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文档简介

1、九年制人教版 数学复习课 授课学校：大湖镇实验学校 授课教师：余翠环 授课年级：九年级,二次函数的图像与性质 复习课（一）,考纲要求,1、会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴.（公式不要求记忆和推导） 2、能从图像上认识二次函数的性质.,就是这么简单！,1、二次函数的一般式是 ，其中二次项是 ,一次项是 ，常数项是 。 在二次函数的定义中特别需要注意的是 。,定义,y=ax2+bx+c(a0),ax2,bx,c,（1）a0，（2）最高项次数为2,二次函数的图像是 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 。,顶点与对称轴,一条抛物线,x=-b/2a,（-b/2a，（4ac-b2）/4a）,解：（1）对

2、称轴：x=0 顶点坐标：（0,4）,（2）对称轴：x=5/2 顶点坐标:（5/2,25/4）,(4) 对称轴：x=-1/2 顶点坐标：（-1/2,-9/4）,(3) 对称轴：x=-1 顶点坐标：（-1,4）,基本性质,（2013年湛江）抛物线y=x2+1的最小值是 。,1,关于对称轴对称的 轴 对称图形。,对称性：,a0时，开口向上， a0时，开口向下。,方向性：,a0时，左减右增， a0时，左增右减。,增减性：,a0时有最小值， a0时有最大值。,最值：,历题再现,1、（2012年深圳）对抛物线y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（ ） A、开口向上 B、顶点坐标是（-1，2） C、对

3、称轴是x=1 D、当x1时，y随x的增大而增大,c,2、（2013年崇左）市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米。,4,真题演练,1、已知y=（m-1）x(m2+1)+2x-1,求m为何值时，y是x的二次函数？,解：当m2+1=2且m-10时，即：m2=1且m 1，解得:m=1或m=-1且m1.综上所述，当m=-1时，y是x的二次函数。,2、二次函数y=4x2-mx+5，当x-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，函数y的值是多少？,解：依题意可得：x=-2是二次函数的对称轴，因为x=-b/2a，即： x= -（2 4）/（-m）=-2， 解得m=-16，所以,该二次函数的解析式为y=4x2-16x+5. 当x=1时，y=4 12-（-16） 1+5=25.,我得好好看看！,我得好好想想！,本节课你学到了什么？体会到了哪些数学方法与数学思想，你认为还有哪些地方需要提高的？,本节课我们主要复习了二次函数的有关知识： 1、定义 2、

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