九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝ax2+k的图象与性质导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、二次函数yax2k的图象与性质学习目标:知识与技能：会画二次函数yax2k的图象，知道二次函数yax2k与yax2的关系，能利用二次函数yax2k的图象得出其性质。过程与方法：经历探索二次函数yax2k的图象的过程，能利用平移的方法理解二次函数yax2与二次函数yax2k图象之间的联系。情感、态度与价值观：进一步体会观察、研讨、归纳（猜想）、验证的学习模式，体会知识之间的相互联系，以及应用数学解决实际问题的价值。重点与难点：重点：画形如y=ax2 与 y=ax2+k的二次函数的图像。难点：用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索它们的性质。学习过程：一预习检测：1、二次函

2、数yax2k的图象在同一直角坐标系中,画出二次函数yx21,yx21的图象.解:先列表描点并画图x3210123yx21yx21观察图像，可以发现：（1）把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21。（2）抛物线yx2,yx21与yx21的形状_。2、二次函数yax2k的性质：开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值yx2yx21yx21（1）填表：（2）填空：抛物线y2x2向上平移3个单位,就得到抛物线_。抛物线y2x2向下平移4个单位,就得到抛物线_。【归纳】：把抛物线yax2向上平移k(k0)个单位，就得到抛物线_；把抛物线yax

3、2向下平移m(m0)个单位，就得到抛物线_。（3）抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_。【归纳】：二次函数yax2与yax2k的形状_。二次函数yax2k的增减性（仿二次函数yax2的增减性进行归纳）：二、合作探究：1、填表：函数草图开口方向顶点对称轴最大（小）值对称轴右侧的增减性y3x2 y3x21y4x252、将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_。3、写出一个顶点坐标为(0,3)，开口方向与yx2方向相反，形状相同的抛物线解析式_。4、抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得的。5、抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交

4、点坐标为_。三、巩固运用：1、将二次函数y=ax2+c的图象向下平移3个单位得到y=-2x2-1的图象，则a=_，c=_。【归纳】：当k0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位就可以得到抛物线y=ax2+k的图象； 当k0时，把抛物线y=ax2向_平移_个单位就可以得到抛物线y=ax2+k的图象.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）若抛物线y=ax2+1(a0)经过点A(1，y1),B(3，y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是_。已知二次函数y=-x2+4，求此二次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；根据函数图象指出x取哪些值时y=0,

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