应用4_假设检验示例.ppt

1、语言研究中的统计学 （） 2009 年 5 月,山西大学数学科学学院,1,语言研究中的统计学,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,2,山西大学数学科学学院,一、单样本t检验（检验样本均值是否为指定值） 二、两独立样本t检验（检验两样本均值是否有显著差异） 三、成对样本t检验（检验对照组均值是否有显著差异）,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,3,山西大学数学科学学院,一、单样本t检验 检验样本均值是否显著不等于指定值。 当样本来自正态总体，且方差未知时适用。 拒绝域见第二节中所讲。,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,4,山西大学数学科学学院,二、两独立样本t检验 独立样本即由随机抽样所

2、得的样本，或实验设计中将被试完全随机的分到几个组或几个实验处理。 两独立样本均值检验的条件：两样本来自正态分布，当然样本容量较大时即渐进正态，所以不做要求。 考虑两种情形：1、方差相同，2、方差不同。 所以首先要通过F检验得到方差是否有显著差异，一般软件中同时给出F检验和方差不同和方差不同的两个t检验结果，只要根据F检验结果选择其一即可。,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,5,山西大学数学科学学院,二、两独立样本t检验（例子P137） 考察A和B两个班级某次期末考试成绩的均分是否存在真正的差异。已知A班30人，B班28人，由成绩计算的均分分别为73.823，77.014，标准差分别为7.6

3、61，8.126。 1、使用t检验（认为方差相同） 计算统计量的指： 查表：,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,6,山西大学数学科学学院,二、两独立样本t检验（例子P137） 考察A和B两个班级某次期末考试成绩的均分是否存在真正的差异。已知A班30人，B班28人，由成绩计算的均分分别为73.823，77.014，标准差分别为7.661，8.126。 2、使用渐进t检验 计算统计量的指： 查表,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,7,山西大学数学科学学院,三、成对样本t检验 样本差异一部分来自于个体差异，一部分来自不同实验的处理。为了减少个体差异的影响，我们有时需要将差异较小的两个个体一一

4、配对，使他们在可能影响研究结果的因素上相同或大体相同。由此得到的样本称为成对样本。 配对实验有两种设计方法： 1、重复测量设计，即让同一组被试接受两个实验处理，就实验处理来说，他们是成对的； 2、被试匹配设计，即对差异不大的一对对被试随机分成两组。,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,8,山西大学数学科学学院,三、成对样本t检验（续） 首先计算每对观测值的差 ，再计算各对差的平均值 ，和其标准差 。 计算统计量： 要求： 1、每对数据的差大致服从正态分布，且均值为0； 2、所比较的总体大体呈正态分布，且方差相同。,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,9,山西大学数学科学学院,三、成对样本t

5、检验（例子P140） 两组英语教师对32个英语句子中的错误的严重程度所打的分。由于他们是对同一组句子作出判断，因而他们对同一错误所给的分之间就会存在一定程度的相关，因而这两组成绩就被看做是成对样本。 易知： 检验统计量： 临界值：,T 检验应用示例,语言研究中的统计学,10,山西大学数学科学学院,三、成对样本t检验（续） 配对样本t检验不仅比较了两样本的平均数，而且比较了每一对观测值。 配对样本之间会存在一定的相关关系，相关越强，说明配对越有效，因为降低了平均差异 的变异。,F 检验应用示例,语言研究中的统计学,11,山西大学数学科学学院,一、方差同质性检验 二、方差分析,F 检验应用示例,语

6、言研究中的统计学,12,山西大学数学科学学院,一、方差同质性检验（ tests for homogeneity ） 又称方差齐性检验，即比较两样本的方差是否有显著差异。在前面作参数检验时，许多情况（如t检验）要考虑两样本的方差是不是相同。方差的齐性检验就是要回答一个问题：什么时候我们可以认为两个样本同方差。 零假设：方差相同； 统计量： 注意：较大的方差放上面。,F 检验应用示例,语言研究中的统计学,13,山西大学数学科学学院,前例（P147，P137） 在进行t检验之前，先通过F检验看方差是否可以认为相同。 注意：一般将较大的样本方差作分子。 查表中如没有相应自由度的值，则取邻近的值代替。,

7、F 检验应用单因素方差分析示例,语言研究中的统计学,14,山西大学数学科学学院,研究情景记忆、语义场记忆和孤立记忆三种方法的效果是否有显著差异。 实验过程：抽取30名被试（假设同质），随机分成三组，每组10人。测试后，记下记忆成绩，即为样本。,F 检验应用单因素方差分析示例,语言研究中的统计学,15,山西大学数学科学学院,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,16,山西大学数学科学学院,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,17,山西大学数学科学学院,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,18,山西大学数学科学学院,在上例中，考虑性别因素，即32两因素

8、方差分析。 注意：三个原假设，三个临界值。 结果如下：,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,19,山西大学数学科学学院,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,20,山西大学数学科学学院,F 检验应用双因素方差分析示例,语言研究中的统计学,21,山西大学数学科学学院,另外也可以从下表考虑交互效应：,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,22,山西大学数学科学学院,一、适应性检验 二、正态性检验 三、相关性检验,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,23,山西大学数学科学学院,一、适应性检验 即分布拟合检验。在假设数据服从某种已知分布的情形下，比较实际次数与理论或期望

9、次数之间的差距。差距越大就越容易拒绝原假设，反之不能拒绝原假设。 一般地，数据根据所研究对象的不同属性分成几个互斥的组，即不会出现同时属于两个或多个以上的数据； 各组的实际次数由实验所得； 期望次数由符合实际的已知分布决定； 差距的衡量通过一个服从卡方分布的统计量得出。,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,24,山西大学数学科学学院,例(P189)：关于高考标准化试验的一项调查，问题是： “大量采用客观选择题不利于考察学生的创造思维能力，我对这个观点：A同意，B一般，C反对”。共调查500人，结果如下，问选择3个答案的人是否有明显差异。 假设没有差异，即平均分布，所以期望次数为166.7。,

10、卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,25,山西大学数学科学学院,检验统计量： 此例中检验统计量的指： 由于统计量的指明显大于临界值，所以拒绝原假设。,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,26,山西大学数学科学学院,二、独立性检验 即 列联表的独立性检验。 1、原假设H0：各分类相互独立； 2、计算各行各列总计； 3、计算每格的期望次数： 4、计算检验统计量并比较。,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,27,山西大学数学科学学院,例(P195)：研究信件中词长与信件类型（考虑家信和事务信件）的有无联系。先从两类信件中随机选取500词和600词，若把词长分为三类，次数分布如下：,卡方检验应用

11、示例,语言研究中的统计学,28,山西大学数学科学学院,列联表独立性检验统计量的一种简易形式：,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,29,山西大学数学科学学院,列联表中，如果期望次数过小（低于5）时，卡方检验统计量不太可靠，需要校正，常用“Yates correction”：,校正后的卡方值减小。,卡方检验应用示例,语言研究中的统计学,30,山西大学数学科学学院,三、正态性检验 即正态总体的适应性检验，当然属于分布拟合检验。 1、原假设H0：数据来自正态总体； 2、列出数据的分组次数统计表（分组、组频数）； 3、计算每组的期望次数：将每组数据的上限标准化，即转化为标准分，然后计算每组上下限所辖面积，即为期望次数的比例，最后将其乘以总次数（样本容量）即为每组的期望次数；如果次数小于5就与临组合并。 4、