贵州省黔西南州安龙县2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文（通用）

1、2020学年度第一学期第一次月考卷高二数学（文科）分卷I一、选择题(共20小题,每小题5.0分,共100分) 1.若直线x2 016的倾斜角为，则()A 等于0B 等于180C 等于90D 不存在2.如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是()A 相交BbCbDb或b3.直线x1和直线y2的交点坐标是()A(2,2)B(1,1)C(1,2)D(2,1)4.过点(4，2)，倾斜角为150的直线方程为()Ay2(x4)By(2)(x4)Cy(2)(x4)Dy2(x4)5.已知直线l过点(1,2)且与直线y垂直，则直线l的方程是()A 3x2y10B 3x2y70C 2x3y50D 2x3y806.

2、圆心为(1,1)且与直线xy4相切的圆的标准方程是()A (x1)2(y1)22B (x1)2(y1)24C (x1)2(y1)22D (x1)2(y1)247.圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()ABC 1D8.若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A 1B 1C 5D 59.一个算法的步骤如下：如果输入的值为3，则输出z的值为()第一步，输入x的值.第二步，计算x的绝对值y.第三步，计算z2yy.第四步，输出z的值.A4B5C6D810如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面AB1C平行的直线是()ADD1BA1D1CC1D1DA1D11直线x2y10

3、与直线x2yc0的距离为2，则c的值为()A9B11或9C11D9或1112.经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()A0B1C2D3分卷II二、填空题(共7小题,每小题5.0分,共35分) 13.过点(1,0)且与直线yx1平行的直线方程是_14.直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于_15.圆C的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_16.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为_三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.(10分)如图，

4、四边形ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，求证：SA平面MDB.18.（12分）如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求：(1)直线AB的方程；(2)AB边上的高所在直线的方程；19.（12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.(1)求证：ACB1D；(2)求三棱锥CBDB1的体积.20.（12分）已知点A(3，1)和点B(5,5)(1)求过点A且与直线AB垂直的直线l的一般式方程；(2)求以线段AB为直径的圆C的标准方程21.（12分）已知圆C：x2y24x6y120，求：(1)圆C的半径；(2)若直线ykx2与圆C有两个不

5、同的交点，求k的取值范围22.（12分）已知圆心为C(2,6)的圆经过点M(0,62)(1)求圆C的标准方程；(2)若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为4，求直线l的方程；数学（文科）答案解析1.【答案】D2.【答案】D【解析】由ab，且a，知b与平行或b.3【答案】C4【答案】B5.【答案】A【解析】设与直线y垂直的直线方程为3x2ym0，把点(1,2)代入可得34m0，m1，故所求的直线方程为 3x2y10，故选A.6.【答案】A【解析】由题意知，圆心到直线的距离即为圆的半径，即r，故所求圆的标准方程为(x1)2(y1)22.7.【答案】A【解析】直线yx可化为x3y0，圆的圆心

6、为(1,0)，d.8.【答案】D【解析】圆x2y22x4y0的圆心为(1,2)，3xya0过点(1,2)，即32a0，a5.9.【答案】B【解析】x3，y|x|3，z2335.10.【答案】D11. 【答案】B12.【答案】C【解析】设所求直线l的方程为x3y10(3xy)0，即(13)x(3)y100，原点到直线的距离d1，3，即直线方程为x1或4x3y50.13.【答案】yx【解析】与直线yx1平行的直线方程可设为yxc，将点(1,0)代入得0c，解得c，故直线方程为yx.14.【答案】2【解析】圆(x1)2y23，圆心坐标为(1,0)，半径r，圆心到直线xy10的距离d，直线被圆截得的弦

7、长22.即解得a2.15.【答案】5【解析】点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离加上半径长5，即为5.16.【答案】【解析】取BC的中点F，连接EF，DF，E、F分别为BC1、BC的中点，EFCC1，CC1平面ABCD，EDF为直线DE与平面ABCD所成的角，EF1，DF，则tanEDF.17.【答案】证明连接AC交BD于点O，连接OM.M为SC的中点，O为AC的中点，OMSA.5分OM平面MDB，SA平面MDB，SA平面MDB.10分18.【答案】(1)由已知直线AB的斜率kAB3，直线AB的方程为y3x2，即3xy2

8、0.6分(2)设AB边上的高所在的直线方程为yxm，由直线过点C(2,3)，3m，解得m，故所求直线为yx，即x3y70.12分19.【答案】(1)证明ABCDA1B1C1D1为正方体，BB1平面ABCD.又AC平面ABCD，BB1AC.又底面ABCD为正方形，ACBD.BB1BDB，AC平面BB1D.B1D平面BDB1，ACB1D.6分(2)解VCBDB1VB1BDC.B1B平面ABCD，B1B是三棱锥B1BDC的高.VB1BDCSBDCBB1222，三棱锥CBDB1的体积为.6分20.【答案】解(1)由条件知kAB，则kl，根据点斜式得直线l的方程为y1(x3)，整理得直线l的一般式方程为

9、4x3y150.6分(2)由题意得C(1,2)，|AC|5，故以线段AB为直径的圆C的标准方程为(x1)2(y2)225.6分21.【答案】(1)化为标准方程得(x2)2(y3)21，则圆C的半径为1.4分(2)联立方程组，消y得(x2)2(kx1)21，化简得(k21)x22(k2)x40，则4(k2)216(k21)0，化简得3k24k0，解得0k.12分22.【答案】(1)圆C的半径为|CM|4，圆C的标准方程为(x2)2(y6)216.4分(2)方法一如图所示，设直线l与圆C交于A，B两点且D是AB的中点，则|AB|4，|AD|2且CDAB.圆C的半径为4，即|AC|4，在RtACD中，可得|CD|2，即点C到直线l的距离为2.(i)当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.由点到直线的距离公式得2，解得k.此时直线l的方程为3x4y200.(ii)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0.将x0代入(x2)2(y6)216，得(y6)216412，y62，y162，y262，|y1y2|4，方程为x0的直线也满足题意，所求直线l的方程为3x4y200或x0.12分方法二当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.联立直线