4.3不等式的解集

1、9.11 不等式及其解集,一、新课引入,用不等号填空： （1）9（-2012） 10（-2012） （2）-（-2）（-3） -（-5）,1,2,3,二、学习目标,了解不等式概念和不等式的解；,理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；,培养数感，渗透数形结合的思想.,三、研读课文,问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00 之前驶过A地，车速应满足什么条件？,1、分析 设车速是x千米/时. （1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到_，用式子表示：_. （2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度 行驶

2、 小时的路程要超过_ _，用式子表示：_.,认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 不等式的定义,50千米,2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.,3、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示 的式子，叫做不等式.,大小关系,练一练,1、下列式子中_是不等式. ； ； ； ； ； ., ,2、用不等式表示： a是正数； a与5的和小于7； a 是负数； a与2的差大于1； a的4倍大于8； a的一半小于3.,a0,a+57,a0,a-2-1,4a8,三、研读课文,归纳 与方程的解类似，使不等式成立的 叫做不等式的解.,知识点二 不等式的解,思考 填

3、空（填“成立”或“不成立”） 当x=80、78时，不等式 50 ； 当x=75、72时，不等式 50 .,成立,不成立,未知数的值,三、研读课文,下列数中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12,练一练,解：3.2，4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是。,三、研读课文,当 时，不等式 总成立； 当 75或 75时，不等式 不成立.,即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有 个.,知识点三：不等式的解集,=,无数,因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合， 简称解集.这个解

4、集还可以用数轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈， 表示 这一点.,75,不包括,一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的 解集.求不等式的 的过程叫做解不等式.,所有的解,解集,0,三、研读课文,数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1；(2)x-1；(3)x-1；(4)x-1,探究,分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答.,解：（1）,注意:实心点表示 这个点,空心点表示不包括这个点； 大于向右走,小于向 走.,包括,左,0,- 1,0,- 1,0,- 1,0,- 1,（2）,（3）,（4）,三、研读课文,直接得出不等式的解集，并用数轴表示： （1）x+36； (2)2x8； （3）x-20,练一练,3,解：(1)x3,(3)x2,0,2,(2)x4,0,4,0,三、研读课文,1、用符号“ ”、“ ”或“ ” 表示 的式子，叫做不等式；,大小关系,2、使不等式成立的 叫做不等式的解；,未知数的值,3、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.,所有的解,4、求不等式的 的过程叫做解不等式.,解集,5、学习反思：,四、归纳小结,1、判断下列式子是不是不等式： 57； （ ） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）,是,是,是,是,是,不是,2、在