北师大版九年级上册第六章《反比例函数》.ppt

1、函数- 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,函数的实质是两个变量之间的关系.,回顾与思考,解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.,函数的表示方法,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例

2、函数是特殊的一次函数.,6.1反比例函数的概念,1、解答课本里面提出的问题 2、理解反比例函数的概念,看课本P143-144的内容，完成下列问题,物理与数学P143,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,11 55 3.67 2.75 2.2,(3)变量I是R的函数吗?为什么?,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗

3、?为什么?,运动中的数学,变量t与v之间的关系可表示为：,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： 的,形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像:,反映了两个变量之间的某种关系.,2、反比例函数也可变形为 或理解成,1、反比例函数的自变量x能不能是0? 为什么? 因变量y能不能是0?,思考,y=kx-1 ,(k0),xy=k ,(k0),1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,随堂练习,(9),(10),3、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人

4、口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,2、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,4、若 是反比例函数,则m的 取值范围是_. 5、若 是反比例函数,则m的 取值范围是_. 6、已知函数 是反比例函数, 则 m = _ 。,m1,mo且m -2,y = 3xm -7,6,解:设,把x=2,y=6代入上式得:,6 =,k,2,y =,k,x,（k0）,得k=12,7、已知y是x的反比例函数,当x=2时 ,y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时，y的值。,(2)把x=4代入 ，得,y =,12,4,=3

5、,(1).写出这个反比例函数的表达式;,8、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,9、若函数 是反比例函 数，则 m=_. 10、若函数 是正比例函 数，则 m=_.,-2,1、反比例函数的意义 一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成：,的形式,那么称y是x的反比例函数.,2、反比例函数也可变形为 或理解成,y=kx-1 ,(k0),xy=k ,(k0),本节课知识要点,作业,一、基础作业： 1、课本习题6.1第1,2,3,4题 2、全效学习P87-89 二、预习作业： 课本P152-153页5.2,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,一次函数的图象与性质,y随x的增大而减小.,当k0