九年级数学上册23.4中位线练习新版华东师大版

1、23.4中位线1连结三角形_两边中心_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_平行于_第三边，并且等于第三边的_一半_3一个三角形有三条中线，它们相交于_一点_，这个点就是_三角形的重心_，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的_知识点1：三角形的中位线1如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若BC6，则DE_3_,第1题图),第2题图),第3题图)2如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是_9_3如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出

2、MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( D )AAB24 mBMNABCCMNCAB DCMMA124如图，ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC( D )A12B23C13D14,第4题图),第6题图)5一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( C )A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm6如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD.若BD平分ABC，则下列结论错误的是( C )ABC2BE BAEDACBC2AD DBDAC7我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的

3、四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.(1)这个中点四边形EFGH的形状是_平行四边形_；(2)请证明你的结论解：连接AC，点E，F分别是边AB，BC的中点，EFAC，EFAC.同理，HGAC，HGAC，EFHG，EFHG，四边形EFGH是平行四边形知识点2：三角形的重心8在ABC中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果AG8，那么线段DG的长为( B )A2 B4 C6 D89已知点G是ABC的重心，GPBC交AB边于点P，BC3，则GP等于( B )A. B. C. D.10如图，在AB

4、C中，中线BE，CD相交于点G，则_；_；_11已知，在ABC中，点G为重心，过点G的直线MNAB，交AC于点M，交BC于点N，AB7，求MN的长(提示：连接CG并延长CG交AB于点H)解：连接CG，并延长CG交AB于点H，点G是重心，MNAB，.MN12如图，ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长是( D )A4B3C2D1,第12题图),第13题图)13如图，DE是ABC的中位线，点M，N分别是BD，CE的中点，MN6，则BC_8_14在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为_2_15如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF

5、AE于点F，AB5，AC2，则DF的长为_,第15题图),第16题图)16如图，点D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是_11_17如图，点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CEDC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF.求证：AB2OF.解：易证F点为BC边的中点，由中位线定理可证AB2OF18如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若ABD的面积是6，求四

6、边形BDFE的面积解：(1)易证点F为AD的中点，由EF为ABD的中位线得EFBC(2)S四边形BDFE19如图，在四边形ABCD中，ABCD，点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，ABD20，BDC70，试求PNM的度数解：点M，P分别是AD，BD的中点，PMAB，同理PNCD，ABCD，PMPN，PNMPMN，M，P分别是AD，BD的中点，PMAB，MPDABD20，同理DPN180BDC18070110，MPN20110130，PNM25 20如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O.若ADE的面积为S，试求四边形BOGC的面积解：根据点D，E分别是边AB，AC的中点，可得DEBC，则ADEABC，相似比为，面积比为，所以ABC的面积为4S，四边形DBCE的面积为3S.根据DEBC，还可得DEGFCG，DEO