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1、1.2一元二次方程的解法(5)班级_学号_姓名_学习目标:1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程根的情况。学习重点:用根的判别式判别一元二次方程根的情况;学习难点:根的判别式的应用;学习与交流:1、用公式法解下列方程:(1) (2) (3).2、观察上述方程的根,方程(1)两个实数根_,方程(2)两实数根_,方程(3)_。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢?探究发现:1、结论:一元二次方程的根的情况可由来判定:当_时,方程有两个不相等的实数根;当_时,方程有两个相等的实数根;当_时,方程没有实数根。我们把_叫做一元二次方程的根的判别式,用“”表示。2、说明:(1
2、)可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。(2)上述结论反过来也成立。三、例题例1、不解方程,判别方程根的情况:(1) (2) (3) (4)变式:求证:不论取何值时,关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。例2、取什么值时,关于的方程(1)有两个相等的实数根?(2)有两个不等的实数根?(3)无实数根?变式1:已知关于x的方程有实数根,求k的取值范围。变式2:已知关于x的方程有实数根,求k的取值范围。(友情提示:此方程不一定是一元二次方程哦!)达标检测:1、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定2、下列方程中,没有实数根的是_。(填序号) 3、方程根的情况是_。4、若关于的方程有两个相等的实数根,则_。5、若关于的方程有实数根,则的取值范围是_。6、若关于的方程有两个相等的实数根,则与的关系是_。7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是_。8、不解方程,判断下列方程根的情况:(1) 3x2x1 = 3x (2)5(x21)= 7x (3)3x24x =49、当为何值时,一元二次方程 。(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?10、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k1=0必定有两个不相等的实数根.11、已
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