利用一次函数解决实际问题

1、21.4一次函数的应用,冀教版八年级下册,第一课时,青松岭中学,复习回顾,求一次函数的表达式有什么方法？,待定系数法,步骤：,1、设一次函数的表达式为y=kx+b,2、根据条件，列出关于k与b的二元一次方程组。,3、解这个方程组，求出k与b的值，从而得到一次函数表达式。,学习目标,1、能根据题目条件确定函数关系式,解决实际问题。 2、能利用一次函数的性质及其图像解决简单的实际问题。 3、体会解决问题方法的多样性,发展创新实践能力.发展学生的数学应用意识.,某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件

2、产品，奖励工资10元。 1.设某销售员月销售产品x件，他应得的工资记为y元，求y与x之间的函数关系式。 2.用求出的函数关系式，尝试解决下列问题： （1）该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？ （2）要想使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？,轻松入门,类型1：文字题,1.y与x的函数关系式为,2.（1）当y=4100时，10 x+3000=4100,解得x=110,（2）要想使月工资超过4500元，只要使10 x+30004500即可，解得x150,文字题：由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数表达式。,小结：,y=10 x+3000,一起探究,某种称

3、量体重的台秤，最大称重量是150kg。称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（ ）有如下对应值：,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。 （2）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180 的位置?当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？,类型2：图表题,（1）由表格给出的数据可以看出：每增加1kg,台秤指针按顺时针方向旋转 ，所以y是x的正比例函数。 y= x(0 x 150),（2）当y=180时， x=180，解得x=75 当x=50时，y= 50=120,小结：,图表题：由表格分析出自变量与函数的关系，列出函数表达式,1、某市出租车计费方法如图

4、所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （2）用恰当的方式表示费用y 与路程s之间的关系。 （3）起步价里程走完之后，每 行驶1km需多少车费？ （4）某外地客人坐出租车游览 本市，车费为31元，试求出他乘 车的里程。,快乐晋阶,类型3：图像题,（1）由图像可知出租车的起步价为5元，3km内只收起步价。,（2）当0 s 3时，,设函数关系式为y=kx+b. 将（3,5）、（5，9） 代入y=kx+b得,费用y与路程s之间的函数关系式为：,y=5,当 s 3时，,（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？,（9-5） （5 -3）=2 （元）,（4）某外地客人坐出租车游览本 市，车费为31元，试求出他乘车的里程。,当y=31时，2x-1=31，解得x=16,小结：,图表和图像信息题：用待定系数法求函数表达式,实际问题中确定一次函数表达式的方法：,1、文字题：由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为