一次函数的图象2.ppt

1、一次函数的图象2,4.3,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b 即y=kx,2.什么叫一次函数?,3.什么叫正比例函数?,正比例函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第二、四象限,y随x增大 而减小,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x， y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,观察两个函数图象，发现： 相同点： . 不同点： . 联系：

2、 .,y =6x5,y =6x,解：,都是直线；倾斜程度相同；,y=6x的图象过原点；y =6x5的图象与y轴交于（0，5）点；,y=6x5的图象可以看作是y =6x的图象向上平移5个长度单位得到；,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y =6x5,y =6x,解：,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,比较两个函数的解析式（表格），你能解释两个函数图象的位置关系吗？,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y =6x5,y =6x,解：,12,6,

3、0,6,12,17,11,5,1,7,（1）一次函数y = kxb的图象是 ，称它为直线y=kxb.图象与y轴的交点为 。 （2）直线y=kxb（k0）可以看作是直线y=kx平 移 单位长度而得到。当b0时， 向 平移，当b0时，向 平移。,直线,| b |,上,（0，b）,下,联系上面问题，考虑一次函数y = kxb的图象是什么形状，它与直线y = kx有什么关系？,类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图 象是一条直线，它与正比例函数y = kx 的图象平 行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k0）的 图象可以看作由直线y = kx平移b个单位长度 而得到（当b0时，向上平

4、移； 当b0时，向下平移）.,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的 图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点 作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作“直线y = kx+b”.,画出函数y=2x-1的图象., 过（0，1） （ ，0）作直线y=2x1 .,y=2x-1,y=-2x+l,解:,练习:画出函数y = -2x+1的图象.,观察画出的一次函数y=2x1，y=2x1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？,直线y=2x1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y随x的增大而 （增大、减小） 直线y=2x1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y随x的

5、增大而 （增大、减小）,上升,增大,下降,减小,一次函数y=kxb中，k的正负对函数图象有什么影响？ 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x的增大 而增大,(0, b),(0, b),第二、四象限,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),举 例,例：图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况你能说出小亮在

6、路上的情形吗？,分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.,举 例,解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.,举 例,解：第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.,举 例,解：第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.,比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,(1).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,(2).直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.,(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向 平 移 单位得到。,下,2,上,3,2.一