从课程改革后辽宁省高考数学的要求,看2012年高三复习备考.ppt

1、从课程改革后辽宁省高考数学的要求，看2012年高三复习备考 2012年辽宁省普通高考复习备考工作会辽宁省基础教育教研培训中心刘 莉,2011高招调查报告中国教育在线： 2010年，全国高招录取率超过80%的省份达到10个，2011年会有更多地区的高考录取率超过80%，甚至部分地区可能进入90%.,2011年，全国有二十个省市进入新课改高考，在全国共十八套35份高考数学卷中，新课标高考试卷有13套25份（江苏文、理同卷）.,“高考命题与课程改革”问卷调查： 44.6%的校长认为新课程高考试卷的内容与传统高考试卷相比变化不大甚至发生消极变化； 45.2%的校长认为新课程高考试卷对课程改革支持不大甚

2、至与课程改革渐行渐远； 48.3%的校长认为高考试题与课程标准的契合度仅在60%甚至不足 高考的内容改革与广大一线教育工作者的期盼还相距甚远！,现实问题： 1.高考的竞争并没有削弱，大量压榨师生时间，精力、体力甚至健康来赢得高升学率仍然是许多学校的普遍做法，高考成为唯一的目标指向； 2.当前教育的特点：高消耗，低产出，粗放式，不科学.,统一高考改革的重点应放在考试内容上.通过考试内容改革，使命题进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，从知识立意转向知识与能力并重立意，注重对学生素质与能力的考查，引导教学注重对学生相关能力及学科素养的培养，从本质上体现课程改革的理念.,2012年辽宁省普通高考复

3、习备考工作会,提 要 一、2011年高考辽宁试卷评价 二、20092011年辽宁省高考数学成绩数据 三、高中数学新课程改革的有关内容 四、课程改革后辽宁省高考数学的要求及复习 建议 五、几点思考 六、结束语,一、2011年辽宁卷的评价（一）总体评价,2010年高考数学（辽宁卷）文科、理科试题符合考试中心的考试大纲和辽宁考试说明的要求. 试卷是在国家实施新课程标准背景下结合我省2011年高考方案命制的，并延续了以往的命题风格，在结构和难度上均保持稳定。 2011年高考数学辽宁卷对知识内容的考查比较全面，体现了“立足基础、突出重点、考查能力”的命题原则. 试卷注重文、理科考生在所学内容、能力和要求

4、上的差异。 试卷基本按照由易到难的顺序进行安排，具有较好的区分度和选拔功能，有利于推进课程改革，有利于高校选拔新生。,（二）主要特色,1、执行课程标准，注重全面考查 2011年高考数学试卷中各种题型起点低、入手容易、步步深入。注重基础知识、基本技能和基本方法的考查。 例：文科（1）（3），（7）、（8）（10）、（13）、（14） 理科（1）（3）、（8）、（10）（13）（15）等分别考查了基本概念、基本运算等。,多数试题考查了通性通法。 例：理科（17）考查了错位相减法。 理科（18）考查了应用空间向量解决立体几何问题。 等等。,2、突出数学本质，侧重思想方法,本试卷结合数学知识，考查了考

5、生对数学思想方法的理解和掌握程度。 文科（7）、（8）、（10）、（12）、（18）、（21），理科（3）、（8）、（12）、（15）、（16）、（18）、（20）考查了数形结合的思想。 函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想。 等等。,3、重视知识联系，强化能力立意,注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇处设计试题，以数学思维能力为核心，全面考查各种能力，检测考生理性思维的广度和深度及进一步学习的潜能。 例：文科（8）、（10）、（18），理科（8）、（12）、（15）（18）考查了空间想象能力。 抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。 等等。,4、贴近实

6、际生活，体现应用意识,试卷结合考生实际生活背景设计试题，全面考查学生运用所学知识分析问题、建立数学模型并解决问题的能力。 例：文（14）、（19） 理（14）、（19）,二、20092011年辽宁省高考数学成绩数据 试卷具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度，有利于高校选拔新生. (一)理科报告 (二)文科报告 数据-近年试卷整体难度比较.doc 数据-09、10年选择、填空题难度对比分析.doc,三、高中数学新课程改革的有关内容 (一)普通高中数学课程标准的十大理念 1构建共同基础，提供发展平台 （模块制） 2提供多样课程，适应个性选择 （文理，选修系列） 3有利于形成积极主动、勇于

7、探索的学习方式 （自主、合作、探究） 4有利于提高学生的数学思维能力 （学生理性思维） 5发展学生的数学应用意识 （产生的背景，应用） 6用发展的眼光认识“双基” （数据处理、算法、概率） 7返璞归真，注意适度的形式化 （概念法则的发现过程） 8体现数学的文化价值 （历史文化及美学价值） 9注重信息技术与数学课程的整合 （计算机，网络） 10建立合理、科学的评价机制 （过程、情感，多元）,高中数学课程理念的四大变化 1改革课程结构, 调整必修课时, 扩大选择和发展空间； 2改进与丰富学习方式, 发展应用与创新意识,增强实践能力； 3强调对数学本质的认识, 淡化数学的形式化表达； 4强调课程要体

8、现数学的文化价值.,（二）标准提出的七条教学建议 1. 以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划 ； 2. 帮助学生打好基础，发展能力； 3. 注重联系，提高对数学整体的认识； 4. 注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力； 5. 关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成； 6. 改善教与学的方式，使学生主动地学习； 7. 恰当运用现代信息技术，提高教学质量.,四、课程改革后辽宁省高考数学的要求,(一)指导思想 1.三个方面: (1)既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用； (2)既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继

9、续学习的潜能； (3)既要符合普通高中数学课程标准（实验）和普通高中课程方案（实验）的要求，符合教育部考试中心考试大纲和辽宁省考试说明的要求，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革.,2.从问题入手，以知识为载体，方法为依托，能力为目的，注重考查: (1)考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法; (2)考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.,(二)试卷特点,1.在试卷结构、难度方面保持相对稳定; 2.加深对新课程理念的渗透，注重基础知识和基本技能的考查，关注个性差异和发展; 3.注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的

10、探究性和开放性，关注考生学习方式的变化; 4.注重数学各模块之间、数学与现实生活之间的联系，着重考生的应用意识和实践能力的考查.,(三)考查内容,数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，以能力立意命题，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 1重视学科基础，强化主干内容 侧重基础知识、基本技能的命题是近三年辽宁试卷的主体.对辽宁省考试说明规定的内容，文科试题涉及二十个必考部分和三个选考部分，理科试题涉及二十一个必考部分和三个选考部分.,坚持从学科的整体和思维价值的高度设计试题的立意、情境、设问，在知识网络交汇点处对数学基础知识的考查达到必要的深度. 对数学基

11、础知识的考查，既全面又突出重点，不刻意追求知识的覆盖面，以支撑学科知识体系的重点内容，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性. 数学学科的主干内容,即对函数与导数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、统计与概率等内容进行重点考查.,建议 高考改革的宗旨是加强能力和素质的考查，孤立的强调考查某一种能力已不适宜，反映在试题中单一考查某一个知识点的题目已很少出现.解答这些试题需要多个知识的综合运用，其基础是具备良好的知识结构.数学知识的学习往往是分部分进行的，而数学知识的应用却是综合的. 因此，在教学中，要坚持落实课程改革要求，促进学生扎实基础知识、提高基本技能，掌握基本方法, 避免题

12、海战术及盲目课外习题演练，提高学与教的效率.,(1) 认真学习考试大纲（说明），明确考试内容与要求；梳理知识,形成知识网络；全面复习,建立良好的知识结构. (2)对于课本上的每一定义和定理，所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用. (3)对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用. (4)知识网络的形成，解题小结论的提炼，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结. （5）注意文理差异文、理科考点的异同.doc （6）关注新增和删减内容新增、删减的内容.doc 教学建议：关注学生对基础知识的熟悉程度，对基本技能的掌握情况，着力提高学生对数学思想方法和数

13、学本质的认识水平.,2.关注新增内容，体现课改理念 新课程增加的内容：算法与框图、三视图、常用逻辑用语、独立性检验、几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲等在近三年辽宁试卷中都得到考查，占24%左右. 坚持新增内容控制难度，选考内容难度平衡. 试卷体现了高中数学新课程设计意图和设计理念.对文、理科数学的选做题目，在教材及考试说明中有原型，考查的均是选修教材的基础、重点内容. 建议 落实普通高中数学课程标准（实验）和课程改革的要求，不盲目增加新课程增加的内容的难度，全面复习.,3.重视思想方法，突出培养能力 近三年辽宁试卷的命题始终坚持“从知识立意转为能力立意”.落实高考考纲和考试说明中：“

14、以能力立意，即以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.” 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.,(1)空间想象能力： 能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为

15、识图、画图和对图形的想象能力. 识图是观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系； 画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换； 对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.,在近三年辽宁试卷中，通过一道解答题考查直线与直线垂直、平面与平面垂直、直线与平面平行；直线与平面所成的角、二面角；反证法. 在空间想象能力的识图、画图、有图想图考查的同时,考查空间直角坐标系、向量运算、推理论证.另外,通过一道选择题(2011年理科两道)和一道填空题分别考查有图想图和无图想图（其中三视图必考）. 建议 在复习直线与直线、直线与平面、平面与

16、平面的位置关系；直线与平面所成的角、二面角；三视图; 空间直角坐标系、向量运算、推理论证的复习必须注意抓住识图、画图和对图形的想象的训练.,同时,关注应用和创新意识的复习,例如2010年理科第（12）题以焊接铁架为问题情境，着重考查了学生对空间图形无图想图的空间想象能力和创新意识，考生通过对六根直铁条的位置的摆放的图形直观想象，探究空间图形元素间的相互关系，把问题化归转化到一个截面，通过截面三角形的三边关系建立不等式组，另外一种情况还可以运用运动变化和极限的思想，寻求取值范围. 这道试题，要求考生自己去探究、去发现、去解决，考查探索性思维和创新意识，其意义在于引导普通高中落实课程改革的理念，培

17、养学生的创新能力，对于选拔高等学校新生都是不可多得的一道好题.,(2)抽象概括能力：,抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论. 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质； 从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断. 对理性思维能力的三个层次的要求： 会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括； 会用类比、归纳和演绎进行推理； 能合乎逻辑地、准确地进行表述

18、.,近三年辽宁试卷对理性思维能力的考查都贯穿于全卷，体现在对直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等的考查上. 建议 一个人数学能力的高低，集中反映在解决数学问题时的表现.因此，数学问题是培养能力的最好素材. 培养学生的能力应重视解决问题的策略和方法. 由试题的已知条件及所求的结论中搜集信息; 由已有知识系统中提取相关的信息; 剔除无关信息; 将有用的信息整合,形成解题序列. 解题的策略不仅仅是数学素养的体现,它是人在处理问题时所表现的智慧、灵性,是整体素质的体现,其意义远超出解决数学问题的本身,这就是学习数学价值.,(3)推理论证能力：,推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部

19、分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程. 推理既包括演绎推理，也包括合情推理. 论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题论证某一数学命题真实性初步的推理能力. 在近三年辽宁试卷中，函数与导数相结合,通过研究函数的单调性,考查有关不等式的求解与证明,同时考查函数与方程的思想;分类与整合的思想;化归与转化的思想.,建议 在高三复习备考中,注重培养学生在正确和熟练函数与导数、构造函数、函数的单调性、不等式的求解与证明

20、的有关知识,函数与方程的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想的同时，会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述.,(4)运算求解能力：,会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等. 运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中

21、遇到障碍而调整运算的能力.,建议 在高中教育教学实践中，不能急功近利，为了完成教学任务，认为学生自主探究耽误教学时间，片面采用讲授式教学，忽略学生的主体地位和对学生能力的培养. 运算求解能力的考查设置，结合思维能力和运算技能，兼顾对算理和逻辑推理能力的考查. 代数运算、三角运算、向量运算是学生的基本功. 运算能力的高低有三个层次： （准确）准确是运算的最基本的要求，正确的记忆和运用运算公式是运算准确的前提； （快速）对公式和法则能正用、反用、变用和活用，使运算合理、简捷，迅速获得运算结果； （合理）注意运算与推理的结合（运算也是一种推理）和交互使用，通过推理简化运算过程或寻找更合理的运算程序.

22、,运算求解能力同其他能力一样同等重要，而且在特定的环境下，其重要性更突出.数学问题解答的最终，一般离不开计算.高考十分注重运算求解能力的考查.在整个试卷中，除个别题外，都需要经过计算，而且有些题目还需较复杂的计算才能求的结论. 提高并重视对运算能力的培养是使考生由“会做”到“做对”的重要保证.在高三复习备考中，培养能力可从重视培养运算求解能力做起，踏踏实实地做.引领学生走出题海，潜心研究课程标准、教材，真正落实“自主、合作、探究”的学习方式，使学生形成审慎的思维习惯，注重学生自主探究、合作交流、发现创新的能力的培养，不仅授之以鱼，更要授之以渔，全面提高普通高中数学教育教学质量.,(5)数据处理

23、能力：,会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题. 近三年辽宁试卷以实际问题为情境，着重考查学生运用概率统计知识分析问题、解决问题的能力.试题给定的信息材料中有文字、数据、图表，呈现在试卷的一整页上，考生的阅读量增大，通过收集、整理、分析图表中的数据，考查考生数据处理能力。 建议 在高三复习备考中，正确理解在新课程标准中统计增加的内容，更新教育理念，明确统计的教育意义，落实课程标准中对于现代社会人的统计学知识和技能的基本要求，避免在高中数学教学中，草率处理统计和统计

24、案例的内容.,(6) 数学思想方法,数学思想主要有:函数与方程的思想;数形结合的思想;分类与整合的思想;化归与转化的思想. 数学方法主要有:配方法、换元法、待定系数法;代入法、消元法、比较法、割补法、累积法. 近三年辽宁试卷对数学主干知识比较全面的考查的同时，体现了立足基础、突出重点、考查能力的原则.始终坚持检测考生对中学数学思想方法的掌握程度.以知识为载体考查数学思想方法，突出常规方法和通性通法，不追求特殊技巧的考查. 建议 数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在发展过程中的纵向联系和横向联系，理清脉络，抓住知

25、识主干，构建知识网络，在知识网络交汇点上多下功夫，在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用.同时,要特别注意提炼数学思想方法，总结解题规律特点，形成常规的解题意识和方法，这样在高考中才能准确、迅速地解决问题.,4.强化数学应用和创新意识考查 试卷在注重新增内容考查的同时，更突出体现新课改的理念.即试卷适度体现数学的应用性和数学问题的情境性的新课程理念.试卷应用问题的情境设计贴近学生的学习经验与生活实际. (1)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学

26、问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. (2)创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.,应用意识和创新意识是理性思维的高层次表现.在

27、高考试题中,反映数、形运动变化的题目，探究性或开放性题目，让学生独立思考，自主探索，研究本质，构造数学模型，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，解决问题.考查考生的数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力和数学实践能力,促进普通高中培养创新人才. 建议 在高三复习备考中,注意选择适宜的数学材料,设计恰当的问题,调动学生自主、合作、探究学习，培养学生的数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力和数学实践能力,为培养创新人才打下坚实的基础.,5.注意体现考生个性品质的考查 在近三年辽宁试卷中，对考生个性品质的考查体现课程标准对情感态度与价值观的目标要求.在试卷布局中，落实高考考纲和考试说明：“要求考生

28、具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义. 试卷难题设置，分别为选择题(11)、(12)题，填空题（16）题，解答题第（20）（）、（21）（）题. 对于难题解答，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神. 建议 在高三复习备考中，对于学生心理素质的训练,意志品质的培养,可以通过环境的营造和难题的设置来达到.,五、几点思考,1、难度大不等于区分度就高,基本题和常规题，反映了数学最本质的内容，同样需要考生熟练掌握基本的数学概念和方法，需要较

29、强的分析和思考能力，可以达到“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标,所以常规题常考常新，照样也能有令人满意的区分度.,要改变当前数学教育重结论而不重过程，重题型而不重方法，题海战术的不良现象； 要消除教学中不重视基础，不重视知识形成，和训练一味求难求偏的弊病,多年来，由于应试教育的影响，在考试的指挥棒下，教师已经习惯于关注学习结果，关注学生分数，教学“唯分数论”.从而不注重概念教学、过程教学，只要学生会解题就可以.有些教师在概念课的教学中，只是轻描淡写的给出概念，然后就是讲例题，做练习，完全不重视对概念的“挖掘”.数学概念是数学知识体系的重要结点，忽视概念教学必然导致教师在教学过程中，重

30、结果，轻过程，忽视数学本质，忽略学生实际，盲目拔高，导致学生逻辑混乱，题目一听就懂，但一做就错.最终导致学生没有真正的理解知识，思维没有得到培养，能力没有得到提高，在数学学习上没有得到发展.,2、始终要重视基础；,1）注意回归课本； 2）夯实基础，才能提高能力.,3、避免复习的盲目性和平均使用力量;,学习“两纲”,要做到： 1)宏观把握,微观掌握； 2)关注高考调整的内容,把握命题的动向； 3)不随意盲目拔高教学要求. 4）重视列为掌握的内容列为掌握的知识.doc,4、向“两课”要效率.,复习课的要求： 温故知新，形成知识框架； 以题论法，变式探索，深化提高. 讲评课的要求： 1）精选题，重点反复讲练； 2）重点讲评、纠错讲评、变式讲评相结合； 3）肯定学生的好做法.,(1)解题训练的四个阶段: 1)审题； 2)明确思路； 3)解题； 4)反思.,5、注重解题训练,“成也审题，败也审题” 1）“熟练”的基础是“练熟”； 2）考试时讲究“一快一慢”.,要特别重视运算能力 运算能力是数学的一种基本而重要的能力.数学高考80的分数都要