《菱形的有关计算》PPT课件.ppt

1、菱形(2),四边形,教学目标,教学目标:使学生熟练掌握菱形性质的综合应用,教学重点:菱形的有关计算,教学难点:综合应用,复习,1.什么叫菱形？,菱形的定义：,有一组邻边相等的四边形叫 做菱形。,复习,2.菱形有什么性质？,1.菱形的四条边都相等。,2.菱形的对角线互相垂直，并且每 一条对角线平分一组对角。,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA AD

2、B=CDB ABD=CBD ACBD, OA=OC;OB=OD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180,对称性,轴对称图形,每条对角线所在的直线是它的对称轴,探究,.平行四边形和矩形、菱形之间有怎样的关系？,归纳,平行四边形和矩形、菱形之间的关系：,平行四边形,菱形,矩形,角特殊,边特殊,一个直角,邻边相等,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD= ACBD,S菱形,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：

3、,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,C,

4、A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,巩固,6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，E是CD的中点，且AD= 6cm，则OE的长为( ) A 6cm B 4cm C 3cm D 2cm,E,巩固,7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，且AC= 4，BD= ，求 DAC的度数.,巩固,8.已知：如图，菱形ABCD中，CE AB，交AB延长线于E， CFAD，交AD延长线于F。 请你猜测CE与 CF的大小关系，

5、并证明你的猜想。,1.已知：如图，菱形ABCD中，点E、F 分别是边CD、AD的中点。 求证：AE=CF。,巩固,3.已知：如图，在菱形ABCD中，两条 对角线相交于点O，AD=5cm，AC= 8cm，求菱形ABCD的面积。,巩固,范例,例2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC =8cm，DB=6cm，DHAB于H，求DH 的长。,求高的方法：,面积法,范例,例3.如图，在ABC中，D为BC边上的两 点，BD=DE=EC，G、F分别是AB、AC上 的点，若四边形DEFG是菱形，它的对角线 DF与EG相交于点O。 求证：四边形 AGOF是矩形。,6. 如图，在平面直角坐标系中， 四边 形ABCD

6、是菱形，ABC=60，点A 的坐标为(0, 2)，求B、C、D的坐标。,巩固,7. 求证：顺次连接菱形各边中点所成的 四边形是矩形。,巩固,“命题试”证明题的解法：,1.画图、标注字母；,2.写出“已知”、“求证”；,3.给出“证明”过程。,小结,菱形性质的综合应用,1. 如图，菱形ABCD中，BAC=120， AB=4。 (1)求对角线AD、BC； (2)求菱形ABCD的面积。,作业,2.已知：如图，菱形ABCD中，AE BC于点E，BE=EC，且AB=a。 (1)求ABC的度数； (2)求AC的长； (3)求菱形的面积。,作业,3.已知：如图，菱形ABCD中，AE BC于点E，且BE=EC。 求证：BD=2AE。,作业,2. 如图，菱形ABCD中，AB=2， BAD=60，E是AB的中点，P是对 角线AC上的一个动点，则PE+PB的 最小值是 。,作业,3.已知：如图，在菱形ABCD中，AB= 2c