九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（2）教案 沪教版五四制

1、相似三角形的判定课 题24.4(2)相似三角形的判定课 型新授课教 学目 标1掌握相似三角形的判定定理2;2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.重 点了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定定理2.难 点了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定定理2.教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一（1）1、（1）如图（1），DEBC，则_,_=_;如图(2),DEBC,则DEBC，则_,_=_; 课前练习一（2） (2)如图(3), ADE与ABC相似,点D与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子. 如图(4), ACE与ABC相似,点E与

2、点C,点C与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子. 课前练习一（3） (3)如图(5), ABC与ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子. 如图(6), ABC与ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子. 备注：知识呈现：新课探索一（1） 根据相似三角形的定义来判定两个三角形相似,需要验证它们的各角对应相等,同时它们的边对应成比例.是否可以通过验证其中的几个条件来判定两个三角形相似？联想全等三角形的四个判定定理“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”, 我们可类似地对判定两个三角形相似所需的条件进行分析.新课探索一（2）

3、“角边角”和“角角边”的条件中只涉及一组边,不能构造比例,由此提出问题1.问题1 在 ABC与 A1B1C1中,如果A=A1,B=B1,那么ABC与 A1B1C1相似吗？ 由“边角边”提出问题2.问题2 在 ABC与 A1B1C1中,如果A=A1,，那么ABC与A1B1C1相似吗？由“边边边”提出问题3.问题3 在ABC与A1B1C1中,如果=那么ABC与 A1B1C1相似吗？ 我们逐一来加以证明. 新课探索二（1） 1.已知:在 ABC与 A1B1C1中,A=A1,B=B1.求证：ABCA1B1C1.新课探索二（2） 相似三角形判定定理1 如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,那

4、么这两个三角形相似. 简单的说成: 两角对应相等的两个三角形相似. 符号表达式: 新课探索三（1）2、已知：在ABC与中，A=，。求证：ABC。 3、已知：在ABC与中，如果，求证：ABC。 新课探索三（2） 相似三角形判定定理2 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 简单的说成: 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号表达式: 新课探索三（3）相似三角形判定定理3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单的说成: 三边对应成比例的两个三角形相似.符号表达式:新课探索四思考 根据下列条件,请说

5、一说分别根据哪条判定定理可说明两个三角形相似.(1)如图(1),若ADE=ACB,则ADEACB.(2)如图(2),若OA=1,OB=1.5,OC=3,OD=2,则AODBOC. (3)如图(3),D、E、F分别是ABC的边BC,CA,AB的中点,则DEF ABC. 课内练习一 1. 已知ABC和DEF,根据下列条件,能否判定这两个三角形相似?为什么?(1) A=75,B=45, D=75,E=60;(2) B=50,AB=12,AC=9, D=50,DE=8,DF=6;(3) AB=12,BC=15,AC=24, DE=32,EF=16,DF=20.课内练习二2. 如图,点D、E分别在AB,AC上,且AD=2,AE=3,AC=4,DB=4.试判断ADE与ACB是否相似?为什么?课堂小结：相似三角形的判定相似三角形判定定理1 相似三角形判定