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1、19.10 两点间的距离公式,月浦中学 八（4）班,已知：点A(-3，1),B(1，-2), C(-3，-2) (1)在平面直角坐标系内，描出点A、点B、点C；,(2)求出点A、B、C中任意两点间的距离。,y,x,o,1,1,已知平面上两点A(x1,y1)， B(x2,y2),BC=|x1 x2|,AC=|y1 y2|,在RtACB中，C=90 ,AB2 =AC2+BC2,（勾股定理）,平面内两点A(x1,y1),B(x2,y2) 的距离公式是,两点之间的距离公式,C,(x1,y2),y,x,o,A,B,(x1,y1),(x2,y2),已知平面上两点A(x1,y1)， B(x2,y2).,两点

2、间的距离公式,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,特别的：,如果直角坐标平面内有两点 ， ,则下列表示P、Q两的距离正确的是( ),（A）,（B）,（C）,（D）,（E）,E,2020/8/16,6,例题分析,例2：已知直角坐标平面内的 三个顶点A、B、C的坐标分别为（-1，4），（-4，-2），（2，-5） ，(1) AC BC AB （2）判断ABC的形状 .,A,B,C,举 例1,例3：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1) (1)点P在X轴上， 且PA=PB,求点P的坐标,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,小

3、结,练习,练3(变式1）：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1) (1)点P在Y轴上， 且PA=PB,求点P的坐标,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,练习,练3(变式2）：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1) (1)点P在坐标轴上， 且PA=PB,求点P的坐标,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,练习,练3(变式2）：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B=(6,1) (1)点P在x轴上， 且 PAB为等腰三角形, 求点P的坐标,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,小结,3、求满足某些条件的点的坐标，可用方程思想解决。,2、判断三角形的形状，要应用两点的距离公式求出三边长再加以判断。,练习,巩固提高：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1) （1）在x轴上求一点P，使APB=90 （2）在x轴上求一点P， 使得APB为直角三角形。,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,课后作业： 1、上海作业19.10 2、练习3的变式练习： 变式练习1：把上例中的x轴改成y轴，求点P的坐标. 变式练

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