第3章+静定梁和静定刚架.ppt

1、第三章静力梁与静力刚架，第三章静力梁与静力刚架，3-1单跨静力梁，3-2多跨静力梁，3-3静力平面刚架，3-4无反力或有反力的弯矩图，3-5静力结构特性，31单跨静力梁，这些都是广泛使用的。这里是一个简要的回顾和必要的补充。1.反力，常见的单跨静定梁有：简支梁、悬臂梁和悬臂梁，只有三种反力，均由静力平衡方程计算。，练习：找出图示梁的支撑反作用力，=，-，0，QA，f，f，fy=1。梁的弯曲内力，1。横截面上有两种内力：剪力FS:与横截面相切的内力系统的合力，作用线穿过质心；弯矩M:是垂直于横截面的内力系统的合力，力矩中心是横截面的质心；42剪力和弯矩，剪力图和弯矩图，f、a、b、FB、a、c，

2、截面法：切线、生成、平面、f、否则，为负值。弯矩m:正弯矩使微截面梁凹陷；否则，它就是负弯矩。fs()，fs()，Fs()，m()，m()，m()，下部张力为正(左和右)，上部左和下部右为正，2。内力，一般横截面上有三个内力分量。基本方法：切片法。a、k、fay、fn、fs、m、f1、k、a、b、f1、F2、fax、截面法是一种基本方法，它将结构沿截面的内力切断，将截面两侧的部分作为隔离器，通过平衡条件计算截面的内力。(1)内力符号规定：的轴向力FN为正；隔离器周围的剪切力Fs顺时针方向变为正(左上角和右下角为正)；弯矩m使梁下侧的张力为正(左-右-右-反向为正)。FN值等于沿截面法向投影的所

3、有外力(包括载荷和反作用力)的代数和。(拉力为正)，Fs值等于沿截面切线方向投影的所有外力的代数和。(左上和右下为正值)，m值等于横截面一侧所有外力与横截面质心力矩的代数和。(左-右逆为正)，(2)梁截面的内力与截面一侧的外力之间的关系，例如下图所示的简支梁1-1和2-2的剪力和弯矩。2，1，1，2m，2，1.5m，q=12kn/m，3m，1.5m，1.5m，f=8kn，a，b，15kn，29kn，解：1，解决方案：fa=14.5kn()，FB=3.5kN()，c，m=3kn.m，2m，4m，a，d，b，14.5kn，横坐标的截面位置；纵坐标的内力值。结构力学通常在杆的张力侧绘制：米的图纸，而

4、不标记标志。在杆的两侧可以画出FN图和Fs图，并有必要将符号标记为内力图：柱内力方程法、微分关系法和叠加法。3.用微分关系作为内力图，梁的荷载集中Q、剪力Fs和弯矩M之间有如下微分关系。在此基础上，可以得到直梁内力图的形状特征，并利用上述关系(简单方法)快速准确地绘制出梁的内力图。在梁上，q=0，Fs图，m图，水平线、斜线、q=常数、q、q、斜线、抛物线、Fs=0，极值，f作用，突变值为f，锐角指向同一个方向铰链轴承有一个外力偶，该截面的弯矩等于外力偶。M图是直线截面，可以利用微分关系直接得到Fs图：M图的斜率为Fs，如果截面梁的剪力值为：剪力符号的判断：如果弯矩图从基线顺时针转动(转角小于9

5、0)，则剪力为正，反之亦然。Fs=M/l，练习：制作内力图，M图，Fs图，无剪力杆的弯矩为常数，自由端有外力偶，弯矩等于外力偶。练习：利用上述关系制作弯矩图和剪力图。以多跨静定梁为例，Fs图和m图在截面点都是连续的。思考问题，乙，甲，用简单方法画内力图的一般步骤：(1)计算反作用力；(2)分段：所有外力间断点都应作为分段点，如集中力和集中力偶作用的地方，均布荷载的两端等。(3)定点：选择控制断面，如集中力和集中力偶作用点两侧的断面，均布荷载的起止点等。这些截面的内力值用截面法计算，并按比例画出相应的内力竖标，从而确定内力图的控制点。(4)在线连接：根据各梁段内力图的形状，控制点依次用直线和曲线

6、连接，得到内力图。2。均布荷载截面(Fs=常数)，Fs图为斜线，M图为抛物线，凸方向与荷载方向相同。1。空载分布截面(Fs=0)，Fs图为水平线，M图为斜线。3。集中力是有用的，Fs图有突变，突变量等于力值；m图有尖点和与载荷相同的点。M图，Fs图，F，F，2。均布荷载截面(Fs=常数)，Fs图为倾斜直线，M图为抛物线，凸方向与荷载点相同。1。空载分布截面(Fs=0)，Fs图为水平线，M图为倾斜直线。3 M图有尖点和指向相同负载的点。4.m图有集中力偶作用的突变，突变等于力偶值；Fs图表没有变化。4.用叠加法制作弯矩图，当梁同时承受多种荷载时，用叠加法制作弯矩图较为方便。此时，没有必要计算反作

7、用力。让我们假设截面AB取自任何梁，它的应力如图(a)、(b)所示。因此，先画出梁两端力偶MA、MB和分布荷载Q分别作用时的弯矩图，然后将两个图的竖线重合，即可得到梁截面AB的弯矩图。ma、MB、a、b、l、ma、MB、(a)、ma、MB、a、b、ma、MB、它是相当的(。在实际绘图中，首先用虚线平行画出两端的弯矩MA和MB，然后以此虚线为基线画出简支梁在荷载f作用下的弯矩图。值得注意的是，垂直标记Fab/l仍应沿垂直方向(而不是从垂直于虚线的方向)测量。最后，图形线和水平基线之间的图形是在su之后获得的弯矩图形，解决方案：首先，计算反作用力，从MB=0，RA=58kN()与RA8209307

8、54410 16=0，然后从Y=0，我们可以得到Rb=20 30 5458=12kn()，Fay=58kN()MC=0ma=20nm MD=18nm MF=18nm MG左=6kNm MG右=4nm MB左=16knm，Mc=0，Ma=201在线、Fs图(kn)、20、18、26、18、6、4、16和m图(kNm)、0、12、分为六个部分：CA、AD、de、EF、FG和GB。Fs图(kN)，一些注释：1。用简支梁叠加法绘制EF截面的弯矩图。剪切力等于零的位置。截面弯矩的计算k，MK=mefse x，=2681.6，=32.4knm，FSK=fseqx=85x X=1.6m，38，8，12，Fs

9、图(kn)，20，k，X，1.6m，MK，32多跨静定梁，1。多跨静定梁的概念一种静定结构，由若干由铰链连接的梁和若干与基础连接的支座组成。2。多跨静定梁：的特点：(1)几何组成：可分为基础部分和辅助部分。基本零件：能够独立保持其几何不变性而不依赖于其他零件的零件。附属零件：必须依靠基本零件来保持其几何不变性的零件。例如，部分公元前。为了显示梁各部分之间的支撑关系，在下层绘制基础部分，在上层绘制附属部分，如图(b)所示，这称为层叠图。(a)、(b)，如AB和CD。A，B，C，D，(B)，(A)，(2)受力分析：作用在基础零件上的力不会传递给辅助零件，但作用在辅助零件上的力可以传递给基础零件，如

10、图所示。请注意，多跨静定梁的内力计算顺序可以根据作用在结构上的荷载传递路线来确定，首先是附属部分，然后是基础部分。练习：区分基础部分和附属部分，并绘制关系图。P33示例3-2计算下图所示的多跨静定梁。解决方案：分析基础部分： AB、CF附属部分： BC的几何组成，绘制层叠图(B)，并根据先附后附的基本原理计算各分支的反作用力(C)。制作梁的弯矩图和剪力图。，10，12，5，M图(kNm)，18，5，2.5，9.5，Fs图(KN)，10，9，5，12 F，4kN，10kn，6kn/m，2m，2m，2m，2m，2m，2m，2m，2m，(b)，10kn，P36例34为制作此多跨静定梁的内力图，解：此

11、题可先画弯矩图而不计算在此基础上，根据微分关系或平衡条件可以得到剪力图。例如，FsCE=2kN，FsB右=7.5kN，可通过微分关系计算。如CE梁：FsCE=，而弯矩图是一个曲梁截面，两端的剪力可以用平衡关系来计算。例如，对于BC截面梁，从MC=0，我们可以得到：FsB右=，RA=11.5千牛顿，RC=10.5千牛顿，Re=4千牛顿，RG=6千牛顿，RA=11.5千牛顿，RC=10.5千牛顿。但是，如果你能熟练地应用弯矩图的形状特征和叠加法，你就可以先画出弯矩图，在某些情况下不需要计算反作用力。练习：使用微分关系等制作弯矩图。练习：利用微分关系和叠加法等制作弯矩图。L/2、例如，以BC梁为隔离

12、器的BC截面梁，可以用和来区分：绘制剪切图后，通过节点平衡来计算支座反力。将节点作为隔振器，可以得到：图3-12，多跨静定梁的应力特性为：弯矩小且均匀。与一系列简支梁相比，多跨静定梁在荷载等于总跨长时材料较少，但由于中间铰的存在，结构更加复杂。33静定平面刚架，1。刚性框架的概念。刚架的基本类型：(1)悬臂刚架，(2)简支刚架，(3)三铰刚架，一种由带刚性节点的直杆组成的结构。特点：刚性节点能承受和传递弯矩，分布均匀，无斜撑，可用空间大。计算刚架内力的一般步骤：(1)反作用力的计算。一般来说，只有三个反作用力，可以通过平衡方程得到。三铰刚架有四个反力，利用中间铰弯矩为零的条件可以建立补充方程。(2)按照“分段、定点、在线”的方法，逐一绘制内力图。描述：(a)M图片在拉杆的一侧。(b)Fs和FN的符号与光束相同。Fs和FN图纸可在杆的任一侧绘制，但必须标记标志。(3)在一个点上相交的每个杆端横截面的内力用两个下标表示，例如，MAB表示AB杆的A端的弯矩。MAB，P38例3-5说明了刚架的内力图