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文档简介

1、东 南 大 学 考 试 卷课程名称高等数学A、B（期中）考试学期10-11-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 题号一二三四五六七得分一.填空题（每个空格4分，本题满分24分）1 ；2已知在处连续,则 ；3设,则微分_ _；4设，则_ _；5设是由方程所确定的隐函数，则 ；6曲线在点处的切线方程为 _.二.单项选择题（每小题4分，本题满分12分）7当时，与是等价无穷小，则 (A) (B) (C) (D) 8函数的间断点 （A）都是可去间断点 （B）都是跳跃间断点 （C）都是无穷间断点 （D）分别是可去间断点、跳跃间断点与无穷间断点9设在的邻域内有定义，则在可导的一

2、个充分条件是 (A) 存在 (B ) 存在 (C) 存在 (D) 存在三.计算题（每小题8分，本题满分32分）10求极限 11.求极限 12设函数由参数方程所确定，试求、. 13. 写出函数在处的带有余项的阶公式. 四(14).（13分）设和都是实常数,，定义，回答下列问题，并说明理由。（1）当、满足什么条件时，不是连续函数？（2）当、满足什么条件时，连续，但不可导？（3）当、满足什么条件时，可导，但在区间上无界？（4）当、满足什么条件时， 在区间上有界，但不连续？（5）当、满足什么条件时，连续？五(15).（8分）对不同的实数，讨论方程有几个实根.六(16). (6分)设函数在区间上可导，且在区间上单调增加，试证明：若，对任意，有 .七(1

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