19.1.2函数的图像(第1课时)上课用的.ppt

1、19.1.2 函数图象,第一课时,一、写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围，作出图像。,（x0）,作函数S = x2(x0)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,S = x2(x0),0,2.25,4,6.25,0.25,1,0,用空心圈表示不在曲线上的点,用平滑曲线 去连接画出的点,如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形叫 做该函数的图象。,函数的图象的意义：,归纳,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值过取（满足取

2、值范围），并取适当，函数值过算,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,归纳,例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象。,解：,x取值范围是全体实数值， 列表如下：,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大,自变量的取值范围x0 列表:,12,6,4,3,2.4,2,1.5,据表中数值描点(x

3、, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象,从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小,活动一,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示 ，纵坐标表示,随 的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.曲线与x轴的交点表

4、示什么？,思考：P79练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同; 2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高. 3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,活动二,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,小 明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小 明,1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间?

5、 菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？,3,14,7,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,（一）、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（

6、） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,三、巩固练习,3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的

7、存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,5一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,C,9均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）,水面高度随时间,A,10某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（ ）,注满水,A,固定的流量把水全部放出,（二）.小明从家里出发，外出散步

8、，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。,解：,3,某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行 驶的过程：_。,0.9,先以30千

9、米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,4、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示。结合图像回答下列问题：,（）农民自带的零钱是 ;,（）降价前他出售每千克土豆的价格是 .,（）降价后他按每千克 .元 将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，他一共带了土豆 千克,5元,0.5元/千克,45,四、中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图

10、所示，给出下列说法： a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,s/km,t/h,A.1个,B.个,D.个,C.个,甲,乙,10,龟兔赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）,A,B,D,C,C,五、趣味思考,例3,一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,(1)

11、 由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；,(2) 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.,解:（1）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为 y=0.05t+10,这个函数的图像是图14.1-10中0t5所对应的蓝色线段.,（2）再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出 y=0.057+10=10.35.,2小时后，预计水位高10.35米.,（0t5）.,把函数图像向右延伸到t=7所对应的位置，也能估出这个值.,六、总结提高,1