九年级数学上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》学案2 新人教版_第1页
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文档简介

1、课题二次函数yax2bxc的图象和性质课时本学期第 课时日期本单元第 课时课型新授课主备人复备人审核人感知目标学习目标1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数的图像与的图像之间的关系。3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。重点难点重点：二次函数的图像特征难点：的解题思路与解题技巧。教学过程教师活动学生活动复备标注时间知识回顾1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?3函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?4.口答探究新 知一、课本例

2、4：根据实际问题建立适当的坐标系，设函数解析式，利用待定系数法求出a，根据二次函数的图象性质回答提出的问题。具体见课件。二、对于函数，请回答下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？思路：把化为的形式。在中，m、k分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移得到的？三、问题：对于二次函数y=ax+bx+c （a0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？=由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不

3、同，可以通过平移得到。二次函数的图像特征（1）二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线；（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，）(3)当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。学生独立完成画图学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识典型例题例1、求抛物线的对称轴和顶点坐标。例2：已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。(此小题供学有余力的学生解答)学生思考说思路教师板演在已知抛物线的顶点坐标的情况下，将所求的解析式设为什么比较简便？小结提升1、函数的图像与函数的图像之间的关系。2、函数的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。3、函数的解析式类型：一般式

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