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文档简介
1、第八章 二元一次方程组 数学活动,义务教育教科书(人教版)七年级数学下册,武隆实验中学 钱 奎,学习目标: 1.认识二元一次方程的几何意义, 2.从图形角度认识二元一次方程组的解 学习重点: 从图形角度理解二元一次方程组的解.,1.二元一次方程x-y=0有多少组解?,回顾旧知,引入新课,一个二元一次方程有无数组解,即无数多对数值满足这个二元一次方程。,2.用表格列出二元一次方程x-y=0解?(取5组),1.二元一次方程的解是一组一组的数值,而在我们学习过的平面直角坐标系中,一个有序数对表示一个点的坐标你能把二元一次方程 的一组解用一个点表示出来吗?,新知探究一,2.你能在平面直角坐标系标出这些
2、以二元一次方程x-y=0的解为坐标的点吗?,3.过这些点中的任意两点作直线,你有什么发现?,新知探究一,这些点都在同一条直线上,实际上,在平面直角坐标系中,以每个二元一次方程的解为坐标的点都在一条直线上;这条直线上有无数个点,每一个点的坐标(x,y)都是这个方程的一个解,这条直线外的任意点的坐标都不是这个方程的解。,刚才我们以x-y=0这个方程进行了探讨,现在把它推广到任何一个二元一次方程是不是也有同样的结论呢?,新知探究一,概念:以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象;一般地,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,想一想,我们画一个二元一次方程的图象时只需要描几个点?为什
3、么?,4. 二元一次方程的解和它相应图象上的点的坐标之间具有怎样的联系?,新知探究一,一一对应的关系,具体的讲,也就是说,二元一次方程的解事实上就是它对应图象上点的坐标。,反过来说,图象上任何一个点的坐标,都适合它对应的二元一次方程。,求x-y=0的解,有无数多组解,如,它的图象是一条直线,这条直线上有无数个点,每个点的坐标都是这个方程的一个解。如(1,1),(2,2),从“数”的角度看,从“形”的角度看,从“数”的角度看,数形结合,请你在同一平面直角坐标系中画出 以下两个二元一次方程的图象,新知探究二,对于二元一次方程组的解,你可以从一个新的角度加以描述吗?,新知探究二,结论:二元一次方程组的解是两个二元一次 方程的公共解,在坐标系中就是两条直线交 点的坐标就是方程组的解,用图象法解二元一次方程组,试一试,x-y=4,2x+y=5,用加减消元或代入消元解出方程组的解:,它的图象是两条直线在同一平面直角坐标系中有一个交点(1,2),这个交点的坐标就是相应二元一次方程组
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