相似多边形.pptx

1、25.7相似多边形,说课人：秦莉莉,01,教学分析,教材分析 学情分析 教学目标 教学重点 教学难点,教材分析,本节课内容是在学生学习了“全等图形”、“成比例线段”以及“相似三角形”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，由特殊到一般思维过程。,学情分析,本课时的教学内容是相似多边形，而在这之前学生已学习相似三角形形的慨念及性质，对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。引导学生从已有的知识和经验出发，让学生结合图形参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。培养学生数学兴趣，激发学生的求知欲。,教学目标

2、,知识技能,学生通过图形的观察、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用自己的语言叙述出来。 2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。,能力目标,在活动中注重学生类比能力，想象能力，观察能力，计算能力的合理评价。学生能用数学语言表述两个多边形相似，并能用符号语言规范书写。,情感目标,对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。,教学重点,本节课的重点是理解相似多边形的概念，掌握定义中的两个条件，也是贯穿于本节的一条主线。,教学难点,难点是利用定义判断两个多边形是否相似.并利用多边形相似解决实际问题。,02,教学

3、设计,01,02,03,04,第一环节,第二环节,第三环节,第四环节,通过观察、类比、归纳照片、图片总结出相似多边形概念。,通过对任意等边三角形，任意正方形相似的证明，明确多边形相似两个条件，及几何语言的规范。,通过习题1、2、3对多边形相似的定义的进一步理解与巩固，对这些知识进行拓展与延伸,经过一系列的归纳总结提高，运用所学新知识，结合固有知识，解决实际问题。从而起到知识的升华。,教学环节设计,情景设计与探究归纳,03,教学过程,请观察下边图形,篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？,一、情 景 引 入,符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小

4、呢？,综合以上各组图形我们体会到：,两个图形的形状_，但图形的大小_ _，,完全相同,不一定相等,这样的两个图形是形状相同的图形,各边相等，各角相等的六边形，它们是相似图形吗？为什么？,对应角相等,对应边成比例,注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。,如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K= 1：2 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2,对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形的定义：,相

5、似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。,相似多边形的表示：,如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，,相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？,若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比例.,注意判断两个多边形相似的条件:,1. 对应角相等,2. 对应边成比例,例 下列每组图形相似吗？为什么？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=

6、F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,二、 相 似 多 边 形 的 判 定,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,习题1 判断多边形相似,1、所有的平行四边形 2、所有的圆 3、所有的矩形 4、有一个角为120度的等腰三角形 5、两个菱形 6、两个等腰三角形，两个直角三角 形，两个等腰直角三角形 7、两个正六边形 8、所有的正方形,三、 巩 固 提 高， 探 究 归 纳,习题2,变式 如图,在AB=30m,AD=20m的矩形花坛四周修筑小路

7、 （1）如果四周的小路宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似吗？说明理由 （2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，x与y比值为多少时，使得矩形ABCD矩形ABCD,习题3、,如图，取一张长为a，宽为b的长方形，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足什么关系？,变式,已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点洛在AD上的F点。若四边形EFDC与四边形ABCD相似，求AD的长？,应用：,四、 学 以 致 用,04,教学反思,教学过程的设计要符合学生已有的认知和解决问题的能力，问题要有梯度，提高学生的求知欲。,因此，设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自学时间和空间。创造一个有利于学生主动发展、探究的教育环境。,在具体实施中，围绕问题进行小组