特殊平行四边形回顾与思考.ppt

1、课前训练,(1)下列运算正确的是 （ ） A. a2a3=a6 B. a5a3=a2 C. a2+a3=a5 D. (a2)3=a5 (2)已知数轴上的A点到原点的距离为3，那么在数轴上到点A的距离为2的点所表示的数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 （3）在 -1 、-2 、0 、1 、3 中能使不等式 3-x2 成立的值的个数是 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 (4)方程（x+1）2 =9的根是 （ ） A. x=2 B. x=-4 C. x=2 x=-4 D. x=4 x=-2 (5)已知一次函数y=kxk(K0)，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过 ( )

2、 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D第一、三、四象限,B,B,D,C,C,第一章 特殊的平行四边形,回顾与思考,银川十四中 李丽新,能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的 关系，熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定定理； 会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用 的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的 严密性有进一步的认识。,学习目标,1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O： (1)ABCD,ADBC（ ） (2)ABC90（ ） (3)ABBC，四边形ABCD是平行四边形 ( ) (4)O

3、AOBOCOD，ACBD （ ） 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米。,诊断练习,5,平行四边形,矩形,菱形,正方形,3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中， 轴对称图形有： 中心对称图形的有： 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：,诊断练习,菱形,50平方厘米,矩形、菱形、正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,1、平行

4、四边形与特殊平行四边形的关系,回顾,对边平行且相等,对边平行 且四边相等,对边平行 且四边相等,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分且相等,互相垂直平分,互相垂直平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,2、三种特殊平行四边形的性质,回顾,3、三种特殊平行四边形的常用判定方法,回顾,1、定义：有一角是直角的平行四边形,2、三个角是直角的四边形,3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形,2、四条边都相等的四边形,3、对角线互相垂直的平行四边形,3、有一个角是直角的菱形,2、有一组邻边相等的矩形,1、

5、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形,4、对角线互相垂直的矩形,5、对角线相等的菱形,回顾,4、解题规律、基本方法和基本思想,内角为600或1200 相邻内角比为1:2 边与较短对角线相等 面积的计算,回顾,4、解题规律、基本方法和基本思想,两对角线夹角为600或1200 宽（长）与对角线的夹角为600（300） 宽等于对角线的一半 SAOB = SBOC =SCOD= SAOD = S矩形ABCD,回顾,4、解题规律、基本方法和基本思想,面积的计算： 边长2 对角线2,精挑细选,A,C,D,精挑细选,B,A,1、在ABC中，ACB=90,E是AB中点，以A、C、E为顶点作平行四边形

6、ACEF。 当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？,应用 巩固,2、已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，BPOC且BP=OC， （1）请判断四边形BOCP的形状并证明,变式训练,（2）若题目中的矩形变为菱形，四边形BOCP的形状怎样?,（3）若题目中的矩形变为正方形，四边形BOCP的形状又怎样?,拓展 提升,若将题目中的条件“AE=CD+CE”和结论“AF平分DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？若正确，你有几种证法？,已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，点F是CD的中点，且AE=CD+CE 求证：AF平分DAE,1一题多解，触类旁通 在平时的作业或练习中，通过一题多解，不仅可以从中对比选出更优、更简洁的方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。 2一题多变，举一反三 经常在解题之后进行反思改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 3善于总结，领悟方法 数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析