版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、相似三角形的 性质和判定,授课教师:梁中成,会同一中,蓦然回首,3.怎样判定两个三角形全等?,1、什么叫做全等三角形?,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(如右图ABCDEF),2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系?,对应边相等、对应角相等。,SAS,ASA,AAS,SSS,(HL).,探究新知,定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示法:,读作“相似于”,如右图所示:ABC相似于DEF就可表示为ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置,这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,可要注意呀!,相似比:相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相
2、似三角形的相似比要注意顺序性),这两个三角形的相似比怎样表示呀?,1、如图所示如果ADEABC,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,想一想,2、如果ABCA1B1C1, A1B1C1A2B2C2,那么ABC与A2B2C2相似吗?为什么?由此可得相似三角形有什么性质?,对应角相等即A=A, ADE=B ,AED=C 对应边成比例,相似三角形具有传递性,【1】两个全等三角形一定相似吗?为什么?它与相似三角形有什么关系?,议一议,【2】两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?,两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相
3、似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式!,1、所有的直角三角形不都相似; 2、所有的等腰直角三角形都相似。,【3】两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?,所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60,且三边都相等,所以任意两个等边三角形的对应角相等,对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.,【1】两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似,【3】两个等边三角形一定相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,二、请同学们细心判一判,1、如果两个三角形全等,则它们必相似。,2、若两个
4、三角形相似,且相似比为1,则它们必全等。,3、如果两个三角形均与第三个三角形相似,则这两个三角形必相似。,4、相似的两个三角形必定大小不等。,试一试身手,一、填 一填 : 1、若ABC与ABC相似,一组对应边的长为AB=3 cm,AB=4 cm,那么ABC与ABC的相似比是_; 2、若ABC 的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm, 那么 ABC的最大边长是_; 3、若ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,且 ABCA1B1C1,那么A1B1C1的形状是_.,43,24cm,直角三角形,二、认真选一选 1、若ABC与ABC相似,A=55,B=100,
5、那么C 的度数是( ) A.55 B.100 C.250 D.不能确定 2、把ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到ABC,下列结论不能成立的是( ) A.ABCABC B.ABC与ABC的各对应角相等 C.ABC与ABC的相似比为 D.ABC与ABC的相似比为,C,D,是否有ABCABC?,A,B,C,三组对应边成 比例,探 索2:,动手、探索,请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形,注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数,然后用量角器量一量它们的三个角,看看对应角是否相等,你能得出什么结论吗?理由是什么?,与你的同伴交流,大家的结论一样吗?,感悟与反思
6、,通过前面的动手、探索与展示,我们又得到识别两个三角形相似的一个方法:,判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似,如图:,那么 ABC,例题赏析,例1、在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24 cm,AC30cm试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由。,(三边对应成比例的两个三角形相似),练习1: 已知ABC和 DEF,根据下列 条件判断它们是否相似.,(3) AB=12, BC=15, AC24 DE16, EF20, DF30,(2) AB=4, BC=8, AC10 DE20, EF16, DF8,(1) AB=3, BC=4, AC6 DE6, EF8, DF9,是,否,否,(友情提示:大对大,小对小,中对中),答:它们相似, 相似比为2:1,挑战自我,要做两个形状相同的 三角形框架,其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似?你有几种选材方案?,解:设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。 因为这两个三角形相似,所以,得 x = 2.5 y =3,得 x = 1.8 y =2.4,得 x 1.7 y1.3,答:有三种方案即另两边长分别为2.5,3或1.8,2.4或1.7,1.3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中国礼仪课件教学课件
- 开学课件模板教学课件
- 灌肠护理课件教学课件
- 2024年农用搬运机械项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 精神病医院药剂科相关
- 3.2.3酸碱中和滴定 课件高二上学期化学人教版(2019)选择性必修1
- DB1304T 480-2024商品煤采样技术规范
- 社团的活动部部门介绍
- 静脉输液治疗在临床中的应用
- 白血病饮食宣教
- 二年级数学看错数字问题专项练习
- 2024《整治形式主义为基层减负若干规定》全文课件
- 反诉状(业主反诉物业)(供参考)
- 中国法律史-第三次平时作业-国开-参考资料
- 胎心听诊技术PPT参考课件
- 卵巢畸胎瘤PPT优秀课件
- (完整版)(标准)项目总投资估算方法及依据最新(精华版)
- 《三只小猪》剧本
- 药厂生产过程中的危险有害因素分析及安全对策
- 从轨道电路的运用看区间信号的发展
- 杜邦材料命名规则
评论
0/150
提交评论