4.1.2函数的表示法 (3)

1、4.1 函数和它的表示法, 4.1.2 函数的表示法,1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。,（2）秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。,_是自变量，_ 是_的函数，关系式_。,_是自变量，_ 是_的函数，关系式_。,回顾,1.了解函数的三种表示法：(1)公式法，(2)列表法，(3)图象法; 2.进一步理解函数值的概念; 3.会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。,（1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的 函数关系的？ （2）上节问题2是怎样

2、表示正方形的面积S与边长x 之间的函数关系的？ （3）上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气 的体积x之间的函数关系的？,如图是某地一天内的气温变化图,问题1：,问题2：,当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5， 时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表：,1,4,9,16,25,36,49,正方形的面积S随着边长x的变化而变化.,正方形的边长越长，它的面积就_,越大,问题3：,城市居民用的天然气，1 收费2.88元，使用x( )天然气应缴纳的费用y(元)为y = 2.88x.当x=10时，缴纳的费用为多少？,像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的

3、值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.,这种表示函数关系的方法称为图象法.,第一行表示自变量取的各个值，,像上节问题2那样，列一张表，,第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），,这种表示函数关系的方法称为列表法.,边长 x 1 2 3 4 5 6 7 ,面积 S 1 4 9 16 25 36 49,像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法 称为公式法，这样的式子称为函数的表达式.,函数的三种表示方法,列表法,图象法,公式法,函数的三种表示方法：图象法、列表法、公式法。,(1) 填写下表：,边长 1,(2) 试用公式法表示这个函数关系.,(

4、3) 试用图象法表示这个函数关系.,(1) 当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：,3,4,5,6,7,8,9,10,(2) n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y = n+2（n为正整数）.,(3) 因为函数y = n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成了y = n+2的函数图象，如图4-4.,图4-4,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到 达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,（1

5、）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,图4-5,（2）解 从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.,（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间 到达学校？,图4-5,（3）解 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此 他从家到学校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）.,（3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,1下图是某市2017年某日的气温随时间变化的图象，那么这一天（ ）,D,A最高气温 10 ，最低气温 2 B最高气温 6 ，最低气温 2 C最高气温 6

6、，最低气温2 D最高气温 10 ，最低气温2 ,2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多,C,4小明骑车去学校，路上车子出了故障，修了一会，如果用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，下列各图能较好地反映 s 与 t 之间函数关系的是 ( ),C,3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,5.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）,D,6.甲、乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了20km； b.乙在途中停留了0.5h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,s/km,t/h,甲,乙,7.一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同方式表示汽车行程 s(km)与行驶时间 t(h)的函