——去分母解一元一次方程（2）

1、,3.3 解一元一次方程,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1，得 y = - 8,观察：这个方程应该怎么解？,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.,如

2、果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看: 解去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4,解一元一次方程的一般步骤:,归纳演绎,解方程:,典型例析,例题小结（归纳演绎一）,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；,2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。,4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。,1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 解方程： 解：去分母，得

3、 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4,及时练习1,方程右边“1”漏乘以最小公倍数6,约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项,去括号符号错误,解下列方程:,及时练习2,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.,及时练习,思考,解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得

4、去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1，得 X=84 答：丢番图的年龄为84岁.,议一议,如何求解方程呢?,作业：,课本： P102 习题3.3 第3、5题,谢谢大家,1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。,学习目标,1、浏览内容：P98101例4为止 2、浏览时间：5分钟 3、浏览方法：独立浏览教材 4、诊断： （1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？ （2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？ （3）总结解方程的步骤有哪些？,浏览诊断,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,确认标识2,例题小结（归纳演绎一）,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；,2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子