3.相似多边形.ppt

1、,第3节 相似多边形,第四章 图形的相似,实验中学 陈丹,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,情境引入,画板演示,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,

2、F,A= B= C= D= E= F=, , ,AB= BC= CD= DE= EF= FG=,AB= BC= CD= DE= EF= FA=, , ,mm mm mm mm mm mm,mm mm mm mm mm mm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,A= B= C= D= E= F=,A= B= C= D= E= F=,A= B= C= D= E= F=, , ,AB= BC= CD= DE= EF= FG=,AB= BC= CD= DE= EF= FA=, , ,mm mm mm mm mm mm,mm mm mm mm mm mm,6.5,5

3、.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,从以上数据你能得到什么结论？,A= A B= B C= C D= D E= E F= F,对应角,对应边,结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.,获得新知,记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶 点的字母写在对应的位置.,相似多边形对应边的比叫做相似比,你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？,如：六边形ABCDE

4、F六边形A1B1C1D1E1F1,六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=54.,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=45.,议一议反过来会怎样？,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,议一议,观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,菱形,10,10,12,12,答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。,（1）,图（2）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（2）,答：不相似。因为虽然它们对应角相等，

5、 但它们对应边不成比例。,议一议,如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？,答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。,但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.,议一议,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所 示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.075 2）m,（1.5+0.075 2）m,直观有时是不可靠的,153165315,例1,给出下列4对多边形：两个正方形；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.,例2,已知四边形ABCD相似于四边形 ，如图，求出A与x的值.,1、五边形ABCDE五边形 ABCDE，则 E , A, CD 五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为,118,2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？,3,2,E,F,G,H,80,118,4,2:1