1.1基本计数原理

1、计数原理，如果水长时间流动，它会变成一条河，山高积石。中宁中学介绍了它，1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并介绍了课题。我们班有两个学生被选为副班长。有多少种不同的方法？有多少种不同的安排可以让我们的同学排成一排？要解决这些问题，就必须运用排列组合的知识。排列组合是一种重要的数学计数方法。一般来说，它是研究按照一定的规则有多少种不同的方式去做某事。用大写英文字母或阿拉伯数字给教室里的座位编号。总共可以编译多少个不同的数字？从甲到乙，你可以乘火车、汽车或轮船。一天之内，有4列火车，2辆汽车和3艘船。那么，一天有多少种不同的方式将这些车辆从甲带到乙？从甲到乙分析：有三种方法，第一种方法是坐

2、火车，有四种方法；第二种方法，坐车，有两种方法；第三种方法，通过船，有三种方法；因此，从甲到乙共有4.23=9种方法.分类加法计数原理和分步乘法计数原理，分类加法计数原理，询问：你能谈谈上述两个问题的特点吗？1.分类和计数原理。完成一件事有n种方法。第一类方法中有m1种不同的方法，第二类方法中有m2种不同的方法，而第n类方法中有mn种不同的方法，因此有两种方法可以实现这一点。2)首先，根据具体问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后统计每一种方法。1)各种方法它可以独立完成。要计算方法的数量，您只需要将方法的数量相加。因此，分类和计数的原理也称为加法原理。它表明N=m1 m2 mn有不

3、同的方法。解决方案：这个学生在A大学有五个主要选择，在B大学有四个主要选择。根据分类和计数的原则，这个学生有5 49个可能的专业选择。分类加法和计数的原理，逐步乘法和计数的原理，教学程序，分类加法和计数的原理，变式：如果有C大学，其中最强的专业是：新闻，金融和人力资源，这个学生有多少种可能的专业选择？用前6个英文大写字母和19个阿拉伯数字，按照A1、A2、B1、B2的方式给教室里的座位编号。总共可以编译多少个不同的数字？思考？因为前六个英文字母中的任何一个都可以和九个数字中的任何一个组成一个数字，而且它们是不同的，所以有6954个不同的数字。字母数字A，1 23 4 5 6 7 8 9，A1

4、A2 A3 A4 A5 A7 A8 A9，树形图，问题2。如图所示，从A村到B村有3条路，从B村到C村有2条路。从A村经过B村到C村有多少条不同的路？从a村经过b村到c村有两个步骤，第一步是从a村到b村有三种方法，第二步是从b村到c村有三种方法，所以从a村到c村有3 2=6种不同的方法。分类、加法和计数原则、逐步乘法和计数原则、询问：你能谈谈以上两个问题的特点吗？2.循序渐进的原则要完成一件事，需要分成N个步骤。有m1种不同的方法来完成步骤1，m2种不同的方法来完成步骤2，mn种不同的方法来完成步骤n，所以有两种方法来完成这个任务。2)首先，根据具体问题的特点确定一个分步标准，然后统计每一步。

5、1)每一步都是相互依赖的，只有当所有的步骤都完成了，这个任务才能完成。将每个步骤中的方法数相乘，得到完成此任务的方法总数，也称为现在，有必要选出一男一女代表班参加比赛。有多少种不同的方法？中宁县的一些电话号码是0955503，后面的每个号码都来自10个号码，09。可以生成多少个不同的电话号码？变体：如果要求最后四位数字不重复，有多少个不同的电话号码？0955503，Analysis :Analysis :Contact，Difference 1，完成一件事有N种方式，关键词是“分类”，完成一件事有N个步骤，关键词是“一步一步”，差异2，每种方式都可以独立完成。每一步都只能得到中间结果，没有一步

6、可以独立完成，没有任何一步都无法完成。只有当每一步都完成了，它才能被完成。分类计数原则和逐步计数原则，都回答了关于完成一件事情的不同方法的数量问题。第三个区别是所有的方法都是互斥的、并行的和独立的，并且每个步骤都是相关的。分类计数与分步计数原理的区别和联系：评：乘法原理被视为“串联电路”，加法原理被视为“并联电路”；1.如果你从五个学生中选择一个班长和一个班长，有多少种不同的工作方案？2.在三层书架上，上层有10本不同的语文书，中层有9本不同的数学书，下层有8本不同的英语书。(1)从书架上拿一本有多少种方法？(2)从书架上拿一本有多少种方法？3.在所有的两位数字中，有多少位是一位数大于十位数的

7、？一所中学的五层教学楼有三层楼梯。从一楼到五楼有多少种不同的步行方式？判断是使用分类还是逐步原则，并告诉公式：逐步54，分类10 9 8，逐步1098，分类(按十位数)8 7 6 5 4 3 2 1，逐步3333，例4。一楼有四本不同的电脑书籍，二楼有三本不同的文学书籍，三楼有两本不同的体育杂志。N43 29，N4 3224，(1)从书架上拿一本书有多少种不同的方法？2幅画应该从3幅不同的画中选出，分别挂在左右墙上。有多少种不同的悬挂方法？填空：一项工作可以用两种方法完成，第一种方法完成五个人，第二种方法完成另外四个人，选择一个人完成这项工作。不同方法的数量是。从甲村到乙村有3条路，从乙村到丙村有2条路。高中有3名一年级学生、5名二年级学生和4名二年级学生。有多少种不同的方法可以选择