的周长=4AB=42=8cm;,这个正方形的对角线长=8 cm (勾股定理);,这个正方形的面积=ABAB=22=4(平方厘米),归纳,1 .正方形是中心对称图形，轴对称图形。 2.正方形的四条边都相等。 3.正方形的四个角都相等。 4.正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。,四边形 平行四边形 矩形

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