数学人教版九年级下册反比例函数的知识点.ppt

1、第二十六章 反比例函数,专题一 反比例函数的概念、 性质的小结 襄阳市四十一中学 杨远友,1.下列函数中，y不是x的反比例函数的有( ) y= ;y= ;xy=-2; y=6x-1;y= ;y=,2.在下列选项中，是反比例函数关系的是( ) A.多边形的内角和与边数的关系 B.正三角形的面积与边长的关系 C.直角三角形的面积与边长的关系 D.三角形的面积一定时，它的底边a与这边上的高 h之间的关系,C,D,类型反比例函数的基本概念,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,4.（2015苏州）若点A(a,b)在反比例函数y= 的图象上，则代数式ab-4的值为_.,类型反比例函数的基本概念,5.在

2、下列函数中，m为何值时y是x的反比例函数？ （1）y= （2）y= （3）y=(m+1),3.反比例函数y= 中的比例系数为 .,_,-2,解:m-2,解:m2,解:m=1,类型反比例函数的基本概念,6.已知点A（x1,y1）和点B（x2,y2）都在函数y= 的图象上，若x1x2=4，求y1y2的值.,解:x1y1=6,x2y2=6,x1y1x2y2=36，而x1x2=4,y1y2=9.,类型反比例函数的基本概念,7.已知直线y=kx(k0)与双曲线y= 交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，求x1y2+x2y1的值.,x1=-x2,y1=-y2，,x1y2+x2y1=-x1y1-x1

3、y1=-2x1y1=-6.,解:直线y=kx(k0)与双曲线y= 的两交点 A（x1,y1），B（x2,y2）关于原点对称，,类型反比例函数的基本概念,8.（2015兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y= （k0）的图象大致是( ),9.若反比例函数y= 的图象在一、三象限，则m的取值范围是( ) A.m-1 B.m-1 C.m-1 D.m-1,A,A,类型反比例函数的基本概念,10.若反比例函数y= 的图象在二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限,11.如图，已知反比例

4、函数y= (x0)， 则k的范围是( ) A.1k2 B.2k3 C.2k4 D.2k4,B,C,类型反比例函数的基本概念,12.（2015赤峰）如图，反比例函数 y= （k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A坐标为（1， ），图中阴影部分的面积等于 （结果保留）.,13.已知反比例函数y= ，当x0时，y随x的增大而增大，试求k的取值范围.,_,k3.,解:由题意得k-30,类型反比例函数的基本概念,14.（2015自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.,(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+

5、b- 0时x的取值范围;(3)求AOB的面积.,（3）当x=0时，y=-2x+8=8,则C点坐标为（0，8），,k=-2,b=8,一次函数解析式为y=-2x+8;,可得 m=1,n=2,一次函数中,（2）当0 x1或x3时，kx+b- 0;,当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），,SAOB=SCOD-SCOA-SBOD= 48- 81- 42=8.,解:（1）将A、B坐标代入反比例函数y=,类型反比例函数的基本概念,15.如图，在直角坐标系中,O为坐标原点，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点A（2,m），过点A作ABx轴于 点B，且AOB的面积为 .,(1)求

6、k和m的值; (2)若点C(x,y)在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围.,解：(1)SAOB= |k|= k=1,k0，k=1，,y= ，A(2,m)在y= 上，m= .,(2)y= ，当x=1时，y=1，当x=3时，y= ，,y= 在x0时，y随x的增大而减小，,当1x3时, y1.,类型反比例函数的基本概念,16.如图，直线y= 与双曲线y= (k0,x 0)交于点A，将直线y= 向上平移4个单 位长度后与y轴交于点C，与双曲线y= (k0,x0)交于点B,若OA=3BC,求k的值.,分别过点A，B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，,解:将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，,平移后直线的解析式为y= +4，,设A（3x, ）,OA=3BC,BCOA,CFx轴，,CF= OD，又点B