一元二次方程的概念PPT.pptx

1、第21章一元二次方程，21.1一元二次方程(1)，双升中学张丽华，1。复习1。什么是等式？我们学了什么方程？有未知数的方程叫做方程2。什么是线性方程？一个带有未知数的完整方程，未知数的最高次数是1。3.什么是分数方程？分母为未知数的方程，21.1一维二次方程的概念，学习目标1。理解一维二次方程的概念，并根据一维二次方程的通式确定各种系数。灵活运用一维二次方程的概念解决相关问题。理解一维二次方程解的概念并解决相关问题。问题场景(1)，问题(1)要设计一个高2米的人体雕像，使其上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比等于下部与整体的高度比，雕像的下部应该设计得高多少米？A，C，B，雕像上部的高度

2、AC和下部的高度BC应该有下面的关系：并且分析是：也就是说，假设雕像下部的高度xm，然后得到方程，x，2-x，问题情景(2)，问题(2)有一块长方形的铁板，长100，宽50。在它的四个角上切下一个正方形，然后把突出的部分折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。如果要做的方盒子的底部面积是3600平方厘米，那么从铁片的每个角上切下什么样的正方形呢？100、50、x、3600、analysis 3360，假设切割正方形的边长为xcm，则盒子底部的长度和宽度为。(100-2x)厘米，(50-2x)厘米，根据盒子的底部面积，它是3600cm2。问题情景(3)，分析33，360，所有比赛，47=28，假

3、设X个队应被邀请参加比赛，每个队应与其他队竞争一场比赛。因为甲队和乙队以及乙队之间的比赛是同一个游戏，所以所有的比赛都在一起举行。也就是说，(x-1)，学校图书馆去年年底有50，000本书。明年年底的图书数量是今年年底的(1x)倍，即5 (1x) (1x) 5 (1x) 20，000册。可以列出等式5(1x)2=7.2，5x210 x2.2=0。(2)、问题情景(4)，这四个方程不是一维线性方程。然后这两个方程。他们的共同特征是什么？特征：都是积分方程(方程两边的分母不能包含未知数)；只包含一个未知的；未知数的最大数量是2。5x210 x2.2=0。探索新知识：一元二次方程的概念，像这样的等号

4、两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，而未知数的最高个数是2(二次)，这叫做一元二次方程(必须满足三个特征)，一元二次方程的一般形式。你为什么要把a0，b和c限制为零？想想看，a x 2 b x c=0，(a 0)，二次系数，线性系数，常数项，(例1)下面的方程是否是二次方程？(1) (2) (3) (4)，下列哪个方程是一元二次方程？x(5x-2)=x(x1)4x 22.7 x26=2x(3x 1)3 . 4 . 6 x2=x 5.2 x2=5y 6。-x2=0。一维线性方程和一维二次方程有什么区别和联系？ax=b (a0)，ax2 bx c=0 (a0)，整个方程只包含一个未知数，

5、未知数的最大数是1，未知数的最大数是2。例2将下列方程转化为一般形式，并分别指出它们的二次项、线性项、常项及其系数：二次项、二次项系数、线性项、线性项系数和常项都包含符号；(1)一维二次方程的一般形式不是唯一的，但是习惯上将二次项的系数转换成正整数。(2)一维二次方程的二次项、二次项系数、线性项系数、线性项系数和常数项都是针对一般形式的。当指出二次方程的系数时，不要漏掉前面的符号。2.将下列方程化为一般形式，分别指出它们的二次项系数、线性项系数和常项：1)、2)(x-2)(x 3)=8、3)、示例说明、示例说明、示例方程()。在什么条件下这个方程是一维线性方程？解答：当a2是二次方程时；当a2

6、和b0是单变量线性方程时；选择题1。方程(m1)x2mx1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是一个任意实数B m0 C m1 D m0和m1 2。在关于x的等式中，它必须是a2bxc 0 bmx 2 xm20c(m1)x2(m1)2d(m21)x2m 20，并且示例4知道关于x的一元二次等式，分析：1是2，即x2，只是将x2代入原始等式。二次方程解的定义是什么？能使方程左右两边相等的未知值叫做方程的解。只有一个未知数的方程的解也叫做根。思考：你能说出下面等式的解(根)吗？1) 2) 3)课堂练习，1。当m时，方程x2(m1)xm1有解x0，2。以下哪个数字是等式的根？-4321012343。你能写出方程的根吗？-1，1，2，A3x3.23，C3.24x3.25，D3.25x3.26，B3.23x3.24，C，1。一维二次方程的概念称为一维二次方程，它只包含一个未知数，未知数的最高次数为2。2，一元二次