数学文化艺术漫谈 (2).ppt

1、数学文化艺术漫谈，南通大学理学院吉海兵，数学文化艺术漫谈发表者：南通大学吉海兵其中可以写。 你可以出去看看那个。 因为在那里，所以生气，因为外出了，所以有很高的原因。 王国维(1877-1927 )清末秀才、国学大师、王国维故居、庞加莱(法)指出：“如果想预见数学的未来，研究这个科学的历史和现代是合适的。” 庞加莱(18541912 )被称为史上最后的数学通才。 “数学教科书的语言无法表达出创造过程中的斗争、挫折和完美结构之前数学家所经历的艰难漫长。 ”“这是一个很好的例子。” m克莱恩(美) (19081992 )、伯特兰罗素(英):田野通往新南盖塔机器人的小路，我

2、总是一个人去看落日，考虑自杀。 但是，我终于没有自杀。 因为我想知道更多数学。 伯特兰罗素(18721970 )在1950年获得诺贝尔文学奖，数学使人聪明，阅读历史使人聪明，借鉴历史，可以知道兴衰的过去是因为现在，洋为中国使用。 他的山石能攻玉。 人类文明分为三个鲜明的水平：以锺为代表的农耕文明(17世纪前)、以大机械管道作业为代表的工业文明(17世纪20世纪40年代)、以计算机为代表的信息文明(20世纪50年代现在)、“在人类文明中，数学一直是主要的文化力量。 正如大多数人所知，数学在工程设施修订中具有极其重要的实用价值。 但很少有人知道数学在科学推论中的重要性，以及其在重要物理科学理论中的

3、核心作用。 数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，破坏和构建了许多宗教教义，为政治学和经济理论提供依据，形成了许多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，建立了逻辑学，并为我们需要回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案，这些更是作为合理精神的化身，数学渗透到以前受权威、习惯、风俗支配的领域，取而代之的是思想和行动的指南。 最重要的是，作为珍贵无比的人类成果，数学在使人愉快、提供审美价值方面，至少可以与其他任何文化门类相匹敌。 m .克莱因“数学文化”是什么？ 辞海，在“文化”一项中，“广义上是指人类在社会实践过程中获得的物质、精神生产能力和创造的物质、精神财产的总和”，“狭义上是指精神生产能力

4、和精神产品，包括所有社会意识形态：自然科学、技术科学、社会意识形态。 看到文明这个项目，我们称之为“犹太文化”。 比如物质文明、精神文明。 英汉大辞典。 其中“Culture”中“文化、文明教养、修养陶冶、教育，以及“Civilization”的翻译是“文明”。 文化、社会、生活方式的开化、教化。 ”就“文化”的意思来说，综合这两大辞典的说法，应该体现在精神和意识形态两个层面。 所谓文化，特别是先进文化，在加深人类对世界的认识，推进人类对世界的改造方面，在推进人类物质文明和精神文明的发展中，应该发挥积极作用，或具有一定的里程碑意义。 二是在这一历史进程中，通过长期的积累和沉淀，不自觉地转化为人

5、的素质和教养，使人们在精神和品格上得到了提升。人类在认识世界、改造世界的过程中，自然地加深认识，不断地改造自己，向着更高更完美的领域前进。 因此，这两个方面是有区别的，密切相关的，总体构成人类文明的进程，构成人类文明的发展史，形成现在意义上的文化。 简单来说，“文化”一词有狭义和广义两种解释。 狭义的“文化”只指知识。 一个人有文化就意味着他有知识。 广义上的“文化”是指人类物质财产和精神财产的堆积，是上层建筑，具有相对稳定性。 数学文化中的“文化”，运用了“文化”的广义解释。 “中华民族的文化”、“茶文化”、“酒文化”、“风筝文化”、“校园文化”、“旅游文化”等中的“文化”也是“文化”的广义

6、解释。 在一个学历教育中，从小学一年级到大学一年级，一般要学习13年的数学课程，只有语文课程可以比较，但是很多人因为学习时间长而没有掌握数学的精髓。 日本数学教育家米山国藏说：“学校学的数学知识，毕业后，如果没什么机会使用的话，不到一两年，很快就忘了。 但是，无论他们做什么工作，只有脑海中深刻的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，随时随地起作用，使他们终身受益。 ”“这是一个很好的例子。” (数学的精神、思想和方法)，这句话很中肯，关系到数学的精髓，也关系到人的数学素质。 现提倡素质教育，将人的素质分为思想道德素质、专业素质、文化素质、身体心理素质四个方面。 数学文化

7、是文化素质的一部分，r笛卡尔：“我第一次研究数学的时候，饥肠辘辘地阅读数学家们写的大部分萩作，沉迷于数学和几何学。 因为这两门科学是最简单的，是通往其他所有知识的必由之路。 但是，在数学和几何学上，没有人满足我。 的确，他们的萩作让我学到了很多关于数的命题，而且经过修订算法发现了这些命题是正确的，在某种意义上，几何图形也在我面前展示了很多真理。 这些确定的真理还可以得出各种各样的结论。 但是，他们没有让我完全理解情况为什么会变成这样，以及他们是怎样发现真理的。 所以，很多人认为，即使是天才和有学识的人，在阅读了这些科学作品之后，或者是它们空洞幼稚而轻蔑。 你可能因为难懂而困扰。 但是，在古代，

8、最初的哲学先驱们为什么禁止不精通数学的人进行学术研究，后来我明白了。 这更加证实了我的怀疑，证明了古典时代的数学和现代数学有多么不同。 r冒号：“几个世纪以来，人们一直遵循数学是文化的一部分的传统，但在我们这个教育普及的时代，这个传统就被抛弃了。 科学家们与世隔绝的研究、教师们少的可怜热情，以及无聊的商业教科书和无视智力训练的教育风气，在教育界掀起了反数学的浪潮。 但是，我们确信公众仍然对数学感兴趣。 ”m克莱恩：“在教科书和学校的课堂上，把数学视为无意义且技巧性的程序。 把这些作为数学的特征，就像把人体构造中各骨架的名称、位置和功能看作活生生、思想上热情的人一样。 在人类文明中，数学如果脱离

9、了其丰富的文化基础，就会被简化为一系列技巧，其形象也会被完全歪曲，如单词一样，脱离上下文就不会失去原来的意义，而是具有新的意义。外行人不太使用数学技巧及其知识，他们通常对看起来枯燥无味的东西感到厌恶。 如此诞生的结果，对于数学这一基础且有生命力的崇高学科，即使是受过良好教育的人也持有忽视或轻蔑的态度。 的确，对数学的无知已成为社会风气。 教育部在课程改革过程中进行的调查，与中学生对各课程的态度有关。 调查结果表明，中学生对数学课程的态度一般意味着喜欢、讨厌、喜欢或讨厌： 中央电视台在协助国际数学家大会制作数学广播节目时所进行的公众质疑回答也反映出：数学在大多数公众心目中是一堆数字、公式、抽象、

10、深远而神秘的，也不太具有对数学的应用价值。 数学是基础学科，数学教育是基础教育。 从发展现代教育和科学的观点来看，数学的这种公共形象令人担忧。 21世纪是知识经济的时代，也是信息化的时代。 21世纪需要的人才，不是没有数学素质或缺少的人才。 对现代化社会来说，数学素质应该是每个公民需要的基本素质。 为确保我国教育提高到现代先进水平，让人们树立正确的数学观和数学价值观，具有非常重要的意义。 什么是数学？ 英国的罗素说：“数学正确地知道我们在说什么，我们说的是对的。”法国的数学家e博莱尔(1871-1956 )，英国的数学家罗素(1872-1970 )，法国的e博莱尔说”“这是一个很好的例子。”

11、美国萩名数学家r哥伦布(1888-1972 )和h罗宾斯为此专门将数学加起来是什么(1941) R哥伦布在书中说：“数学作为人类智慧的表现形式，反映了生动活泼的想法，细致的思考和完美的和谐愿望c.s.Pearce (美国1839-1914 )说：“数学是研究逻辑上可能还是逻辑上不可能，数学家不需要在意实际存在什么。 “数学是得出必要结论的科学。” ”“庞加莱(法国1854-1912 ) :“数学是给不同的东西取相同名字的技术。” 米山国藏(日)说“与其定义不好，不如暂时不定义好”，1、古代中国把数学当做技术，是解决生产和生活问题的修正方法。修订或修订、修订(1971年陕西千阳县西汉墓出土)、“

12、其算法使用竹。 ”“这是一个很好的例子。” 汉书律历志、订算、订算的表记法是“一纵十横、百立千僵”。 个、百、万位是纵型，十、千、十万位是横型，“零”是空座位。修订图标、周髀修订经最早的天文数学萩作、赵爽周发注、周髀修订经的内容概要、全书由三部分组成：第一部分：修订264字，记述了周公和医生商高的问答记录。 提及“钩广三、股修四、径隅五”。 第二部分：荣方与陈子的对话。 “以日之下为钩，以日之高为股，分别相乘，然后开处方，得恶。 ”“这是一个很好的例子。” 第三部分：讲订算问题，有“术”十三条，写法和内容与第九章的算数基本一致。 春秋战国，百家争鸣。 顾问对你的王建议实行治国之道。 与古希腊统

13、治阶级实行民主政治不同，中国古代数学是官方管理数学。 数学教育始于周代：周礼保说：“教国子六艺：一是礼，二是乐，三是射，四是御，五是书，六是数。” 又称“六年教数，十年学书订”，西汉年间，中国拥有专业的数学萩作：许商算数、杜忠算数、算数书、九章算数，其中前两个萩作已失传。算术书是1984年从湖北张家山古坟发掘出来的，公元前206年前179年的数学萩作，以实际应用问题的形式编纂而成。 中国数学是帝王统治服务的第九章算术：测量田亩、核算税收、分配德役、核算土方、核算运费不等于顶角。 刘微校注九章算术，刘徽(生于公元250年左右)是中国数学史上非常伟大的数学家，在世界数学史上占有优势地位的他的杰作九

14、章算术注和海岛订算经，是中国最宝贵的数学遗产，九章算术是中国传统数学的代表作。 作书的年代不知道，只知道在汉代经历过北汉平侯张苍和大司农中丞庚寿昌的整理。 现在的版本是三国时代刘徽于263年完成的注释本。 明代出版的第9章算术注，第9章算术以应用题集的形式表现，有246个问题，分为第9章。 一、方田(与田亩测量相关的面积、分数问题)二、粟米(以粮食交易为例的各种比例问题)三、衰退分(差分)(比例分配和等差数列问题)四、少广(田亩修订的分数、开方问题)。 全书共有202个“术”，是一种问题的一般算法或特殊算法。九章渊源九数，“周公作礼有九数，九数流为九章运”刘徽孔子“六艺”中的“周官九数”(方田

15、、粟米、差分、少广、商功、平均输、胜不足、)、坡法“用语、解体用图”、大方=弦方2矩形(1)、大方=坡方2矩形(2) 宋末，南徐州从事历史祖冲之，开辟了更加密切的方法，以圆径一亿为一丈，圆周黑字数三丈一寸一分五分九毫秒二秒七突，我三丈一寸一分五分九毫秒二秒六突，正数在黑字二限之间。 密率，圆径113，圆周350。 约率，圆径7，星期二12。 祖冲之(南朝宋、齐、429-500年)、隋书(唐、魏征主编)、扩张子术、学官莫因无法探究其深远，故废弃而置之不理。 隋书律历志将修订经10册、唐初、数学家李淳风奉诏校注10册的修订书作为国子鉴明修订科的教材。 周髀算经、九章算术、海岛订算经、孙子订算经夏候

16、阳订算经、张邱建订算经、扩张子术、五曹订算经、摘古订算经、数术记是东汉徐岳、孙子订算经、孙子订算经是公元4世纪左右的数学萩作的“鸡兔同笼”问题(日本的“鹤龟算”)现在有鸡兔同笼术曰：上放35只，下放94只。 一半的脚得了四十七，少减一点，命令它，上三除下四，上七除下五。 下面是上3，下面是上5除外的东西。 张邱建订算经，百鸡问题：“现在有鸡翁一、直金五鸡母一、直金三鸡雏三、直钱一。 一百钱的话，买一百只鸡。 听鸡翁、母亲、雏鸟的各种几何。(4，18，78 )、(8，11，81 )、(12，4，84 )张邱建修正算法的应用领域比第九章算术有了新的发展，其主要数学成果包括求最小公倍数、等差数列在内这本书的理论贡献是阐述修正算法，这是中国的数学宋元四杰、宋元时代的数学家以杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰为代表，合称“宋元四杰”。 四个家中，秦九韶工作比较开阔，杨辉重视通俗实用，李冶深造，朱世杰集大成。 汉卿(朱世杰)在宋元之间，秦道古(九韶)