九年级数学下册《2.6 何时获得最大利润》学案 北师大版

1、2.6何时获得最大利润一.学习目标1.探索销售中的最大利润，并从数学角度理解“何时获得最大利润”的含义。2.能够分析和表达实际问题中变量之间的二次函数关系，从数学角度理解“最大(最小)”的含义，并利用二次函数的知识在实际问题中找到最大(最小)值，从而培养解决问题的能力。其次，重点和难点从实际问题中抽象出二次函数模型，利用二次函数知识解决现实生活中的最大(最小)问题。三.课前复习1.二次函数y=a(x-h)2 k的象是一条线，它的对称轴是，顶点坐标是。2.二次函数y=ax2 bx c的图像是一条线，它的对称轴是，顶点坐标是。当a0，抛物线打开，有最大点，函数有最大值，是；当a0，抛物线是开放的，

2、有一个最大点，函数有一个最大值，是的。3.找出下列二次函数的顶点坐标。(1)；.2.一家商店经营t恤。众所周知，成批购买时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与单价的关系如下：在一段时间内，当单价为13.5元时，销售量为500件，单价每降低1元，就可以多卖出200件。单价是多少，可以赚9000元？(利润=销售价格-购买价格；总利润=每件销售利润)四.探索新知识询问1:一家商店经营t恤。众所周知，成批购买时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与单价的关系如下：在一段时间内，当单价为13.5元时，销售量为500件，单价每降低1元，就可以多卖出200件。请帮我分析一下，销售的单价是多少，哪个能赚到最

3、多的利润？假设销售单价为x(x13.5)元，获得的利润为Y元。然后(1)销售量可以表示为：(2)销售额可以表示为：(3)获得的利润为y=；(4)当销售单价为元时，可以获得最大利润，最大利润为元。整合练习1:1.一家商店以20元的单价购买一批日用品，如果以30元的价格出售，半个月内可以卖出400件。根据销售经验，增加销售单价会导致销售量下降，即每增加2.5元的销售单价，销售量就会相应减少20件。如何在半个月内提高销售价格，使商店利润最大化？最大利润是多少？2.市政府大力支持大学生自主创业。李明投资销售一款护眼台灯，每款售价20元。在销售过程中，我们发现日销售量W(件)与销售单价X(元)之间的关系

4、可以近似视为一个线性函数：让李明得到日利润Y(元)。当销售单价定在多少元时，他每天可以获得最大的利润。问题2:记得本章开头的问题“要种多少棵桔子树”吗？一个果园里有100棵桔子树，每棵树平均一棵600个橘子。现在准备好各种各样的橘子树来举起高产，根据经验，平均每种2棵树每棵树将少结十个橘子。(1)可以种多少棵桔子树来使果园变成桔子树儿童的总产出是最高的？最高限额是多少？(2)能种多少橘子来做橘子总产量超过60400？合并练习2:一个工厂有80台机器，每台机器平均每天生产384种产品。现在我们要增加一批类似的机器来增加总产量。在试生产中，发现由于其他生产条件保持不变，每台机器平均每天将少生产4个

5、产品。如果加上x台机器，总日产量将是y台。(1)试着写出y和x之间的函数关系；(2)当增加多少台机器时，每天的产量能最大化吗？最大产量是多少？V.查询摘要:1.如何找到函数的最大值？(1)使用顶点坐标公式；(2)利用公式形成顶点；(3)使用图像来寻找顶点。2.追求商品利润最大化是其本质。3.利用二次函数知识解决实际问题的步骤：六、【作业】:1.商店以8元的单价购买一批日用品，如果以10元的单价出售，每天可以卖出100件。根据销售经验，每增加1元销售单价，销售量就会减少10件。商店每天最大化利润的销售价格是多少？最大利润是多少？2.一家旅行社组织了一个旅游团去外地旅游，30个人组织了一个旅游团，每人收费800元。旅行社对30人以上的旅游团给予优惠待遇，即每增加一个旅游团，每人的费用将减少10元。请帮我计算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社能获得的最大业务量是多少。3.一家商场以80元/件的价格购买了