九年级数学上册21.3.1圆的对称性导学案新版北京课改版

1、21.3.1日元的对称性预习方案一、预习目标和范围：1、通过学习，熟练运用垂直直径定理。 (难点)2 .能把握圆的对称性。 (要点)3 .运用学到的知识解决实际问题。二、预习要点1 .圆是什么图形？2 .什么是垂直直径定理？三、预习检查1 .如图所示，如果o的直径CD垂直弦AB在点e，且CE=2，DE=8，则AB的长度为()甲组联赛C. 6 D. 8战斗机2 .在o中，如果从圆的中心o到弦AB的距离是AB长度的一半，则弦AB相对的圆的中心角的大小为()A. 30 B. 45 C. 60 D. 90如图所示，如果BC是o的弦，OABC，垂足是a，o的半径是13，BC=24，则线段OA的长度是()

2、A. 5 B. 6日本职业足球联赛从图中可以看出，o的半径为13，弦AB的长度为24时，从点o到AB的距离为()A. 6 B. 5 C. 4 D. 3刺探事件一、合作探索活动1 :团队合作(1)圆是圆的对称轴通过圆的中心的任意直线。 圆有对称轴。(2)用以下方法证明圆是轴对称图形。(3)垂直直径定理是与弦垂直的直径弦，且弦成对的2条弧。(4)CD是以点o为圆心的圆形纸片的直径，越过直径上的任意点e成为弦ABCD .把圆形的纸片沿着直径CD对折，然后与图中的线段和弧进行比较，知道是什么吗？根据图形的轴对称性，可以得出AE=BE、弧AD=弧BD、弧AC=弧BC，由此可以得出。事件内容2 :典型例精

3、解例题1，已知：在o中，直径CD交弦AB在点e，AE=BE。 求证： CDAB、弧AD=弧BD、弧AC=弧BC。分析：连接AO、BO。AO=BO，AOB是等腰三角形。AE=BE，CDAB，CD是直径，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC。例题2，已知：已知的a、b、c、d是o上的四个点，即AB/CD。 判断弧AC和弧BD是否相等，说明理由。分析：圆弧AC和圆弧BD相等理由如下通过点o，直线OEAB与点h、DC与点g、e、f两点交叉。弧AE=弧BE，AB/CD，OECD，弧CE=弧DE，弧CE -弧AE=弧DE -弧BE，即，弧AC=弧BD二、随堂检查如图所示，o的直径AB=10，CD是o的弦，CDA

4、B，垂足是p，OP=4，CD的长度是()A. 3 B. 4C. 6 D. 8战斗机在图中，直径CD=10cm，弦ABCD为点m，OM:MD=3:2，且AB的长度为()足球甲级联赛日本航空3 .如图所示，如果圆o内有折线OABC，其中OA=6、BC=16、A=B=60，则AB的长度为()八号航空母舰c.12足球俱乐部4 .如图所示，如果AB是o的直径、CD是弦、CDAB是e，则根据以下结论不成立()a/a=db.ce=deC. ACB=90 D. CE=BD如图所示，在RtABC中，如果以ACB=90、AC=3、BC=4、点c为中心、以CA为半径的圆与AB相交于点d，则AD的长度为()A.9/5 B. 21/5 C. 18/5 D. 5/26 .在半径为13？o的情况下，弦ABCD、弦AB和CD的距离为7，如果AB=24，则CD的长度为。7 .如果CD是o的弦，直径为AB、ABCD，脚为e、AB=10、CD=8，则BE的长度为。8 .在半径为3的圆中，弦的长度为4时，从圆的中心到此弦的距离为()甲组联赛甲组联赛