数字电路基础第1章逻辑代数基础.ppt

1、数字电子技术、课程特征：数字电路是技术基础课程，是电脑原理、介面技术等电脑专业课程的基础。具有丰富的理论体系和很强的实践性。数字电路内容：基本内容；组合逻辑电路；时序逻辑电路；其他内容。学习重点：在特定的数字电路和分析和设计方法之间，以分析和设计方法为主，在特定的设计阶段和所依据的概念和原则之间，以概念和原理为主。集成电路内部工作原理和外部特性之间主要有外部特性。数字电子技术，第一章逻辑代数基础1.1概述1.2个数和代码1.3二进制算术运算1.4逻辑代数中逻辑运算符1.5逻辑代数基本规律和规则1.6逻辑函数和说明方法1.7逻辑函数简化，1，模拟信号和数字信号模拟信号：时间和数值的连续变化信号。

2、时间上连续，大小也连续(例如温度、正弦电压)。数字信号：时间和数值上的变化是离散的信号。时间上的离散化，振幅的整数化(例如人数、对象数)。1.1概述、2、模拟电路和数字电路模拟电路：在模拟信号下工作的电路。数字电路：在数字信号下工作的电路。尤其是数字电路数字信号的生成、存储、传输、转换、计算和处理电路。第三，数字电路的优点是准确性高。具有强大的稳定性、可靠性和抗干扰能力。具有算术运算能力和逻辑运算符能力，能够进行逻辑推理和逻辑判断。电路结构简单，易于制造和集成。使用方便灵活。1.1概述，1.2数制和码，1，数制的几个茄子概念，比特权权重为幂。舍入系数制：表示数字时，单位数是不够的。必须使用舍入

3、系数配置多个数字。而且，多位数的每个位数的构成和低位数的舍入必须遵循一定的规则。这种计数制度叫做舍入系数制，简称水制。基数：进位制基数是牙齿进位制期间可用的数字数。1.2.1手工制，1.2手工制和代码，2，几茄子常用水制，结论：一般来说，R进制需要R个数字，基数为R。运算法则一个接一个地满足R。(紧)R进制数M中的位整数和位小数，即(M)R (an-1 an-2 a1 A0 a1 a2 am)R位置表示法an-1r n-1 an-2r n-2 a1 R1 A0 r 0a1 r将任意小数转换为小数，然后将其扩展和加到权重中即可。2.十进制数转换为任意十进制整数部分。基数R倒数小数部分：基数R舍入

4、实例2。将十进制(25.638)10转换为二进制。1.2计数制和代码，3，自制肝转换，(25) 10=(11001) 2，(0.638) 10=(0.1010) 2，(25.638) 10=，1)将二进制数转换为八进制数，十六进制数，)16，二进制1 101 111 010。101 1，八进制1 5 7 2。5 4，因此(011011010.1011)2=(1572.54)8)2(678)。A5)16=(？)2，8进制3 7 5。4 6，二进制011 111 101.100 110，十六进制6 7 8。A 5，二进制0110 0111 1000。1010 0101因此(678 . a5)16=

5、(110011000100100101)2，1.2数字和代码、1.2数字和代码、1.2.2代码、特定位数的二进制数将十进制数、文字和牙齿特定数字的二进制数称为代码。数字系统只能识别0和1。如何表达更多的数字、符号、文字？使用编码可以解决牙齿问题。使用4位二进制数b3b2b1b0表示十进制数中的090位数字。简称BCD代码。有多种茄子编码方法。1，20进制代码(BCD代码)，N条信息需要使用多少个二进制数才能满足代码？2n N，1.2数字和代码，8421BCD代码和小数之间的转换是直接位(按组)转换。例如，(36)10=(00110110)8421 BCD=(110110)8421 BCD(10

6、1 0001 0111 1001)8421 BCD=(5179)10循环：前两个代码组也相邻。两个格雷码，001 1，000 0 0 1 1，00 0 0 0 1 1 1 1 1，3个格雷码，4个格雷码，000 0 1 1 1 1 1 0，1 0 10 0，01，10，1001011 1 11 0奇偶校验代码代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会发生代码之一，奇偶校验代码由信息位和奇偶校验检查位两部分组成。信息位：不限位数的二进制代码。检查位：只有一个。可以放在信息位之前或信息位之后。代码有两种茄子方法。在代码集中的信息位和检查位中，将“1”的总和变为奇数，称为奇数检查。代码集中的信息位和检

7、查位的“1”数加成偶数，称为偶数。1.2数字和代码、1.2数字和代码、8421BCD奇偶校验代码、3 .ascii代码(美国信息交换标准代码)使用ASCII代码，即表示美国信息27个字符(128个字符)的7位二进制编码。1.3二进制的算术运算，1，基本算术运算，二进制的运算规则，00=0 01=1 10=1 11=10，00=0 01=1(借用)10=1 11=，解析：加法即(1011) 2 (011，1.3二进制数的算术运算，乘法1 0 1 0 1 1 1 1 1 1.1 0 1 1 1 1 1 1，即(1011)2(0101)2=(110111)2 为了便于计算，计算机上有符号数的三种茄子

8、表示法如下：(1011)2(100)2=(101100)2(1011)2=(100)2=(10.11)2一元码的最高位是符号位，正数为0，负数为1。数字部分以二进制数的绝对值表示。例如：57元=(0011 1001)2 -57元=(1011 1001)2，1.3二进制数的算术运算负数的倒数是除符号以外的所有位的倒数(0变为1，1变为0)。例如：57翻转=(0011 1001)2 -57翻转=(1100 0110)2，3补码正数的补码与原始码相同。负数的补码是绝对值逐位反转，然后最低位加1，倒数加1。例如，57补充=(0011 1001)2 -57补充=(1100 0111)2，1.3二进制数的

9、算术运算，3，带符号运算，例如，用二进制补码运算(107)计算10，解释：第一，逻辑代数，逻辑代数是英国数学家乔治。布尔(Geroge)。Boole)也称为交换机数量，因为它用于1847年的系统论述、布尔代数、交换机电路分析和设计。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字符表示。逻辑变量只有两个值：逻辑0和逻辑1。0和1表示两种对立的逻辑状态，而不是数值的大小。功能说明方法如下：1)真表：通过列出收购和收购变量(输入变量和输出变量)所有组合的所有对应值组成的表。2)逻辑符号：用规定的图形符号表示。逻辑运算符：徐璐在表示不同逻辑状态的两个二进制代码之间根据因果律之一执行的操作。1.4逻辑代数逻辑运

10、算符、2、基本逻辑运算符、1。运算(逻辑乘)(AND)，仅当确定事件结果的所有条件同时存在时才会产生结果。1表示开关关闭，照明0表示开关断开，指示灯不亮，与运算符一起使用“”、“”、“”分配法，=a a a(b c)BC；分配率，重叠法，=A(1 B C)BC；分配率，=A 1 BC0-1规则，=A BC规则0-1，=左，证明：右=AA AB AC BC分配率，=A(A B C)BC；分配率，=A BC吸收定律，1.5逻辑代数基本定律和规则，如用真值表证明反演绎法，0001011，011，1000，100，1010，100，3360，1.5逻辑代数基本定律和规则；分配率，分配率，0-1定律，=

11、右，1.5逻辑代数基本定律和规则，1.5逻辑代数基本定律和规则，2，逻辑代数基本规则，1。赋值规则，牙齿反演方法可以扩大到N个变量。逆演法，1.5逻辑代数基本定律和规则，2。反演规则：对于任何逻辑函数F，都可以按如下方式处理。运算符。将“”和“”更换、“”和常量“0”替换为“1”，将“1”替换为“0”。原变量为反向变量，反向变量为原变量。然后得到的新函数样式称为原始函数f的逆函数式。1.5逻辑代数基本定律和规则，法1:利用反演规则直接得到。法2:反演法，1.5逻辑代数基本定律和规则，3。双重规则：对于任意逻辑函数F，按以下方式处理：运算符“.”将和“”，将常数“0”替换为“1”，将“1”替换为

12、“0”。然后得到的新函数样式称为原始函数f的双f。对偶规则：如果两个逻辑相同，则对应的对偶也相同。也就是说，如果F1=F2，则F1=F2。注意：运算顺序不会变更。仅转换运算符和常量，其变量保持不变。1.5逻辑代数的基本定律和规则，例如：1.6逻辑函数及其说明方法，逻辑函数类似于普通代数的函数，它是随着收购的变化而变化的因素变量。因此，如果使用收购和收购变量分别表示事件发生的条件和结果，则可以将事件的因果律描述为逻辑函数。数字电路输入，输出量通常用高、低表示，高、低可以用二进制逻辑1和0表示。同时，数字电路输出和输入之间的关系是因果律，所以可以用逻辑函数，即逻辑电路来描述。所有电路、输入逻辑变量A、B、C的值确定后，输出逻辑变量F的值也唯一确定。f可以用A、B、C、的逻辑函数、1.6.1逻辑函数、1.6逻辑函数和相应的描述性方法