数学人教版七年级下册一元一次不等式与不等式组复习.ppt

1、一元一次不等式(组)的复习,长沙市周南雨花中学 毛丽芝,本考点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值: 主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占312分.,中考预测,1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式,一知识回顾,一. 基本概念:,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个式子,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_.,不变,不变,改变,二重要性质,4、由不等式（m-5）xm-5变形为x 1， 则m需满足的条件是 ，,3、若a b

2、，且a、b 、 c为有理数，则ac2 bc2,2、已知不等式 3(x+1) 5x-3 正整数解是 ，,练习：,1,2,3,m5,1、若ab,则a-2 b-2,3a 3b,2-a 2-b,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,解:,同除以-7,方向改变,

3、. 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.,大大取较大,Xa,小小取较小,Xb,小大大小中间找,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小解不了,无解,文字记忆,数学语言,图形,2、一元一次不等式组的解集及记忆方法,注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 大大取较大， 小小取较小 小大大小中间找, 大大小小解不了.,. 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7

4、,8.,解:,2.(16广州市)不等式组 的解集是_ (A) (B) (C) (D),1.(16安徽)不等式组 的解集为_.,我来试试,准行!,x2,A,3.(16北京)不等式组 的解集是 _。,小大大小中间找 大大小小解不了,勤学苦练,小小取较小,大大取较大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,例3：铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为3

5、0cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 。,例4：（2016福州）（满分12分） 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元.（1）求A，B两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？,1.(16安徽). 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.(16重庆)点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.,我来试试,准行!,C,C,练习二,(- , -),m-

6、40 m4,1-2m1/2,3.解不等式(组)：,4.(16锦州) 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程, 不能光猜哟!,解:设分x组:据题意有:,X取整数, 所以应分为5组.,二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它

7、们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),能力提升,1.(16泰州)5不等式组 的正整数解的个数是_ A1个 B2个 C3个 D4个,3.(16三明市).已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,C,D,C,x0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2, X=1或2或3,aX2,练习三,谢谢！,4.(14上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.,3.(14天津)不等式组 的解集为_,作业题,1.(14青海

8、)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.(13临沂市)关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_,5.(14资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B. a-1 D. a-1,6、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,7.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,

9、8.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：,（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？,甲、乙两家商店出售同样的餐具，其中盘子每只定价都是20元，餐勺每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店每购买1只盘子就赠送一只餐勺；乙商店按售价的92%收款. 某顾客需要购买4只盘子，餐勺若干（不低于4只）.去哪家商店购买优惠更多呢？,灵活应用，拓展提升,7.欧香面包坊新推出A、B两种蛋糕，主要原料均为面粉和奶油，每个蛋糕中面粉和奶油的含

10、量如下表,现用面粉和奶油各2800克进行试生产，计划生产A、B两种蛋糕共100个设生产A种蛋糕x个，则 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解析过程； （2）如果A种蛋糕每个的成本为2.60元，B种蛋糕每个的成本为2.80元，这两种蛋糕成本总额为y元，请用含x的式子表示y，并说明x取何值会使成本总额最低？,3学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？,5间房，30名女生,1.(14资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的 解集为x0 B. a-1 D. a D. m 3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费