重庆市杨家坪中学2020学年高二数学上学期10月月考试题 文（无答案）新人教A版（通用）

1、杨家坪中学高杨家坪中学高 20202020 级十月月考试题卷级十月月考试题卷 （文科 2020.10） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分 钟 第 I 卷（选择题，共 50 分） 一、选择题：本大题 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的 1、分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A异面 B平行C相交 D以上都有可能 2、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ mn ） A、，mnm,n B、，nm,mn C、mnlmln，l D、， mnnm

2、 3、一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；直角 三角形；圆；椭圆.其中正确的是( ) A.B.C.D. 4、如图，正方形OABC的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的 直观图，则原图的周长是( ) A8 cm B6 cm C2(1) cm D2(1) cm 32 5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积及体积为：（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以 上都不正确 6、如图所示，点在平面外，分别是和的中SABCFEACSBACSB, 2,S

3、CAB 点，则的长是（ ） EF A B1 C D 2 2 2 2 1 7、正四棱锥PABCD的底面积为 3，体积为，E 为侧棱 PC 的中点，则 PA 与 BE 所成的 2 2 角为() A. B. C. D. 6 4 3 2 8、如图，正方体 1111 DCBAABCD 的棱长为 1，线段 11D B上有两个动 点FE,，且 2 2 EF ,则下列结论中错误的是（ ） ABEAC BEF 平面ABCD C三棱锥BEFA的体积为定值 DAEF 与BEF 的面积相 等 9、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） A16B4C8D2 10、在棱长为1的正方体 1111 ABCDA

4、BC D中， 1 P， 2 P分别为线段AB， 1 BD（不包括端 点）上的动点，且线段 12 P P平行于平面 11 A ADD，则四面体 121 PP AB的体积的最大值是（ ） A 1 24 B 1 12 C 1 6 D 1 2 二、填空题（共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，请将答案直接填在答题卡指定的位置） 11、正方体 ABCD-A1B1C1D1中，平面 AB1D1和平面 BC1D 的位置关系为 12、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面中两条母线的夹角是 13、湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为 12 cm，深 2 cm 的空穴，

5、则该球的半径是_cm，表面积是_cm. 14、如右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为 120 度的等腰三角形， 则这个几何体的表面积为 . 15、已知m，l是异面直线，给出下列命题： 一定存在平面过m且与l平行；一定存在平面与m，l都垂直；一定存在平面 过m且与l垂直；一定存在平面与m，l的距离都相等 其中不正确的命题的序号是_ _ _(把你认为不正确的命题的序号都填上) 三、解答题（解答题要写出必要的步骤，文字说明；添加的辅助线要在图形中描出，并给 出恰当的说明） 16、 （13 分）如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角后所得的多面体的直 观图，它的正视图和侧视图已作出（单位

6、： cm） （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积。 17、 （13 分）已知正方体，是底面对角线的交点. 1111 ABCDABC DOABCD 求证：CO1平面 11 AB D （17 题图） （18 题图） 18、 （13 分）直三棱柱中， 111 ABCABC 1 12ACBCBBAB， （1）求证：； 1 ACBCB 平面 （2）求三棱锥的体积 1 BABC _ C_ 1 _ B_ 1_ A_ 1 _ C _ B _ A 1 1 2 侧视图正视图 俯视图 P C D A B 19、 （12 分）如图，矩形与正三角形中， ，为的ABCDAPD2AD1DCEAD 中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：APDAD （1）求四棱锥的体积；ABCDP （2）求异面直线所成角的大小。PDBE, 20、 （12 分）如图所示，矩形 ABCD 中，AD平面 ABE，AEEBBC2，F 为 CE 上的点， 且 BF平面 ACE. (1)求证：AE平面 BCE； (2)求证：AE平面 BFD； (3)求三棱锥 CBGF 的体积 21、(12 分)