九年级数学上册 18.4 相似多边形导学案 (新版)北京课改版_第1页
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文档简介

1、18.4相似多边形预习案1、 预习目标及范围1、了解对应角分别相等,对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2、会识别两个相似多边形对应角及对应边.3预习课本12-15页内容,找出相似多边形的概念以及相似三角形的概念。二、预习要点1、相似多边形: 相等,对应边 的两个多边形。2、相似多边形对应边的比叫做3、记两个多边形相似时,要把 的字母写在对应的位置.4、三个角 ,三边 的两个三角形叫做相似三角形。三、预习检测1各组图形中,相似的是()A(1)(2)(3) B(2)(3)(4)C(1)(3)(4) D(1)(2)(4)2如图,两个四边形相似,则的度数是()A87 B60 C75 D120探究案1

2、、 合作探究1、 探索图中的两个四边形形状相同吗?它们是否有相等的内角?相等的内角的两边是否成比例?请验证你的结论。图1再看如图2中两个相似的五边形,是否与你观察图1所得到的结果一样?图2结论:相似多边形:相似比:注意:记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的位置.如:六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1想一想:1.两个正三角形一定相似吗?为什么?2.两个正方形一定相似吗?为什么?3.两个矩形一定相似吗?为什么?4.两个菱形一定相似吗?为什么?例1、 已知:如图四边形ABCD四边形ABCD求线段a、b的长度和的大小解:练一练:如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形ABCD相似,A

3、=65,AB=6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD的各角的度数与AD, BC的长例2:已知:如图,已知ADEACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。解:练一练:如图,DEBC, ADDB12, 则ADE和ABC的相似比为()A12 B13 C21 D23例3:如图,已知ABCADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40,求:(1)AED和ADE的度数;(2)DE的长.解:练一练:1.设ABC和ABC的相似比为k,ABC和ABC的相似比为k,那么K和K有什么关系?2.当两个三角形的相似比等于1时,这两个三角形有什么关系?3.全等

4、三角形和相似三角形之间有什么关系?二、随堂检测1以下五个命题:所有的正方形都相似;所有的矩形都相似;所有的三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似;所有的正五边形都相似其中正确的命题有_2下面图形是相似形的为 ( )A所有矩形 B所有正方形 C所有菱形 D所有平行四边形3下列说法正确的是( )A所有的三角形都相似 B所有的正方形都相似C所有的菱形都相似 D所有的矩形都相似4一个六边形六边长分别为3,4,5,6,7,8,另一个与它相似的六边形的最短边为6,则其周长为 5矩形ABCD与矩形EFGH中,AB=4,BC=2,EF=2,FG=1,则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)6平行四边形ABCD与平行四边形 EFGH中,AB = 4,BC = 2,EF = 2,FG=1,则平行四边形ABC

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