北京课改版五年级下册数学全册教学课件

1、北京课改版小学数学五年级下册,全册教学课件,长方体正方体的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,八五折,生活中很多物体的外形是长方体或正方体。,情境导入,返回,返回,请你在下面的图形中把长方体和正方体找出来。,图中_是长方体，_是正方体。,探究新知,返回,观察长方体，说说长方体的特征。,长方体有6个面，最多能同时看到3个面。,面,返回,面,长方体有6个面，都是长方形； 相对的面完全相同。,长方体的面。,返回,长方体有可能有2个相对的面是正方形。,长方体的面。,返回,面,两个面相交的线叫作棱。,长方体的棱,长方体有12条棱，有3组，每组的4条棱长度相等。,返

2、回,长方体的顶点,三条棱相交的点叫作顶点。,长方体有8个顶点。,返回,长方体的特征：,6,长方形，最多有两个面是正方形。,相对的面形状相等，面积相等。,12,相对的棱长度相等。,8,返回,长方体的长、宽、高,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,长,宽,高,返回,正方体的面,正方体有6个面，是完全相同的正方形。,返回,正方体的棱,正方体有12条棱，长度都相等。,返回,正方体的顶点,正方体有8个顶点。,返回,正方体的特征：,6,长方形，最多有两个面是正方形。,相对的面形状相等，面积相等。,12,相对的棱长度相等。,8,6,每个面都是正方形。,每个面面积都相等。,12,每条

3、棱长度都相等。,8,长方形，最多有两个面是正方形。,相对的面形状相等，面积相等。,相对的棱长度相等。,每个面都是正方形。,每个面面积都相等。,每条棱长度都相等。,返回,长方体、正方体的关系,正方体是特殊的长方体。,长方体,正方体,返回,根据图中数据口答填空：,（1）,（2）,8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一：长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。,图二：这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。,8,3,4,60,正方,48,课堂练习,返回,（3）,图三：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它

4、上面的面积是（ ）（ ）=（ ）平方厘米，左边的面积是（ ）（ ）=（ ）平方厘米，前边的面积是（ ）（ ）=（ ）平方厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。,9,3,3,14.5,22.5,27,3,2.5,7.5,9,2.5,返回,判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。,（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）,（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）,（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）,（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）,长方体有可能有两个面是正方形。,长方体有两个面是正方形时，其它四个面的面积相等。,即长宽高相等。,返

5、回,用下面的哪几张硬纸板可以围成一个长方体？,3.5,2,2,3.5,2.5,2.5,5,5,5,5,3,3,2.5,2.5,3,3,长方体有12条棱，有3组，每组的4条棱长度相等。,所以，可以组成一个长方体。,先看看这几张硬纸板哪几条棱长度相等。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体相对面的面积相等，相对棱的长度相等；正方体每个面面积相等，每条棱长度相等。 正方体是特殊的长方体。,课堂小结,课本： 第4页练一练。,返回,课后作业,练习一,复习旧知,巩固练习,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,1,返回,八五折,下面的图形中，哪些是长方体，哪

6、些是正方体？分别指出长方体的长、宽、高或正方体的棱长各是多少。（图中单位：厘米）,长方体,正方体,长方体,长6厘米,宽2厘米,高3厘米,棱长4厘米,长2厘米,宽2厘米,高5厘米,复习旧知,返回,八五折,说说长方体或正方体的特征。,6,长方形，最多有两个面是正方形。,相对的面形状相等，面积相等。,12,相对的棱长度相等。,8,6,每个面都是正方形。,每个面面积都相等。,12,每条棱长度都相等。,8,返回,八五折,长方体、正方体的关系,正方体是特殊的长方体。,长方体,正方体,返回,八五折,下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？,长3厘米,宽2厘米,高2厘米

7、,棱长3厘米,长3厘米,宽3厘米,高1厘米,巩固练习,返回,八五折,用布做一个正方体的沙包（如右图），已知沙包的棱长是8厘米。如果在接缝处都缝上花边，那么花边的总长是多少厘米？,也就是求正方体的棱长总和。,128=96（厘米）,答：花边的总长是96厘米。,返回,八五折,计算长方体、正方体涂色的面积。,10,6,4,10440（ ）,返回,八五折,计算长方体、正方体涂色的面积。,3,3,7,3721（ ）,返回,八五折,计算长方体、正方体涂色的面积。,4416（ ）,4,4,4,返回,八五折,填一填：,（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（

8、）厘米。,（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（ ）厘米，如果a6，那么它的棱长的和是（ ）厘米。,返回,八五折,一个礼盒（如下图），像这样用红色丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）（图中单位：厘米）,长，前后2条。,长，上下2条。,图中共有4条长。,宽，左右2条。,宽，上下2条。,图中共有4条宽。,高，前后左右共4条。,图中共有4条高。,（85+60+35）4+30=750（厘米）,答：至少需要750厘米长的丝带。,返回,八五折,把5个小正方体拼摆在一起（如右图）。从不同方向看，得到下面三种不同的图形。从左面看到的图形是（ ）。,B,返回,八五折,一栋大楼长80.5米

9、，宽24米，左面高是22米，右面高是15米。现在给大楼装上彩灯线（如右图）。你看到的彩灯线全长有多少米？,思路分析:观察图形可知,左边长方体的那一条装有一部分彩灯线的高和右面长方体的一条高合起来正好是左边长方体的一条高。所以求看到的彩灯线全长有多少米,就是求这栋大楼的2条长、3条宽与左面长方体的3条高、右面长方体的1条高的和。,80.52+243+223+15=314(米),答:看到的彩灯线全长有314米。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体相对面的面积相等，相对棱的长度相等；正方体每个面面积相等，每条棱长度相等。,我们可以利用长

10、方体、正方体的特征解决生活中的实际问题。,课本： 第5页第3、4题,返回,课后作业,长方体和正方体的展开图,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,说说下面长方体和正方体的特征。,相同点：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。,不同点：长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。,情境导入,返回,八五折,一个正方体纸盒，按图示展开。,沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。,返回,要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各

11、个面要互相连在一起。,你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？,探究新知,返回,正方体：“141”型展开图有以下6种情况。,返回,正方体：“132”型展开图有以下3种情况。,返回,正方体：“222” “ 33”型展开图各有一种情况。,返回,八五折,填一填（单位：厘米）。,4,4,4,4,4,4,正方体展开后，每条边的长度都是4厘米。,返回,一个长方体纸盒打开，观察它的展开图。,你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？,返回,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,后面,下面,左面,15,10,8,10,8,10,15,10,15,10,根据提供的数据，你能在方框里填出相应的数字吗？,返回

12、,下面的折纸材料中，哪些能沿着虚线折成长方体或正方体，哪些不能？剪下课本后面附页上的材料，动手折一折，想一想为什么？,可以，符合“141”,不可以，下面两个应该一个在上，一个在下。,可以，符合“222”,不可以，如果是正方体每个面大小应该都一样；如果是长方体，最多只有两个面是正方形。,课堂练习,返回,下面的折纸材料中，哪些能沿着虚线折成长方体或正方体，哪些不能？剪下课本后面附页上的材料，动手折一折，想一想为什么？,可以，有两个面是正方形的长方体，其它四个面大小相等。,不可以。箭头所指两条边是折起来重合的两边，长度应该一样。,不可以，理由同前。,返回,有4个正方体，其展开图分别如下所示。只有当动

13、物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到食物。想想看，哪些正方体中的动物可以吃到它喜欢的食物。说说你的理由。,可以,可以,不可以。因为萝卜的相对面是1，免子的相对面是3。,可以,返回,下面是一个正方体盒子。它右面第（ ）幅图是这个正方体盒子的展开图。,图1和2，圆心面和绿色面相对。图4圆心面的四周都是绿色，而原正方体盒子，圆心面的右边是白色。所以图1、2、4都不是。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,长方体和正方体的展开图要依据长方体和正方体的特征去判断。,要在动手折一折的过程中寻找规律。,课堂小结,课本： 第10页第8题,返回,课堂小结,长方体正方体的认识,情境导入,探究新知,课堂

14、小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。,可以把这个长方形看成是长方体的前面，从而得出21cm是长，14cm是高，5cm是宽。,我是这样想的：,下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。,21,14,5,长,情境导入,返回,图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米。,底面周长:(5+8)2=26厘米,上面面积：58=40平方厘米,左面面积：55=25平方厘米,后面面积：58=40平方厘米,26,40,25,40,

15、返回,把一块长方体木料（如右图，图中单位：厘米）的各个面涂上一层油漆。涂油漆的面积有多少平方厘米？,上，下每个面，长_,宽_。,左，右每个面，长_,宽_。,前，后每个面，长_,宽_。,涂油漆的面积就是这个长方体木料的6个面的面积和。,6,5,5,4,6,4,探究新知,返回,把一块长方体木料（如右图，图中单位：厘米）的各个面涂上一层油漆。涂油漆的面积有多少平方厘米？,652+ 542+ 642,长方体有6个面，相对的两个面形状相等，面积相等。,=60+40+48,=148平方厘米,（65+ 54+ 64）2,=74 2,=148平方厘米,答：涂油漆的面积有148平方厘米。,长方体6个面面积的和是

16、长方体的表面积。,返回,小闹钟的包装盒是正方体的（如右图）。它的棱长是16厘米。这个包装盒的表面积是多少平方厘米？,正方体的6个面，每个面的大小都相等。求包装盒的表面积就是求6个面的面积总和。,16166=1536（平方厘米）,答：这个包装盒的表面积是1536平方厘米。,正方体6个面面积的和是正方体的表面积。,返回,右图是一个长方体的后面和左面。这个长方体的上面的面积是多少平方分米？,后面=长高,左面=宽高,上面=长宽,长是9dm，宽是5dm，高是6dm,95=45dm2,答：长方体上面的面积是45平方分米。,课堂练习,返回,（1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。,一个长方体的形状如

17、右图。,（3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。,（2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。,（4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。,15,4,2,15,6,2,6,4,2,348,15,4,6,返回,判断：,（1）一个长方体木箱，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，这个木箱的占地面积是3000平方厘米。 （ ）,（2）长方体相邻的两个面的面积一定相等。 （ ）,（3）在长方体中可能有4个面的面积完全相同。 （ ）,长乘宽即底面的面积。,相对,当长方体有两个面是正方形时，其它4个面和面积完全相同。,返回,一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒要多少平方

18、厘米的硬纸？（不计接口）,(106+105+65)2=280（平方厘米）,长方体6个面的面积=（长宽+长高+宽高）2,答：做这样的硬纸盒要280平方厘米。,返回,2平方米=20000平方厘米,答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒125个。,单位不同要注意。,一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）,(105+102+52)2 =802 =160(平方厘米),20000160=125(个),返回,棱长总和为60分米，求表面积。,先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。,6012=5(分米),再根据棱长求正方体的表面积。,556=15

19、0(平方分米),答：正方体的表面积是150平方分米。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2,正方体表面积 = 棱长棱6,课堂小结,课本： 第9页练习二第1题。,返回,课后作业,长方体正方体的认识,复习旧知,巩固练习,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,1,返回,复习旧知,八五折,计算下面长方体或正方体的表面积。（图中单位：厘米）,（126+128+86）2,=（72+96+48）2,= 2162,= 432平方厘米,556=150平方厘米,返回,八五折,说说求长方体和正方体表面积的方法。,长方体6个面面积的和是长方体的表面积。,正方体6个面面积的和是正方体的

20、表面积。,长宽2 +长高2 +宽高2,（长宽+长高+宽高）2,棱长棱长6,返回,巩固练习,八五折,一个长方体如右图。,（1）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,4,3,12,4,2,8,返回,八五折,一个长方体如右图。,（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。,3,2,6,52,返回,八五折,右图是一个棱长0.4分米的正方体中成药盒。做这样一个药盒至少要用多少纸板？,即求正方体的表面积。,0.40.46=0.

21、96平方分米,答：做这样一个药盒至少要用0.96平方分米纸板。,返回,八五折,要在茶叶盒的侧面贴上一圈商标（如右图，图中单位：厘米）。这圈商标纸的面积是多少平方厘米？,侧面只有4个图，从图中又可以知道这四个面都是正方形，且大小相等。,10104=400平方厘米,答：这圈商标纸的面积是400平方厘米。,一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米（其中门窗所占面22.8米2）现在要粉刷教室的天花板和墙壁，每平方米用涂料300克。粉刷这间教室一共要用涂料多少千克？,返回,八五折,粉刷五个面，还要减去门窗所占面积。,86+842+642-22.8,=48+64+48-22.8,=48+64+48-22.8

22、,=137.2平方米,注意单位！,137.23001000=41.16千克,答：一共用涂料41.16千克。,返回,八五折,用两个棱长是8厘米的正方体木块，拼摆成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？,拼摆后的图形比原来两个正方体的表面积少了两个面。,88（12-2）=640平方厘米,答：这个长方体的表面积是640平方厘米。,返回,八五折,有一块长方体的木料，长是1.2米，宽是0.5米，厚是0.2米。把它截成两块长是0.6米的木料（如下图），表面积增加了多少平方米？,截开后，增加了两个横截面。,0.50.22=0.2平方米,答：表面积增加了0.2平方米。,返回,八五折,请在展开图上把下面

23、、左面和后面标出来。,下,后,左,返回,一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？,答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。,（312.52731272.5）2312.5 196477.5 1886.5（平方厘米）,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,长方体和正方体表面积计算要根据实际情况确定面的多少。,两个正方体合并成一个长方体，表面积减少两个面。一个长方体截成两个长方体，表面积增加两个截面。,课本： 第9页第2、3题,返回,课后作业,体积和体积单位,情境导入,探究新知,课堂小结

24、,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,情境导入,比一比。,苹果和梨哪个更大一些呢？,我们可以做个试验。,返回,探究新知,我们一起做试验。,（1）准备两个完全一样并带有刻度的玻璃杯。,（2）往杯子中倒入同样多适量的水。,（3）记录下水面的高度。,（4）把苹果和梨分别放入这两个杯子中，使它们全部浸入水中（注意：水不要溢出）,3cm,返回,我们一起做试验。,两个杯子里的水都升高了。,右面杯子的水面高，左面杯子的水面低。装苹果的杯子水面高，说明苹果占的空间大。,物体所占空间的大小，叫作物体的体积。,返回,下面哪个文具的体积大？哪个文具的体积小？,大,小,可以通过目测观察体积大小。,返回,哪个

25、礼品盒的体积大？,目测无法判断，该怎么办呢？,像长度、面积一样，计量体积的大小有统一的体积单位。,返回,1立方厘米,1cm,1cm,1cm,棱长是1cm的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3。,一节小手指头、一粒蚕豆的体积大约是1cm3。,返回,1立方分米,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3。,一只粉笔盒的体积大约是1dm3。,返回,1立方米,1米,棱长是1m的正方体，体积是1立方米，记作1m3。,一张电脑桌的体积大约是1m3。,返回,用棱长1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型。你知道它们的体积是多少立方厘米吗?哪个模型的体积最大,哪个模型的

26、体积最小?,10cm3,6cm3,9cm3,9cm3,17cm3,18cm3,体积的大小是由体积单位的个数决定的。,返回,体积单位的认识,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),返回,课堂练习,在括号里填上合适的体积单位。,一块橡皮的体积约是8（ ）。,一台录音机的体积约是20（ ）。,运货集装箱的体积约是40（ ）。,1cm3,1dm3,1m3,返回,下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,9cm3,8cm3,返回,连一连。,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积

27、,立方厘米,立方米,立方分米,返回,一元硬币,一角硬币,一元硬币,哪个体积大些？为什么？,同样大,一角硬币比较小,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,物体所占空间的大小，叫作物体的体积。,像长度、面积一样，计量体积的大小有统一的体积单位。常见的体积单位有1cm3、1dm3、1m3。,体积的大小是由体积单位的个数决定的。,课本： 第16页第1题,返回,课后作业,长方体、正方体的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,情境导入,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,返回,怎么能知道一块豆

28、腐的体积是多少呢?,要看它含有多少个1厘米3的体积单位，可以把它切成一些1厘米3的小正方体，看看有几个。,我不破坏豆腐的形状，而是量出豆腐的长、宽、高，然后用1厘米3的体积单位摆出一个和豆腐形状完全一样的图形。,返回,探究新知,每排4个，摆3排，一层是12个，两层共24个。,在摆的过程中，我发现体积个数与长方体的长、宽、高有关系。,4,3,2,长方体体积的大小就是它含有体积单位的数量，正好是长、宽、高的乘积。,返回,长方体的体积,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,长方体的体积 = 长宽高,返回,正方体的体积 = 棱

29、长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a3,正方体的体积,返回,如下图，有一块长方体的砖（图中单位：分米）。这块砖的体积是多少立方分米？,求砖的体积，就是求长方体的体积。,2.41.20.6=1.728dm3,答：这块砖的体积是1.728dm3 。,返回,计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。,1264=288dm3,555=125dm3,底面积,底面积,长方体的体积 = 长宽高,长方体的体积 = 底面积高,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,正方体的体积 =底面积高,返回,计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。,我发现

30、长与宽或棱长与棱长的积就是长方体或正方体的底面积。所以长方体（或正方体）的体积=底面积高。,如果用s表示长方体或正方体的底面积，那么，v=sh。,返回,课堂练习,一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,30303027000（立方厘米）,答：它的体积是27000立方厘米。,返回,一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,221040（立方分米）,答：它的体积是40立方分米。,2分米,底面长和宽都是2分米。,返回,一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？,0.09m2,体积横截

31、面长,0.093=0.27（立方米）,答：它的体积是0.27立方米。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,课本： 第16页第3题,返回,课后作业,体积单位间的换算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,情境导入,填空，说说你是怎样想的?,2米=( )分米=( )厘米,高级单位的数进率,210=20(分米),2100=200(厘米),20,200,做题时要想进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米,返回,填空，说说你是怎样想的?,300厘米=(

32、)分米=( )米,低级单位的数进率,30010=30(分米),300100=3(米),30,3,高级单位化低级单位要乘进率；低级单位化高级单位要除以进率。,常见的长度单位和面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？,长度单位,10,10,面积单位,100,100,体积单位,立方米 立方分米 立方厘米,?,返回,返回,探究新知,下面两个正方体的体积相等吗？为什么？,1分米,10厘米,1分米=10厘米，两个正方体棱长相等,两个正方体棱长相等，体积也相等。,返回,1分米,10厘米,111=1dm3,101010=1000cm3,所以，1dm3=1000cm3,返回,1米,10分米,111=1m3,101

33、010=1000dm3,所以，1m3=1000dm3,我能推算出1米3=1000分米3。,我发现相邻两个体积单位间的进率是1000。,返回,我们已经学过了体积单位、面积单位和长度单位，让我们列表整理 下，这样便于记忆。,米,分米,厘米,10,平方米,平方分米,平方厘米,1010=100,立方米,立方分米,立方厘米,101010=1000,返回,课堂练习,在括号里填上适当的数。,6m3 =( )dm3,3.8m3 =( )dm3,2.1m3 =( )cm3,10.8m3 =( )cm3,450dm3 =( )m3,4560cm3 =( )dm3,356dm3 =( )m3,235600cm3 =

34、( )m3,1.9dm3 =( )cm3,1.03dm3 =( )cm3,6000,3800,0.45,2100000,4.56,1900,0.356,10800000,0.2356,1030,61000,3.81000,4501000,2.11000000,45601000,1.91000,3561000,10.81000000,2356001000000,1.031000,返回,有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。这个纸盒的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？,底面,上面,后面,前面,左面,右面,643=72cm3,这个长方体纸盒的长是6cm，宽4cm，高3cm。,答：这个纸盒的体积是

35、72cm3 , 合0.072dm3 。,=0.072dm3,返回,棱长2分米的正方体体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？,2分米,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,2228（立方分米）,答：它的体积是8000立方厘米，表面积是2400平方厘米。,正方体的表面积 = 棱长棱长6,22624（平方分米）,8000（立方厘米）,2400（平方厘米）,相邻两个体积单位间的进率是1000。,相邻两个面积单位间的进率是100。,返回,把棱长1分米的正方体分成棱长1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一排，这一排长多少厘米？,1dm3=1000cm3,有1000个1立方厘米的小正方体。,1000个棱长

36、1cm的小正方体排成一排长1000cm。,返回,一块长方体钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米。这块钢板的体积是多少立方米？是多少立方分米？,1.81.50.010.027（立方米）,0.027立方米=27立方分米,答：这块钢板的体积是0.027立方米，是27立方分米。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,1立方米=1000立方分米，或1m3=1000dm3,1立方分米=1000立方厘米，或1dm3=1000cm3,相邻两个体积单位间的进率是1000。,课本： 第16页第5、7题,返回,课后作业,练习三,复习旧知,巩固练习,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,1,返回,复习旧知

37、,八五折,在横线上填上适当的体积单位。,橡皮的体积约是8_。,字典的体积约是3.6_。,集装箱的体积约是60_。,储物柜的体积约是120_。,厘米3,分米3,米3,分米3,返回,计算下面各长方体或正方体的体积。（图中单位：厘米）,13105=650厘米3,1.21.21.2=1.728厘米3,2214=56厘米3,返回,说说长方体和正方体体积计算方法。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,物体所占空间的大小叫做体积。,返回,体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？,常见的体积单位有米3、分米3、厘米3。,棱长1cm的正方体，体积是1cm3。,一

38、粒蚕豆的体积大约是1cm3。,棱长1dm的正方体，体积是1dm3。,一只粉笔盒的体积大约是1dm3。,棱长1m的正方体，体积是1m3。,一张电脑桌的体积大约是1m3。,1立方米=1000立方分米，或1m3=1000dm3,1立方分米=1000立方厘米，或1dm3=1000cm3,相邻两个体积单位间的进率是1000。,返回,巩固练习,要在实验小学的操场上挖一个底面积14米2，深0.5米的沙坑，一共要挖出多少方土？（在建筑工程上，人们把1米3的土、石、沙等简称为1方土、石、沙等）,长方体（或正方体）的体积=底面积高,=140.5 =7米3 =7方,答：一共要挖出7方土。,返回,矗立在天安门广场上的

39、人民英雄纪念碑的碑心是一块高14.7米、长2.9米、宽1米的长方体大理石。它的体积是多少立方米？,长方体的体积=长宽高,=14.72.91 =42.63米3,答：它的体积是42.63立方米。,有一个长60厘米、宽40厘米的水箱。小明把给敬老院买 西瓜完全浸放在里面，水面上升了4厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米？,返回,上升部分的体积即西瓜的体积。,60404=9600厘米3,9600厘米3=9.6分米3,答：这个西瓜的体积是9.6分米3 。,注意单位！,返回,右图的图形是棱长4厘米的正方体堆成的，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？,小正方体的棱长是2厘米。,444-222=56厘

40、米3,少的是一个角块，表面积不变。,446=96厘米2,答：它的体积是56厘米3 ，表面积是96厘米2 。,返回,尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4复印纸高5厘米，你能根据下图中提供的信息，计算出一张纸的体积吗？,210毫米=21厘米,500张纸的体积：,2129.75=3118.5厘米3,1张纸的体积：,3118.5500=6.273厘米3,297毫米=29.7厘米,答：一张纸的体积是6.273厘米3 。,返回,把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如下图），表面积增加了0.8分米2。这根木材原来的体积是多少立方米？,锯开后表面积增加了2个横截面。,0.82=0

41、.4分米2,注意单位！,0.4分米2 =0.004米2,0.00412=0.048米3,答：这根木材原来的体积是0.048米3 。,一根长方体水泥柱子，长5米，底面是周长120厘米的正方形。它的体积是多少立方分米？,返回,1204=30厘米,30厘米=3分米,5米=50分米,3350=450分米3,答：它的体积是450分米3 。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,用排水法求不规则物体的体积时要注意: 只有当物体完全浸没在水中时,上升水的体积才是不规则物体的体积。如果不规则物体没有完全浸没在水中,上升水的体积小于不规则物体的体积。,课本： 第16页第8题。,返回,课后作业,容积,情境

42、导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,返回,情境导入,包装箱,油桶,注射器,集装箱,能容纳其他物体的物体叫做容器。,返回,探究新知,包装箱,油桶,注射器,集装箱,箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,容纳的物体一般是固体。,容纳的物体一般是液体。,计量容积一般用体积单位：cm3、dm3、m3。,计量容积一般用升(L)、毫升(mL)。,返回,冰箱、洗衣机的容积一般用升（L）作单位。,漂洗衣服时的最少水量25L，最大水量65L。,可以洗的衣服的最大质量是6.5kg。,家用冰箱的容积大约200L。,返回,容积单位：,从里面量，棱长1分米的正方体盒子的容

43、积是1分米3。,可以容纳1升的液体。,“1升”可以写作“1L”， 1L=1dm3。,返回,生活中的“升”,大瓶可乐净重1.25L。,特大号2.5L。,桶装水18.9L=5加仑（国外生产线标准）。,返回,生活中的“毫升”,10mL。,3mL。,250mL。,500mL。,“1毫升”可以写作“1mL”， 1mL=1cm3。,返回,估一估：请你估计下面这些容器的容积。在容积大于1升的容器下面画“”，在容积小于1升的容器下面画“”,返回,量一量：用滴管测量1毫升的水大约有多少滴？,量一量：一小勺水大约有多少毫升？,1毫升水大约有20滴。,陶瓷的，一般15毫升。,小勺子，一般5毫升。,返回,容积的计算方

44、法和体积的计算方法相同。但要从里面测量长宽高。,一个长方体的水池。从里面量，长是9分米，宽是6分米，高是4分米。这个水池最多可以容纳多少升水？,964=216(dm3),216dm3=216L,答：这个水池最多可以容纳216L水。,返回,课堂练习,在括号里填上适当的数。,4L=（ ）dm3 =（ ）mL,1.6dm3=（ ）L =（ ）mL,2578cm3=（ ）mL =（ ）L,48000mL=（ ）L =（ )dcm3,4,4000,1.6,1600,2578,2.578,48,48,1L = 1000 mL,返回,下图（图中单位：厘米）是一个长方体的鱼缸。如果往鱼缸里注入24升水，鱼缸中

45、水面的高度是多少厘米？,24L=24dm3 =24000cm3,容积长宽=高,240004030=20cm,答：鱼缸的高底是20cm 。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,1L = 1000 mL,“1升”可以写作“1L”， 1L=1dm3。,“1毫升”可以写作“1mL”， 1mL=1cm3。,容积的计算方法和体积的计算方法相同。但要从里面测量长宽高。,七彩课堂练习题。,返回,课后作业,练习四,复习旧知,巩固练习,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,1,返回,复习旧知,八五折,在括号里填合适的体积或容积单位。,（1）一块橡皮的体积大约是10（ ）。,（2）一个热水瓶大约能盛水2（

46、）。,（3）一部手机的体积大约是50（ ）。,（4）教室的容积大约是190（ ）。,立方厘米,升,立方厘米,立方米,返回,八五折,思考体积和容积有什么联系和区别？,（2）从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。,（1）从测量方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。,（3）从计算方法来说，它们都是长乘宽乘高或底面积乘高。,（4）从计量单位来说，固体的单位一般都用立方米、立方分米、立方厘米；液体的单位要用升、毫升。,一桶色拉油 约5_,返回,八五折,在横线上填上合适的容积单位。,一瓶墨水约 50_,“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_

47、,mL,L,m3,泡泡液约 100_,mL,返回,八五折,箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,从里面量，棱长1分米的正方体盒子的容积是1分米3。,可以容纳1升的液体。,“1升”可以写作“1L”， 1L=1dm3。,“1毫升”可以写作“1mL”， 1mL=1cm3。,1dm3 =1000cm3 ， 1L=1000mL。,容积的计算方法和体积的计算方法相同。但要从里面测量长宽高。,返回,巩固练习,八五折,有一个长方体的水槽，从里面量长是16厘米，宽是5厘米，高是8厘米。槽中已有一些水，水深6厘米。这个水槽最多还可以装多少升水？,从里面量长是16厘米，宽是5厘米，高是(8-6)

48、=2厘米,165(8-6)=160立方厘米 =0.16立方分米=0.16升,答：这个水槽最多还可以装0.16升水。,一个长方体的水箱，最多可以注入120升水。水箱的底面是一个边长40厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？,返回,八五折,高=长方体体积长宽,长=宽=40厘米,120升=120立方分米=120000立方厘米,注意单位！,1200004040=75厘米,答：水箱的高是75厘米。,返回,八五折,哪种酱油最便宜？,350mL 1.00元,1000mL 4.50元,1.75L 7.50元,5袋，3505=1750mL，5.00元。,1750mL, 4.51.75=7.875元。,答：袋装酱油最

49、便宜。,返回,八五折,求下图中大球的体积是多少立方厘米？,1大球+1小球=7cm3,1大球+4小球=13cm3,多了3小球，多了13-7=6立方厘米,小球：（13-7）3=2立方厘米,大球：7-2=5立方厘米,答：大球的体积是5立方厘米。,返回,八五折,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,上升的水的体积就是土豆的体积。,21.50.2=0.6立方分米,答：这个土豆的体积是0.6立方分米。,返回,八五折,手工课上，贝贝、京京和欢欢都用边长16厘米的正方形纸板剪折成无盖的长方体纸盒。三个人都是先剪掉这长是整厘米的四个完全一样的小

50、正方形（如图），他们剪掉的小正方形的边长分别为2厘米、3厘米、4厘米。京京折出的长方体纸盒容积最大。京京剪掉的小正方形边长是多少厘米？这时这个纸盒的容积是多少立方厘米？,折成长方体的底面也是一个正方形，边长分别是12、10、8厘米。,12122=288立方厘米,10103=300立方厘米,884=256立方厘米,答：京京剪掉的小正方形边长是3厘米，容积是300立方厘米。,返回,八五折,有一种长方体包装箱，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。用这种包装箱装长5厘米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？,第一层：,长：405=8（个）,宽：124=3（个

51、）,高：3cm,1个,共：831=24个,第二层：,长：405=8（个）,宽：123=4（个）,高：4cm,1个,共：841=32个,答：第一层装24盒，第二层装32盒。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,容积的计算方法和体积的计算方法相同。但要从里面测量长宽高。,课本： 第20页第1、5题,返回,课后作业,探索规律（一）,情境导入,活动探究,拓展延伸,课外活动,长方体和正方体,1,返回,情境导入,6 12 18 24 30 ( ) ( ),42,36,6n,填一填。,1,4,9,16,( ),25,n2,返回,填一填。,1

52、,8,27,64,( ),n3,返回,活动探究,在一个棱长是2厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,每个小正方体都在顶点处，叫角块。,每个角块都是3面涂色。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处，即角块，一共有8个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,2面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间处，即棱块，正方体有12条棱，一共有12个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方

53、体。,1面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置处，正方体有6个面，一共有6个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,中心处。,没有涂红色的小正方体在原正方体的中心位置处，一共有1个。,返回,在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？,(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？,3面涂色即角块，一共有8个。,2面涂色即棱块，每条棱有2块，一共有24个。,返回,在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(3)1面涂红色的

54、小正方体一共有多少个？,(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？,1面涂色每个面有4块，一共有24个。,没有涂色在中心处，一共有8个。,返回,拓展延伸,一个棱长是5厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？,(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？,(3)1面涂红色的小正方体一共有多少个？,(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？,8,（5-2）12=36,（5-2）26=54,（5-2）3=27,8个顶点。,每边有5-2=3个,每个面上有边长是5-2=3的正方形，33=9个。,每个立方体中有棱长是5-2=3的立方体，333=

55、27个。,返回,认真填表，寻找规律。,8,8,8,8,12,6,1,24,24,8,36,54,27,(n-2)12,(n-2)26,(n-2)3,返回,从表中数据寻找规律。,（1）3面涂红色的小正方体的个数=正方体的_个数=_,（2）2面涂红色的小正方体的个数=正方体的条数乘棱长减_的差=12（棱长-_）= 12（n-_）。,（3）1面涂红色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减_的差的平方=6（棱长-_） 2 = 6（n-_）2。,（4）没有涂红色的小正方体的个数=正方体的棱长减_的差的立方=（棱长-_） 3 = （n-_）3。,顶点,8,2,2,2,2,2,2,2,2,2,返回,在一个棱

56、长是10分米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。3面、2面、1面、没有涂色的正方体各有多少个？,3面涂色的有8个。,2面涂色的有12（10-2）=96个。,1面涂色的有6（10-2）2=384个。,没有涂色的有（10-2）3=512个。,答：3面、2面、1面和没有涂色的正方体各有8个、96个、384个、512个。,玩一玩魔方。,返回,课外活动,整理与复习,复习导入,知识梳理,巩固练习,课后作业,长方体和正方体,1,返回,复习导入,八五折,做一个长方体铁皮柜，长1米，宽0.6米，高1.5米。铁皮柜内分上、中、下三层（如图）。做这个铁皮柜至少需要多少平方米铁皮？,10.

57、64+11.52+0.61.52,表面积+中间两个面的面积。,=2.4+3+1.8,=7.2平方米,答：做这个铁皮至少需要7.2平方米铁皮。,返回,知识梳理,八五折,长方体、正方体的特征。,有6个面，相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形,有6个面,都是正方形,12条棱,相对的棱长度相等。,12条棱,每条棱长度相等。,8个顶点,8个顶点,返回,八五折,长方体、正方体的表面积和体积。,S长=(ab+ah+bh)2,S正=6a2,V长abh,V正=a3,V=Sh,返回,八五折,八五折,长方体表面积的推导。,上,前,右,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2,S长 =(ab+ah+bh)2,

58、上,下,前,后,左,右,返回,八五折,正方体表面积的推导。,正方体的表面积棱长棱长6,S正=6a2,上,下,后,左,右,返回,八五折,5厘米,4厘米,长方体的体积 = 长宽高,V = bh,长方体的体积 = 底面积高,V = Sh,长方体体积的推导：,3 厘 米,返回,八五折,返回,八五折,正方体是长、宽、高都相等的长方体。,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,V = 3,正方体的体积 = 底面积高,V = Sh,长方体的体积 = 长 宽 高,正方体体积的推导：,返回,八五折,思考体积和容积有什么联系和区别？,体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。,都是长乘宽乘高或底面积乘高。,固体的单位一般都用立方米、立方分米、立方厘米；液体的单位要用升、毫升。,从测量方法来说,从它