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文档简介
1、用字母表示数,(第一课时),他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。,韦 达,名人屋,你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗?,代数学之父,用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由数跨越到式的桥梁,是 人类数学发展史上的一个飞跃.著名的 数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.”,观察上表,回答下列问题: 上下对应的每一组下落高度与弹起高度 有什么数量关系? 如果下落高度是b厘米,则对应的弹起高度是_厘米? 如果下落高度是1
2、80cm,弹起高度是_ 引入字母表示数的优点;_,(单位:厘米),4鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,有头个,脚只;,探究新知,(一)抢答游戏:,1鸡兔同笼,鸡1只,兔1只,有头个,脚只;,2鸡兔同笼,鸡2只,兔3只,有头个,脚只;,3鸡兔同笼,鸡3只,兔4只,有头个,脚 只;,2,6,5,16,7,22,(a+b),(2a+4b),(二) 温故知新,引入课题,1已知x、y表示两个数,试用它们表示加法交换律是, 乘法交换律是,x+y=y+x,xy=yx,2长方形的长为a,宽为b,它的面积用s表示,那么s=,ab,4若n表示正整数,那么2n一定是,2n-1一定是,偶数,奇数,3 教材P83 填表,即学即
3、练,1、体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元。 请说出下列每个式子的意思: ab, 5003b, 2(abc) 2、编写一个生活实例,指出3x+y表示的意义,探究二、,练习本的单价为a元,200本练习本的 总价为_元。,练习本的单价为a元,b本练习本的 总价为_元。,数与字母相乘时,省略乘号或用“.”,并把数字写在字母的前面。,字母与字母相乘时,乘号省略或用“.” 。,200a,ab,练习本的单价为a元,y圆珠笔的单价为b元,买10本 练习本和6支圆珠笔的总价为_元。,小明家离学校s千米远,小明骑自行车上学。若每小时 行10千米,则需_小时。,后面接
4、单位的相加式子要用括号括起来。,除法运算要写成分数形式。,(10a+6b),买 千克苹果,每千克m元,则一共花 了_元。,带分数与字母相乘时,带分数要化为假分数的形式。,即学即练,1.温度由 下降 后为_ 。,2.每本练习本m元,甲买了7本,乙买了5本, 两人一共用了_元,甲比 乙多用了_元。,(7-t),(7m+5m),(7m5m),3.小明周末乘汽车取距离 a Km的外婆家,共 用了 b h,则汽车的速度为_Km/h,4.某实验中学初三年级12个班,共有女生b人, 则初三年级平均每班有女生_人。,5.一个长方形的长是8cm,宽是a cm,则这个长方形的周长是_cm。,2(a+8),(1)苹
5、果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数.,答案:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .,(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ; (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ; (3)x的相反数与y的倒数的和是_; (4)x与y两数的差的平方是_; (5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 _ 本; (6)一个两位数,十位上的数字为a,个位
6、上的数字为b,则这个两位数为 _ .,(三) 议一议,共同提高:,我们知道 23=210+3 865=8102+610+5 类似地,5984=103+102+10+ 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三 位数可表示为,三、说一说, 归纳总结:,知识小结: 本节课学会了用字母表示数,用字母表示数后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义了;,方法小结: 本节采用的数学思维方法有:观察、类比、实验、猜想、分析、 归纳(特殊一般);,归纳:,1.数与字母相乘时,省略乘号,并把数字写在字母的前面。,2.字母与字母相乘时,乘号可省略不写。,3.除法运算要写成分数形式。,4.带分数与字母相乘时,带分数要化为假分数的形式。,5.和差的式子,后面接单位的要用括号括起来。,思考:,出租车收费标准为起步价为5元3千米,之后每千米4元,则出租车走x(x3)千米,应付 元;,5+1
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