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文档简介

1、九年级上册,22.3实际问题与二次函数（第3课时）,沈集中学 姚如兵,二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要研究建立坐标系解决实际问题,课件说明,学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题 学习重点：建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题,课件说明,问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1复习利用二次函数解决实际问题的方法,2列出二次函数的解析式，并根据自变量

2、的实际意义，确定自变量的取值范围； 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,归纳：1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,1复习利用二次函数解决实际问题的方法,问题2 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,2探究“拱桥”问题,（1）求宽度增加多少需要什么数据？,（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？,（3）如何求这组数据？需要先求什么？,（4）图中还知道什么？,（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？,2探究“拱桥”问题,问题3 如何建立直角坐标系？,2探究“拱桥”问题,l,问题4 解决本题的关键是什么？,2探究“拱桥”问题,3应用新知， 巩固提高,问题5 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m （1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式； （2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行,（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ （2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ （3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思

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