数学人教版七年级下册8.2.1消元法解二元一次方程组.ppt

1、8.2.1 消元解二元一次方程组,教师：赵丽梅,（代入消元法）,知识回顾,2 . 判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由. （1）x 2y 7 （2） （3）8ab5 （4）2x2x 10,1.什么叫二元一次方程？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程,是,不是,不是,不是,(1)含有2个未知数 (2)未知数的项的次数是1 (3)方程的左右两边都是整式,知识回顾,4 . 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程 组 的解：,3.什么叫二元一次方程组的解？,组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,是,不是,不是,探究1,

2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设胜x场，则负(10 x)场.,解：设胜x场，负y场.,2x (10 x)16,对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？,y10 x,负y场,负(10 x)场,10 x,( ),将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想. 叫做消元思想.,练习1,把下面方程，改写成用含x的式子表示y的形式： （1）3x y2；（2）2x4y1；（3）2x3y4,解：（1）3x y2 y2 3x,（2）2x4y1 4y12x,（3）2x3y4 3y42x 3y2x4,解得 x,探究2

3、,变 形,y10 x,代 入,2x (10 x)16,用10 x代替y，消去未知数Y,一元一次方程,x6,y4,二元一次方程组,如何解二元一次方程组？,二元一次方程组的解,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程，实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.,消元,例1,用代入消元法解方程组,能不能用含y的式子表示x,把代入，得,把 y1代入得,解：由，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是：,把代入 可以吗？,把 y1代入或 可以吗？,练习2,用代入消元法解下列方程组：,把代入 ，得,把 y4代入得,解：,解这

4、个方程，得,所以这个方程组的解是：,练习2,用代入消元法解下列方程组：,把代入 ，得,把 x1代入得,解：由，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是：,归纳,二元一次方程组,一元一次方程,消 元,解二元一次方程组的基本思路：,代入消元法,归纳,代入法解二元一次方程组的主要步骤,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,代入消元,解一元一次方程得到一个未知数的值,求另一个未知数的值,写出方程组的解,代入法的关键！,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,例2,P92 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液2

5、2.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,题中有哪些未知量？,大瓶数和小瓶数这两种未知的量,题中包含哪些等量关系？,大瓶数:小瓶数2 : 5 （5大瓶数2小瓶数） 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例2,大瓶数:小瓶数2 : 5 （5大瓶数2 小瓶数） 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 由题意 可列方程组：,注意;单位一定要统一！,22.5

6、 t,你能用代入消元法解这个方程组吗？,例2,把代入 ，得：,把 x20000代入得：,由 ，得：,解这个方程，得：,所以这个方程组的解是：,解这个方程组,可以先消 x吗?试试看.,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例2,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 由题意 可列方程组：,解得：,答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.,归纳,数学问题 (二元一次方程组),实际问题,设未知数 列方程组,解方程组,代入消元法,

7、数学问题的解 (二元一次方程组的解),实际问题的答案,检验,解决实际问题的基本思路：,应用提高,累死我了,想一想：它们各驮多少个包裹?,你还累?这么大的个才比我多驮两个.,哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!,解：设牛驮x 袋,马驮y袋,根据题意可列方程组:,解这个方程组得:,答：牛驮了7袋包裹，马驮5 袋包裹.,今天我们学习了哪些知识？,1.解二元一次方程组的核心思想是什么？ 2.代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 3.如何列二元一次方程组解决实际问题？,体验收获,2. 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（）,达标测评,1. 把3xy4化成用含有x的式子表示y的形式：_.,y3x4,A.由,得,B.由,得,C.由,得,D.由, 得,D,达标测评,3.用代入消元法解下列方程组：,把代入 ，得,把 y5代入得,解：由，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是：,书P93 3. 有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人